分式方程的应用二

1、1.5可化为一元一次方程的分式方程 的应用(二）,列分式方程解应用题,教学目的： 1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力； 2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题 教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程,复习概括: 1、分母中含有未知数的方程，叫做,分式方程,2、解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.,说说下列方程的最简公分母：,学习小结:,(1) 代入原方程检验法,验根的方法有：,(2) 代入最简公分母检验法

2、.,解分式方程的步骤,去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； 解去分母后得到的整式方程；,检验：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 下结论.,填空复习,2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是- 路程= 、速度= 、时间= 。,3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度 顺水速度= , 逆水速度= 。,1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是： ， ， 。,转化,去分母,去分母

3、,解整方程,检验,检验,速度时间,静水速度 + 水流速度,静水速度水流速度,例1： 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,例2. 已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米， 如果他步行12

4、千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,请完成下面的过程,列分式方程解应用题的步骤:,(1)审题。,(2)设未知数。,(3)弄清各个量之间的关系。,（4）找出等量关系，列出方程。,（5）解方程及检验。,（6）答题。,小结,1. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工， 那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队 同时施工，那么30天能完成工程总量的 . 现 若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？,2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km 所需时间与逆水航行48km所需时间相同. 已知 水流的速度是2km/h

5、，求轮船在静水中航行的 速度.,3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,提高练习：,3.,4.,5.,例1,分式方程 的解是 （ ） A.-3 B.2 C.3 D.-2,A,例2,解分式方程 ，可知 方程的解为（ ） A. x=2 B. x=4 C. x=3 D. 无解,D,例3,轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为 x千米/时，可列方程为 .,例4,在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨. 先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好

6、完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？,练习：,3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？,1、P 108 /1,分析设原计划规定的日期为x天 （1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别 是 ；（2）甲、乙二人合作4天做了 ；余下的工程由乙单独做 天，又做了 ；（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？ 。,2、 P108 / 2,（只列方程，不用解方程）,例2 一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？,分析：一块耕地是工作总量，可设为 . 1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地 . 2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的 . 3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的 .,1,4、列方程的依据是： 。,甲、乙合作1天完成这块地的一半,（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。,解：设水流每小时流