《博弈论与信息经济学》纳什均衡

1、4.纳什均衡，1。抢占战略平衡(1)严格优势战略案例：在囚徒困境中，不管张三采取什么行动，董事的“坦白”总是比“夫人”收到的付款支付更大的数额，因此“坦白”是李内特严格的支配战略。2020/7/8，博弈论和信息经济学，1，4。纳什均衡，(2)严格占优势的战略均衡的例子：在囚徒困境中，李4的严格优势战略是“坦白”，张3的严格优势战略也是“坦白”，因此李4和张3都将根据理性判断，并选择严格优势战略“坦白”作为自己的战略。所以最终的平衡是(告白，告白)。这种平衡是通过严格宣传策略获得的，称为严格宣传策略平衡。2020/7/8，博弈论和信息经济，2，4。纳什均衡，(3)(弱)抢占策略有很多游戏，并不是

2、严格占优势的策略，但具有弱优势策略。在下一个纸牌游戏中，李内特和张三都没有严格的优势策略。与“”相比，李内特的“”是“2020/7/8”，博弈论和信息经济学，3，4。纳什均衡，(4)(弱)优势策略均衡在下一个博弈中，利萨的“”是弱优势策略，所以利内特会选择“”，与这4的“”相比，第3章的“”是优势策略，第3章会选择“”。最终平衡是(，)。2020/7/8，博弈论和信息经济学，4，4。纳什均衡，(5)重复均衡例子，假设寡头公司垄断了特定产品。每个公司可以采取三种价格中的一种：高、中、低，如果某家公司降低价格，就占领整个市场，如果价格相同，就平分市场。游戏的矩阵表示法：2020/7/8，博弈论和信

3、息经济学，5，4。纳什均衡，通过观察(a)矩阵表达式，不管公司1和公司2，高价策略都很差，所以首先消除“高”策略。2020/7/8，博弈论和信息经济学，6，4。纳什均衡，(b)剔除第一轮后，不管公司1和公司2，因为中价策略差，所以再次剔除了中价策略。(c)最后，还剩下唯一的战略平衡对(低、低)，这是消除重复的抢占战略解决方法。解决方案的结果或收益为(4，4)。2020/7/8，博弈论和信息经济，7，4。纳什均衡，2020/7/8，博弈论和信息经济，8，4。纳什均衡，比如理性是共同知识，2020/7/8，博弈论和信息经济，9，4。纳什均衡，如没有重复数据删除的优秀解决能力，2020/7/8，博弈

4、论和信息经济学，10，4。纳什均衡，(5)抢占策略解决的可能性如果这个国家内的人的策略组合集是重复数据删除策略后剩下的唯一策略组合，则该策略组合称为重复数据删除优势策略解决方案。如果重复数据删除战略后剩下的战略组合是唯一的，那么这个游戏就被解释为重复数据删除战略。2020/7/8，博弈论和信息经济学，11，4。纳什均衡，是的。综合案例两个公司设定市价，如果P是价格，则需求曲线为Q=D(P)，D(P-1)D(P)。如果公司1是价格低的公司，那么公司1将满足所有市场需求。这同样适用于公司2。如果两家公司定价相同，则各公司的市场份额是一半。专有价格如果pm (pm 2)报价增加到每单位美元，则没有生

5、产成本。要求：(1)问：高于垄断价格的价格是坏策略吗？Pm -1要求的定价策略是否优于专有定价策略。(2)证明：游戏具有支配的可解决性。，2020/7/8，博弈论和信息经济学，12，4。纳什均衡，解决方案：首先是博弈的矩阵表达：2020/7/8，博弈论和信息经济学，13，4。纳什均衡假设有两个要求价格高于垄断价格的pm n-1和pm n，根据游戏的战略表现，公司1和公司2的两个上层利益向量分别为，2020/7/8，博弈论和信息经济学，14，4。纳什均衡很明显，但必须证明以下表达式是否成立：2020/7/8，博弈论和信息经济学，15，4。纳什均衡从上述结果来看，高于垄断价格的策略并不差，只有第n

6、个第2个策略才是第n个策略的劣行。低于垄断价格的战略不是优势战略。证明：在整个博弈矩阵表达式中，如果有n 2个策略，你就知道n 2策略是n 2策略的劣性。也就是说，要求pm n的战略是要求pm n-1战略的劣性战略。根据劣汰战略的原则，经过连续制动，最终价格为pm -1的战略剩下的只有公司1和公司2。因此，游戏的存在占据了优秀的可解决性。2020/7/8，博弈论和信息经济，16，4。纳什均衡，2。相对优势战略平衡(1)在相对优势战略爱情游戏中，没有严格的优势战略(弱)优势战略，只有相对优势战略。例如，张元选择“英语”时，李明的抢占策略是“英语”。也就是说，张元对“英语”李明的相对优势战略是“英

7、语”。2020/7/8，博弈论和信息经济学，17，4。纳什均衡，2020/7/8，博弈论和信息经济学，18，4。纳什均衡，(2)在相对优势战略平衡爱情游戏中，张元对英语李明的相对优势策略是“英语”，张元对“法语”李明的相对优势策略是“法语”。李明的“英语”庄园的相对优势战略是“英语”，李明的“法语”庄园的相对优势战略是“法语”。这个博弈的均衡是(英语，英语)，(法语，法语)，这被称为比较优势的战略均衡。2020/7/8，博弈论和信息经济，19，4。纳什均衡，3。纳什均衡(1)最佳反应案例：2020/7/8，博弈论和信息经济，20，4。纳什均衡，2020/7/8，博弈论和信息经济，21，4。纳什均衡，(2)纳什均衡(3)纳什均衡示例1。古诺寡头竞争模式1。寡头竞争解决方案，2020/7/8，博弈论和信息经济学，22，4。纳什均衡，2020/7/8，博弈论和信息经济学，23，4。纳什均衡，2020/7/8，博弈论和信息经济学，24，4。纳什均衡，2。寡头“合作”解决方案(合作的意思是两个公司都认为利润的大小取决于两个公司的总产量，并以此为条件确定各自的产量)。据说没有真正意义上的合作。):2020/7/8，博弈论和信息经济学，25，4。纳什均衡，示