高三一轮复习-牛顿运动定律的综合应用

1、牛顿运动定律的综合应用,知识点1 超重和失重 【思维激活1】如图所示,小球的密度小于杯中水 的密度,弹簧两端分别固定在杯底和小球上。静 止时弹簧伸长x。若全套装置自由下落,则在下 落过程中弹簧的伸长量将() A.仍为x B.大于x C.小于x,大于零 D.等于零,【解析】选D。当全套装置自由下落时,系统处于完全失重状态,弹簧与连接物之间无相互作用力,即弹簧恢复到原长,故选项D正确。,【知识梳理】 1.视重： (1)当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力 计或台秤的_称为视重。 (2)视重大小等于弹簧测力计所受物体的_或台秤所受物 体的_。,示数,拉力,压力,2.超重、失重和完全失重

2、的比较：,大于,小于,等于,竖直向上,竖直向下,竖直向下,a=g,m(g+a),m(g-a),加速,减速,加速,减速,加速,减速,知识点2 牛顿定律的应用 【思维激活2】(多选)如图甲所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平力F,F-t关系图像如图乙所示。两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则() A.两物体做匀变速直线运动 B.23s时间内两物体间的摩擦力逐渐增大 C.A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同 D.两物体沿直线做往复运动,【解析】选B、C。由F=(mA+mB)a,FfB=mBa可知,FfB与F的方向始终相同,选项C正确;23s内,F增大,a增大,因

3、此,两物体间的摩擦力逐渐增大,选项B正确;因F随时间变化,故a也是变化的,选项A错误;由运动的对称性可知,两物体一直向前运动,不做往复运动,选项D错误。,【知识梳理】 1.整体法：当连接体内(即系统内)各物体的_相同时,可 以把系统内的所有物体看成一个_,分析其受力和运动情况, 运用牛顿第二定律对_列方程求解的方法。 2.隔离法：当求系统内物体间相互作用的_时,常把某个物 体从系统中_出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二 定律对_出来的物体列方程求解的方法。,加速度,整体,整体,内力,隔离,隔离,3.外力和内力： (1)如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力, 这些力是该系统

4、受到的_,而系统内各物体间的相互作用力 为_。 (2)应用牛顿第二定律列方程时不考虑_。如果把某物体隔 离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的_。,外力,内力,内力,外力,【微点拨】 1.超重和失重的三个易混点： (1)超重是物体有向上的加速度,而不一定是速度向上; (2)失重是物体有向下的加速度,而不一定是速度向下; (3)连接体中只有一部分物体超重或失重时,其他部分没有加速度,则整体必然超重或失重。,2.牛顿定律应用的三点提醒： (1)要明确研究对象是单一物体,还是几个物体组成的系统。对于系统要注意：加速度相同,可采用整体法;加速度不同,应采用隔离法。 (2)要明确物体的运动过程是单一

5、过程,还是多过程,注意分析每一运动过程的受力情况和运动情况。 (3)对于多过程问题,要注意分析联系前、后两个过程的关键物理量是速度,前一过程的末速度是后一过程的初速度。,考点1 对超重和失重的理解 1.判断方法： (1)不管物体的加速度是不是竖直方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。 (2)尽管不是整体有竖直方向的加速度,但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度,整体也会出现超重或失重状态。,深化 理解,2.易错易混点拨： (1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支

6、持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。 (2)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。,【题组通关方案】 【典题1】(2014莆田模拟)关于超重和失重现象,下列描述中正确的是() A.电梯正在减速上升,在电梯中的乘客处于超重状态 B.磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时,列车上的乘客处于超重状态 C.荡秋千时秋千摆到最低位置时,人处于失重状态 D.“神舟九号”飞船在绕地球做圆轨道运行时,飞船内的宇航员处于完全失重状态,【解题探究】 (1)超重和失重现象分析的依据是什么? 提示：依据加速度的方向进行判断。物体加速度方

7、向向上处于超重状态,加速度方向向下处于失重状态。 (2)什么情况下物体处于完全失重状态? 提示：物体加速度等于重力加速度,方向竖直向下处于完全失重状态。,【典题解析】选D。物体是否超重或失重取决于加速度方向,当加速度向上时物体处于超重状态,当加速度向下时物体处于失重状态,当加速度向下且大小等于重力加速度时物体处于完全失重状态。电梯正在减速上升,加速度向下,乘客失重,选项A错误;列车加速时加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,选项B错误;荡秋千到最低位置时加速度向上,人处于超重状态,选项C错误;飞船绕地球做匀速圆周运动时,其加速度等于飞船所在位置的重力加速度,宇航员处于完全失重状态,选项D正确。

8、,【通关1+1】 1.(拓展延伸)结合【典题1】回答下列问题： (1)若电梯中的乘客处于超重状态,则电梯可能怎样运动? 提示：当物体的加速度向上时,物体处于超重状态,故电梯可能加速上升,也可能减速下降。 (2)荡秋千时秋千摆到最高点位置时,人处于超重状态,还是失重状态? 提示：秋千摆到最高点位置时,人具有斜向下方的加速度,人处于失重状态。,2.(多选)(2014潍坊模拟)在下列运动过程中,处于失重状态的是() A.小朋友沿滑梯加速滑下 B.乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内 C.竖直上抛的小球 D.运动员何冲离开跳板后向上运动,【解析】选A、C、D。物体处于失重状态指的是在物体具有向下的加速度

9、情况下,物体对支撑面的压力或者对绳子的拉力小于物体的重力的现象,当小朋友沿滑梯加速下滑时,具有向下的加速度,小朋友处于失重状态;乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内,加速度在水平方向,对乘客受力分析可得在竖直方向汽车对乘客的作用力平衡了人的重力,人不处于失重状态;竖直上抛的小球和运动员离开跳板后仅受重力作用,处于完全失重状态,故选项A、C、D正确。,【加固训练】 1.如图所示,某同学找了一个用过的“易拉罐” 在底部打了一个洞,用手指按住洞,向罐中装满 水,然后将易拉罐竖直向上抛出,空气阻力不计, 则下列说法正确的是() A.易拉罐上升的过程中,洞中射出的水的速度越来越快 B.易拉罐下降的过程中,

10、洞中射出的水的速度越来越快 C.易拉罐上升、下降的过程中,洞中射出的水的速度都不变 D.易拉罐上升、下降的过程中,水不会从洞中射出,【解析】选D。易拉罐被抛出后,不论上升还是下降,易拉罐均处于完全失重状态,水都不会从洞中射出,故选项A、B、C错误,D正确。,2.(多选)某人乘电梯从24楼到1楼的v-t图 像如图,下列说法正确的是() A.04s内物体做匀加速直线运动,加速度 为1m/s2 B.416s内物体做匀速直线运动,速度保持4m/s不变,处于完全失重状态 C.1624s内,物体做匀减速直线运动,速度由4m/s减至0,处于失重状态 D.024s内,此人经过的位移为72m,【解析】选A、D。

11、04s内物体的速度均匀增加,物体做匀加速 直线运动,其加速度a= m/s2=1m/s2,选项A正确;416s 内物体速度保持4m/s不变,做匀速直线运动,处于平衡状态,选 项B错误;1624s内,物体速度由4m/s均匀减至0,做匀减速直线 运动,加速度竖直向上,处于超重状态,选项C错误;v-t图像与时 间轴围成的面积表示位移,故024s内,此人经过的位移x= m=72m,选项D正确。,【学科素养升华】 判断超重和失重现象的三个技巧 (1)从受力的角度判断：当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时处于失重状态;等于零时处于完全失重状态。 (2)从加速度的角度判断：当

12、物体具有向上的加速度时处于超重状态;具有向下的加速度时处于失重状态;向下的加速度恰好等于重力加速度时处于完全失重状态。 (3)从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时,超重;物体向下加速或向上减速时,失重。,考点2动力学图像问题 1.图像的类型： (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况。 2.问题的实质：是力与运动的关系问题,求解这类问题的关键是理解图像的物理意义,理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。,拓展 延伸,【题组通关方案】 【典题2】(多选)(2014银川

13、模拟)如图所示,一质量为m的滑块,以初速度v0从倾角为的斜面底端滑上斜面,当其速度减为零后又沿斜面返回底端,已知滑块与斜面间的动摩擦因数为,若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v,规定沿斜面向上为正方向,在滑块沿斜面运动的整个过程中,这些物理量随时间变化的图像大致正确的是(),【解题探究】 (1)请画出滑块向上和向下运动的受力分析图。 提示：,(2)请结合受力分析图判断各物理量的变化情况：,不变,由负向变为正向,变小,不变,变小,不变,先变小后变大,由正向变为负向,【典题解析】选A、D。对滑块沿斜面向上和向下过程进行受力分析,可知滑块所受的滑动摩擦力大小不变,均为F

14、f=mgcos,方向由负向变为正向,选项A正确;沿斜面向上运动时,F合= mgsin+mgcos,沿斜面向下运动时,滑块所受的合外力的大小F合=mgsin-mgcos,显然合力变小,方向始终沿负向,选项B错误;加速度的变化情况与合外力的方向相同,选项C错误;向上过程中滑块做匀减速运动,向下过程中,滑块做匀加速运动,向上运动的加速度大于向下运动的加速度,选项D正确。,【通关1+1】 1.(2013重庆高考)如图甲为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运

15、动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随变化的图像分别对应图乙中的(),A.、和 B.、和 C.、和 D.、和,【解析】选B。小球受重力mg、支持力FN,由牛顿第二定律得 mgsin=ma,a=gsin,而am=g,故 =sin;由牛顿第三定律 得FN=FN,FNm=FNm,而FN=mgcos,FNm=mg,即 =cos, 则 =cos;重力加速度的最大值gm=g,即 =1,故正确 选项应为B。,2.(2014朝阳区模拟)如图甲所示,一个静止在光滑水平面上 的物块,在t=0时给它施加一个水平向右的作用力F,F随时间t变 化的关系如图乙所示,则物块速度v随时间t变化的图像是(),【解析】选C

16、。由图乙知F的方向不发生变化,物块的初速度为零,在力F的作用下开始运动,在力F减小到零的过程中,根据物块受力知合力减小,加速度减小,但速度方向与加速度方向相同,物块做加速度减小的加速运动;在力F由零增大的过程中,加速度增大,速度方向与加速度方向仍然相同,物块做加速度增大的加速运动,在v-t图像中斜率表示加速度,所以C正确,A、B、D错误。,【加固训练】 1.(2014长沙模拟)如图所示,以速度v逆时针 匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为 ,现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送 带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为(tan),则能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是(),D

17、,2.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下 沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F, 其运动的v -t图像如图所示。g取10m/s2, 求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数; (2)水平推力F的大小; (3)010s内物体运动位移的大小。,【解析】(1)设物体做匀减速直线运动的时间为t2,初速度为v20,末速度为v2t,加速度为a2,则 a2= =-2m/s2 设物体所受的摩擦力为Ff,由牛顿第二定律得： Ff=ma2 Ff=-mg 联立式,代入数据得=0.2 ,(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1,初速度为v10,末速度为v1t,加速度为a1,则 a1= =1m/s2 根据牛顿第二定律

18、,有F+Ff=ma1 联立各式,代入数据得F=6N (3)v -t图像与时间轴围成的面积等于位移的大小, 则：x= (2+8)6m+ 84m=46m 答案：(1)0.2(2)6N(3)46m,【学科素养升华】 处理动力学图像问题的一般思路 (1)依据题意,合理选取研究对象; (2)对物体先受力分析,再分析其运动过程; (3)将物体的运动过程与图像对应起来; (4)对于相对复杂的图像,可通过列解析式的方法进行判断。,考点3多过程问题 1.多过程问题：很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程,在物体不同的运动阶段,物体的运动情况和受力情况都发生了变化,这类问题称为牛顿定律中的多过程问题。,

19、解题 技巧,2.解题策略：有些题目中这些过程是彼此独立的,也有的题目中相邻的过程之间也可能存在一些联系。这类问题的分析思路如下： (1)分析题目涉及的物理过程可以分为几个阶段,明确各阶段的运动情况和受力情况。 (2)根据不同阶段对应的物理规律列出方程。 (3)将不同阶段的方程通过相关条件联立进行解答。 3.类型：多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。,【题组通关方案】 【典题3】(16分)(2013江苏高考)如图 所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m

20、1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。,(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小; (2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小; (3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?,【解题探究】 (1)请画出纸板相对砝码运动时,纸板的受力分析图。 提示：,(2)纸板相对砝码运动时,两者加速度存在什么关系? 提示：纸板相对砝码运动时,纸板的加速度大于砝码的加速度。 (3)若要人眼刚好能够感知,请判断砝码的运动规律

21、。 提示：砝码先在纸板上做匀加速直线运动,再在桌面上做匀减速直线运动,砝码运动的总距离为l。,【典题解析】(1)砝码对纸板的摩擦力Ff1=m1g (1分) 桌面对纸板的摩擦力Ff2=(m1+m2)g (1分) Ff=Ff1+Ff2 解得Ff=(2m1+m2)g (1分) (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则 Ff1=m1a1 (1分) F-Ff1-Ff2=m2a2 (2分) 若发生相对运动,则a2a1 解得F2(m1+m2)g (2分),(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1= (1分) 纸板运动的距离d+x1= (2分) 纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x2= (2分) l=x

22、1+x2 (1分) 由题意知a1=a3,a1t1=a3t2 (1分) 代入数据解得F=22.4N (1分) 答案：(1)(2m1+m2)g(2)F2(m1+m2)g(3)22.4N,【通关1+1】 1.(多选)(2012天津高考)如图甲所示,静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等,则(),A.0t1时间内F的功率逐渐增大 B.t2时刻物块A的加速度最大 C.t2时刻后物块A做反向运动 D.t3时刻物块A的动能最大,【解析】选B、D。由F-t图像可知,在0t1时间内,Ffm,故物块仍沿同一方向做加速运动,

23、至t3时刻速度最大,动能最大,选项C错、D对。,2.如图所示,一小物块以水平向左的初速 度v0通过平直路面AB冲上坡道BC。已知 水平路面AB长s1=1m,坡道BC与水平面间的夹角为=37,初速度v0=3m/s,小物块与路面间的动摩擦因数均为=0.25,不计小物块经过B处时机械能损失(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2)。求： (1)小物块第一次到达B处的速度大小; (2)小物块在BC段向上运动时的加速度大小; (3)若小物块刚好能滑到C处,求BC长度s2。,【解析】(1)小物块从A运动到B, 加速度a1= =g vB2-v02=-2a1s1 代入数据解得vB=2m/s

24、(2)小物块从B到C过程中,由牛顿第二定律得： mgcos+mgsin=ma2 代入数据解得a2=8m/s2,(3)小物块以初速度vB沿斜面向上运动至速度为零的过程中, 根据运动学公式 vB2=2a2s2 代入数据解得s2=0.25m 答案：(1)2m/s(2)8m/s2(3)0.25m,【加固训练】 1.(2014武汉模拟)在上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观 者大开眼界。若风洞内总的向上的风速风量保持不变,让质量为m的表演 者通过调整身姿,可改变所受的向上的风力大小,以获得不同的运动效果。 假设人体受风力大小与正对面积成正比,已知水平横躺时受风力面积最大, 且人体站立时受风力面积

25、为水平横躺时受风力面积的 ,风洞内人体可上 下移动的空间总高度为H。开始时,若人体与竖直方向成一定角度倾斜时, 受风力有效面积是最大值的一半,恰好可以静止或匀速漂移;后来,人从最高点A由静止开始,先以向下的最大加速度匀加速下落,经过某处B后,再以向上的最大加速度匀减速下落,刚好能在最低点C处减速为零,则下列说法错误的是(),A.表演者向上的最大加速度是g B.表演者向下的最大加速度是 C.B、C间的高度是 H D.由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH,【解析】选B。由题意可知,水平横躺时受到的风力是匀速下落 时的2倍,即此时风力为2mg,开始下落时受到的阻力为f1= 2mg= mg,开始

26、下落时,加速度向下,大小为a1,则有mg-f1=ma1, 解得向下的加速度最大值为a1= g,当人水平横躺时,加速度向 上,大小为g,因此选项A正确、B错误;画出由A到C的速度时间 图像如图所示,由图像的物理意义可知,C正确;由A到C由动能定理可知,Wf=mgH,D正确。,2.一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行,在车厢脱落t=3s后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的3倍,假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。,【解析】设刹

27、车前卡车的牵引力大小为F,卡车的质量为m,则车 厢没脱落前,F=2mg 设车厢脱落后,卡车加速度大小为a1,刹车后,卡车加速度大小 为a2,由牛顿第二定律得： F-mg=ma1 mg=ma 3mg=ma2 ,设车厢脱落后,t=3s内卡车行驶的路程为x1,末速度为v1,则： x1=v0t+ a1t2 v1=v0+a1t v12=2a2x2 (式中x2是卡车在刹车后减速行驶的路程) 设车厢脱落后滑行的路程为x,有v02=2ax 卡车和车厢都停止时相距x,则： x=x1+x2-x 式联立代入数据解得：x=36m。 答案：36m,【学科素养升华】 处理多过程问题时应注意的三个问题 (1)任何多过程的复

28、杂物理问题都是由很多简单的小过程构成,有些是承上启下,上一过程的结果是下一过程的已知,这种情况,一步一步完成即可。 (2)有些是树枝型,告诉的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),这就要求仔细审题,找出各过程的关联,按顺序逐个分析;对于每一个研究过程,要明确选择什么规律,应用哪一个运动学公式。,(3)注意两个过程的连接处,加速度可能突变,但速度不会突变,前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度,速度是联系前后两个阶段的桥梁。,【资源平台】 板块模型 (2011山东高考)如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且

29、表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数=0.4。开始时二者均静止,先对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(g取10m/s2)求：,(1)B离开平台时的速度vB。 (2)B从开始运动到刚脱离A时, B运动的时间tB和位移xB。 (3)A左段的长度l2。,【解析】(1)物块B离开平台后做平抛运动： x=vBt,h= gt2,解之可得vB=2m/s (2)物块B与A右端接触时处于静止状态,当B与A左端接触时做 匀加速直线运动,设加速度为aB,则m

30、g=maB,vB=aBtB,又xB= ,解之可得tB=0.5s,xB=0.5m,(3)A刚开始运动时,A做匀加速直线运动,设加速度为a1,B刚开 始运动时,A的速度为v1,加速度为a2,则有F=Ma1, v12=2a1l1,F- mg=Ma2,l2=v1tB+ ,解之可得l2=1.5m。 答案：(1)2m/s(2)0.5s0.5m(3)1.5m,思想方法之4动力学中的整体法和隔离法 1.方法概述：整体法就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法;隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来,然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况,从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解的方法。,2

31、.常见类型： (1)研究对象的整体与隔离,如连接体内各物体具有相同的加速度,求解整体受到的外力,采用整体法;连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,采用隔离法。 (2)运动过程的整体与隔离,如利用能量观点解决问题,常抓住整个过程的初、末状态整体分析;若求解多过程中的某一物理量,应对各个物理过程隔离进行受力分析及运动状态分析。,3.解题思路： (1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。 (2)对整体或隔离体进行受力分析,应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。 (3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量。,【案例剖析】典题例证深度剖析 (2013福建高考)质量为M、长为 L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。,(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小; (2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。 求此状态下杆的加速度大小a; 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?,【精讲精析】(1)由题中信息可知应将环隔离分析受力情况,由信息可知应对环应用平衡条件列方程求解绳中拉力。 环受力如图甲所示,由平衡条件得： 2FTcos-mg=0 由图中几何关系可知：co