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文档简介
1、动态模型描述了对象特征的时间(空间)演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来状态,研究控制对象特征的手段,根据函数与其变化率的关系确定函数,对差分方程建模,根据建模目的和问题分析建立简单的假设根据内在规律和类比法分析了描述差分方程、数学模型、传染疾病模型、问题和传染疾病传播过程的感染者人数变化规律,预报传染病的最大风暴潮,预防传染病蔓延的手段是,根据传播过程的一般规律,用反应历程分析方法分析模型、数学模型、感染者人数(患者) i(t )、 每个患者每天有效接触的人数,模型1,【模型假设】,如果有效接触的是患者,就不能增加患者数【模型结构】, 区分数学模型、模型2、感染者(患者)和未
2、感染者(健康人);1 )总人数n不变,患者和健康人的比例各不相同;2 )每个患者有效接触的人数,以及使接触的健康人致病,日接触率、SI模型、数学模型、【模型假设】、【模型假设】 t=tm,di/dt最大,数学模型,模型3,没有传染病免疫性的患者治愈成为健康人,健康人能再次感染,增加假说,SIS模型,3 )患者每天治愈的比例,日治愈率,日接触率,1/感染期间,感染期间内每个患者有数学模型,【模型结构】,模型3,接触数=1阈值,感染期间有效接触感染的健康者数不超过患者数,模型2(SI模型)如何被看作模型3(SIS模型)的特例,数学模型,模型4,传染病有免疫性的患者治愈后从感染系统转移SIR模型,1 )总数n不变,患者、健康者和流动者的比例分别为2 )患者的日接触率、日治愈率、接触数=/,应该建立的两个方程式、数学模型、【模型假设】、【模型结构】、模型4、SIR模型、数学模型、SIR模型、相位轨道线的定义域,d内相位轨道线的分析,数学模型,模型4,SIR模型,相位轨道线及其分析,s(t )单调递减相位轨道线的方向p 13360 s01/I (t )先上升后为0,p 23360 s01/I (t )单调递减为0,1 /阈值,数学模型,模型4,SIR模型医疗水平,传染病不蔓延的条件s0 1/,的推定,降低s0,提高r0,阈值1/,数学模型4,SIR模型,感染者数
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