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文档简介
1、线面平行性质,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,复习,思考： 如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？,怎样作平行线？,试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,思考： 教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,b,a,证明：,符号语言:,关键：,寻找平面与平面的交线。,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的
2、平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,注意：,三个条件缺一不可！,课堂练习：,1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,2.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。,D,课堂练习：,例1:已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.,线/线,线/面,转化是立体几何的一种重要的思想方法!,说明：,例2.设平面、两两相交，且 ，若ab，求证：bc .,例3.在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面，分别交BD、CD于M、N，求证：EFMN.,小结,例4：一块木料如图，已知BC平行于面AC （1）要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？,小结,例5,小结,利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质,证明:,小结,证明:,证法2,小结,小结,证明平行的 转化思想：,线/线,线/面,关键：构造平行线,关键：构造
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