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文档简介

1、第一章 解三角形（复习课）,思考：何谓解三角形？,回顾与思考,思考：如何判断两个三角形全等？,思考：三角形中角之间关系如何？边之间关系如何？边角之间关系如何？,正弦定理及其变形：,边化为角,角化为边,边角关系一：,余弦定理及其推论：,角化为边,边角关系二：,边角关系三：,如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长 【思路点拨】已知三角形ACD三边的长，可用余弦定理求ADC，在ABD中再用正弦定理求解,在ABC中,类型一：利用正、余弦定理解三角形,典型剖析：,类型一：利用正、余弦定理解三角形,点评：一般情况下， 1.正弦定理可以用来解两种类型的三角问

2、题：（1）已知两角和任意一边； （2）已知两边和其中一边的对角。 2.余弦定理可解以下两种类型的三角形： （1）已知三边； （2）已知两边及夹角。,典型剖析：,在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sinB(2cb)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状 【思路点拨】:灵活运用转化思想：利用正弦定理或余弦定理进行边角互化，转化为边边关系或角角关系,例、在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sinB(2cb)sin C. (1)求A的大小； (2)若sin Bsin C1，试

3、判断ABC的形状,类型二：利用边角转化思想判定三角形形状,【点评】：正、余弦定理具有将三角形的“边”与“角”互化的功效，判断三角形形状时，一般地， 将边角关系“转化”为边之间关系或角之间关系，再判断 三角形形状主要是：正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形或锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别,类型三：与面积有关的问题,【点评】：,本章知识框架图,解三角形,应用举例,感悟 1.正、余弦定理和三角形面积公式是本章节课的重点，利用它们和三角形内角和、边、角之间的关系和三角函数的变形公式去求解三角形、判断三角形的形状、以及利用它们解决一些实际问题（如面积问题） 2.解三角形由正、余弦定理、三角面积公式进行边角互化，主要体现转化思想、方程思想、数形结合思想等灵活运用。,课堂小结：,考题赏析：,2.在 中， ，则 ( ),3.在 中， ，则 ( ),4.已知三角形三边之比为3

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