高中物理必考解析传送带模型课件

1、解析传送带模型,传送带模型是一类比较复杂的动力学问题。它涉及到静摩擦力与滑动摩擦力、力与运动、能量转化、摩擦生热等高中阶段重要的物理基础知识。因其物理过程多，知识面广，综合性强，灵活性大，能很好地反映学生提取信息，分析问题，解决问题的能力而倍受各地高考命题者的青睐。本课件通过对传送带问题的几种常见模型的情景分析，力图达到化繁为简，化难为易的目的。,一、传送带的物体模型,如图1所示，水平传送带（亦可为长木板，如图2所示）足够长，始速度V0水平向右。现将质量为m的小煤块轻放在传送带上，煤块与传送带间的动摩擦因数为，试求煤块最终在传送带上留下的痕迹长度与由于摩擦产生的热量。,二、运动模型的突变,由于

2、煤块所受外力含摩擦力，因此，其所受外力的合力或加速度存在一定的取值范围。当煤块与传送带速度达到相等时，两者能否保持相对静止，关键看两者加速度的可能值是否存在交集。若存在，则保持相对静止，以相同的加速度运动，运动模型发生突变，反之，则要发生相对运动。,1、传送带向右做始速度 V0的匀速直线运动,煤块在传送带上留下的痕迹长度即为煤块对传送带相对位移的大小（亦即图3中阴影部分的面积）。 令两者速度相等历时t则 V0=at 痕迹的长度 X相=X带-X煤= V0t- 由有 X相= 摩擦生热 Q=mg X相=,2、传送带水平向右做始速度为V0，加速度为a0的匀加速直线运动。,令两者速度相等历时为t，则 g

3、t=V0+a0t 在时间t内两者的位移分别为 X煤= ，X带= V0t+ 痕迹长度（亦即图4中阴影部分面积） X相=X带-X煤= 摩擦生热 Q=mg X相=,在图1中，令AB=L0，煤块自B点飞出历时t0则痕迹长度 X相=X带-X煤= V0t+ - 摩擦生热 Q=mg X相=mg X相 =mg（V0t+ ） 在图2中，令CD=L1，煤块自D点飞出,由分析可知痕迹长度为L1，摩擦生热为Q=mgL1,3、传送带水平向右做始速度为V0，加速度大小为a0的匀减速直线运动。,令两者速度相等历时为t，则 gt=V0-a0t 在时间t内两者的位移分别为 X煤= ， X带= V0t- 痕迹长度（亦即图6中阴影

4、部分面积） X相=X带-X煤= 摩擦生热 Q=mg X相=,由分析可知，此模型中有两个相对位移 、令两者达到相同速度历时t则 gt=V0-a0t 在时间t内两者的位移分别为 X煤1= ， X带1= V0t- 煤块相对传送带向左的相对位移大小（图7中OAB的面积） X相1=X带1-X煤1=,、在两者达到相同速度Vt后 Vt =gt= 在两者均自相同速度Vt减速至0这一过程之中，两者的位移 X煤2= X带2= 此过程中煤块相对传送带向右的相对位移大小（图7中OCD的面积） X相2= X煤2 - X带2 =,、由分析可知，煤块在传送带上前后留下的痕迹有一部分重合，即痕迹长度取X煤1 与X煤2与中较大

5、的值。 摩擦生热 Q=mg（X煤1+ X煤2） =,【例1:06年全国卷第24题】一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.,解析: 根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0,根据牛顿第二定律,可得a=g 设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有v0=a0t v =

6、at 由于aa0,故vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t,煤块的速度由v增加到v0,有 v0=v+at 此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹. 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有 s0= , s = 传送带上留下的黑色痕迹的长度 L =s0-s 由以上各式得 L=,【例2：10年福建卷第22题】如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=10m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为20kg,

7、A、B之间的动摩擦因数1=005，B与水平面之间的动摩擦因数 2=01，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=10s时，电动机的输出功率P； （3）若t=10s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=38s时物体A的速度为12m/s。则在t=10s到t=38s这段时间内木板B的位移为多少？,【解析】（1）物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 ， 代入数据解得 （2）时，木板的速度大小为 ， 木板所受拉力，由牛顿第二定律有 ， 解得： ， 电动机输出功率 。,（3）电动机的输出功率调整为5w时，设细绳对木板的拉力为F，则 解得 F =5N， 木板受力满足 所以木板将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为t，有 这段时间内片的位移 ， 由以上各式代