电路分析基础-储能元件

1、第6章 储能元件,本章内容,重点：,1. 电容元件的特性；,3. 电容、电感的串并联等效参数。,2. 电感元件的特性；,返 回,第6章 储能元件,前五章介绍的电路分析技术（或方法）也可以应用于包含电感和电容的电路。,必须先掌握电感和电容的VCR，然后再用KCL和KVL来描述与其它基本元件之间的互连关系。,第6章 储能元件,只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。,独石电容器,金属化聚丙烯薄膜电容器,高压瓷片电容,6.1 电容元件,无极性电解电容,法拉电容0.1-1000F,铝制电解电容,高频感应加热机振荡电容,各种贴片系列的电容器,6.1 电容元件,电

2、容器,在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，所以电容是储能元件（而非耗能元件）。,下 页,上 页,返 回,1. 定义,电容元件,储存电能的二端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u 能用qu 平面上的一条曲线来描述。,下 页,上 页,库伏 特性,o,返 回,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性是通过坐标原点的直线。,下 页,上 页,2.线性电容元件,电容器的电容,返 回,电路符号,F (法拉), 常用F，pF等表示。,单位,下 页,上 页,1F=106 F 1 F =106pF,返 回,i,3. 电容的电

3、压电流关系,电容元件的VCR,下 页,上 页,u、i 取 关联参考方向,返 回,当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔直通交的作用。,下 页,上 页,表明,某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件。,返 回,实际电路中电容的电流 i 为有限值，则电容两端的电压 u 不能跃变，必定是时间的连续函数。,某一时刻的电容电压值与t0 到该时刻的所有电流值有关，还与u(t0)值有关，即电容元件是“有记忆”的元件。,表明,下 页,上 页,与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该时刻的电流有关，即是无记忆元件。,电容元件的VC

4、R,返 回,当电容的 u、i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,下 页,上 页,注意,上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,返 回,当u、i 为关联参考方向时，线性电容元件吸收的功率为：,下 页,上 页,从-到任意时刻t 吸收的电场能量为：,返 回,4. 功率/电场能量,4. 功率/电场能量,若在t =-时，电容处于未充电状态，即 u(-)=0，则在t =-时的电场能量为0。 则电容元件在任何时刻 t 所储存的电场能量将等于它所吸收的能量： 从t1t2时间，电容元件吸收的能量为：,4. 功率/电场能量,充电时，|u(t2)|u

5、(t1)|，Wc (t2)Wc (t1)，电容元件吸收电能； 放电时，|u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc(t1)，电容元件把存储的电场能量释放出来。 电容是一种储能元件，它不消耗能量，即储存多少电能一定在放电完毕时全部释放。 电容元件不会释放出多于它吸收或储存的能量，即电容是一种无源元件。,6.2 电感元件,电感线圈,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁场能量的部件。, (t)N (t),下 页,上 页,返 回,各种类型的电感,各种类型的电抗,在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的线圈。 在低频电路中，如变压器、电磁

6、铁等，则采用带铁心的线圈。,6.2 电感元件,1. 定义,电感元件,储存磁场能量的二端元件。任何时刻，其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。,下 页,上 页,韦安 特性,o,返 回,任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。 i 特性为通过原点的直线。,2. 线性电感元件,下 页,上 页,返 回,电路符号,H (亨利)，常用H，mH表示。,单位,下 页,上 页,自感系数（电感）,1H=103 mH 1 mH =103 H,返 回,3.线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR,u 与 i 为关联参考方向下：,下 页,上 页,返 回,电感电压u 的大小取决于i 的

7、变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件；,当i为常数(直流)时，u = 0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流 i不能跃变，必定是时间的连续函数。,下 页,上 页,表明,返 回,i =,L,1,-,t,u,dx,=,L,1,-,t0,u dx,+,记忆元件,i = i(t0) +,需要指出的是：上式中 i(t0) 称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,线性电感元件VCR的积分形式,4. 功率与磁场能量,在-t 这段时间内，电感吸收的能量为：,= L i,di,dt,WL =,-,t,L i(x),di(x),dt,dt,= L,i(-),i(t),i(x),di(x),吸收的功率为：p = u i,WL=,1,2,L i2(t) -,1,2,L i2(),从时间t1t2，电感元件吸收的磁场能量为：,| i | 减小时，WL0，电感元件释放能量。,电感也是一种储能元件，不消耗电能。 释放的能量 = 吸收的能量，是无源元件。,| i | 增加时，WL 0，电感元件吸收能量。,下 页,上 页,6.3 电容、电感元件的串联与并联,1.电容的串联,返 回,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,2.电容的并联,返 回,前提条件,