高二数学等比数列前n项和课件

1、等比数列的前n项和,（第一课时）,复习:,(2) 通项公式:,国际象棋盘内麦子数“爆炸” 传说西塔发明了国际象棋而使国王十分 高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不 要您的重赏 ，陛下，只要您在我的棋盘上 赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里 放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子 里放4粒，依此类推，以后每一个格子里放 的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2 倍，直到放满第64个格子就行了”。“区区小 事，几粒麦子，这有何难，来人”，国王令人如数付给西塔。 计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒，第三格内放4粒，还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国

2、王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。,一 趣题引入,于是发明者要求的麦粒总数就是,如何求？, ，得,这种求和方法称为“错位相减法”， “错位相减法”是研究数 列求和的一个重要方法,，得,等比数列的前n项和,设等比数列,它的前n项和是,说明：这种求和方法称为错位相减法,由,显然，当q=1时，,证法二：,由等比数列的定义，,即,注：此法围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式,证法三：,所以，超过了1 .84 ,假定千粒麦子的质量为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。铺在地球表面厚度可达9毫米厚. 所

3、以国王是不可能满足发明者的要求。,有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。,思考：什么时候用公式，什么时候用公式？,例1、求下列等比数列前8项的和,例2,某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,分析：第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%) (1+10%),则n年内各年的产量为：,解：由题意，从第1年起，每年的销售量组成一个等比数列,其中,即,两边取常用对数，得,答：约5年可以使总销售量量达到300

4、00台,例3,某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)？,补例2 求数列 前n项的和.,注：当数列的通项为特殊数列时，注意对通项的化简，找出其与特殊数列的关系，转化为等差、等比等特殊数列的问题。,课堂练习：,课本第58页练习1、2、3题,2.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q1两种情况。,课时小结, 赴美产子 经早早起来，用过早膳，水清就打发月影去问问秦公公啥啊时候出发。月影寻到王爷院子，只见爷房门关着，秦顺儿壹各人在院子里转悠来转悠去地消磨时间。月影见状，心中暗叫壹声别好，秦顺儿别在

5、屋里伺候，壹各人躲在院子里享清闲，难道？壹想到那里，她故意提高咯嗓门：“秦公公好，我家主子让我来问问啥啊时候启程呢，也好有各准备。”秦顺儿壹见是月影咋咋呼呼地大嗓门，吓得赶快上前壹步，压低咯声音：“我说月影姑娘，您能别能小声点儿！”“怎么咯？”月影声音非但没什么小，反而更大咯起来。月影壹边大声说着话，壹边心中暗自又是兴奋又是气愤：昨天可是您秦公公跟我家仆役咋咋呼呼地请安行礼，还别就是为咯给爷和吉尔去报信儿吗？好，今天本姑娘也让您尝尝咋咋呼呼说话滋味，明白告诉您，那就是为咯搅黄咯爷和吉尔好事！幸亏我家仆役没什么亲自过来，否则那各情景要是让我家仆役撞见，让她脸还往哪儿搁？秦顺儿当然晓得月影打是啥啊

6、主意，所以心中那各气根本就别打壹处来：都说奴才狗仗人势，您们家主子可是壹点儿势都没什么，怎么那奴才还敢那么嚣张！虽然气得别行，但又别敢吵着王爷，于是他只能是强压下心中怒火，没什么好气儿地低声威胁道：“月影姑娘，别怪我没什么提醒您！把爷惹翻咯，没您啥啊好果子吃！”第壹卷 第558章 假象 王爷昨天别但有些疲乏，更是因为骑马出咯壹身汗，又被山风吹着咯，头有些昏沉沉，秦顺儿又没什么来叫早，所以壹直没能及时醒来。吉尔几乎捶咯壹夜腿，都快凌晨咯，才体力别支地倒在壹边睡咯过去，所以那各时候更是没能及时醒来。现在听到院子外面吵吵嚷嚷声音，王爷突然被惊醒，昏沉沉中，才发现天已经亮咯，于是赶快直起身来。吉尔也被

7、惊醒，壹见自己居然睡过咯头，没什么尽心尽力当差，万分惭愧，急急起身，壹边服侍王爷，壹边小心地为自己辩解道：“爷，奴婢该死，奴婢该死。”“您壹夜没睡？”“回爷，奴婢壹直给您捶腿，最后听着敲咯四更，后来，后来，就奴婢知错咯。”“唉，您傻呀。爷都睡咯，您还别赶快睡下！”对于吉尔由于精心服侍壹夜都没什么睡，他是既觉得她傻到家咯，又觉得她实在是忠心耿耿，难得壹各尽职尽责奴才，埋怨咯两句也就没什么再说啥啊，只是示意赶快洗漱，时间已经有些耽搁咯。壹听到爷说要起床洗漱，吉尔赶快出门去打水。水清在房里等咯半天也别见月影回来，别晓得他那里是别是出咯啥啊事情，于是别敢怠慢，起身前往王爷院子看看情况，顺便给他请安。当

8、她刚刚到院门口时候，只见月影和秦顺儿两人背对着大门，面朝王爷房间，正在争争吵吵，还别待水清责怪月影对秦公公失礼，就只见王爷房门被打开咯，出现在水清、月影、秦顺儿三各人面前吉尔，将三各人都惊得别小！只见吉尔壹身皱皱巴巴衣服，壹头乱乱蓬蓬头发，壹脸疲惫神情。更糟糕是，别晓得是怎么弄，吉尔衣服领子壹各扣子松开咯，露出咯壹小段白皙脖颈。那各样子出现在众人面前吉尔，令三各人全都壹副心知肚明、咯然于胸表情：秦顺儿格外庆幸昨天晚上很有眼力劲儿地躲开咯，月影万分气愤吉尔那么快就被爷收咯房，水清暗自高兴有咯吉尔，她们那壹路将会太太平平、舒舒服服地度过。吉尔哪里料到院子里站咯那么多人，她只是急着去打水，可是侧福晋在眼前，她总别能视而别见，于是只好赶快请安：“给侧福晋请安。”“起来吧。吉尔，爷怎么样咯，有啥啊事情吗？”“回侧福晋，爷说头有些沉”“啊？爷身子别舒服？”壹听说他身子别舒服，众人都吓慌咯神儿，三各人也顾别得吉尔，赶快进咯屋里。吉尔因为晓得他身体状况情况，只是微染小恙而已，况且他现在正等着她服侍洗漱呢，于