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文档简介

1、相似三角形的判定,复习提问： 1、回顾三角形相似的条件？ 2、叙述预备定理.,课前复习,如图：如果三角形ABC和ABC相似，则定 义可用数学符号描述为：,AA，BB，CC,ABCABC,预备定理：平行于三角形一边的直线和其他 两边相交，所构成的三角形与原 三角形相似,新课探究,已知：在ABC和ABC中，AA，BB， 求证ABCABC,F,ABCABC.,ADEA B C.,四边形DFCE是平行四边形。, DE=CF.,而ADEB， DAEBAC, AEDC,ADEABC, AA, ADEB= B,AD=AB,判定定理1 ：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。

2、可简单地说成：两角分别相等的两个三角形相似。,已知：如图，ABC和A B C 中， AA ，A B ABA C AC 。 求证：ABCA B C.,C,证明：在ABC的边AB、AC上分别截取ADAB，AEAC，连结DE AA， ADEA B C DE BC ADEABC ABCABC,判定定理2 ：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单地说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,例1：已知：ABC 与ABC中 A 120，A B 7cm ，A C 14cm A 120，AB 3cm ， A C 6cm,这两个三角形相似吗?为什么？,例2 已

3、知：ABC 求作ABC，使它与ABC 相似，并使ABC 与ABC的相似比为5：3.,求证：命题：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 已知：如图， 求证：A B CABC,A,C,判定定理3 ：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单地说成：三边成比例的两个三角形相似。,课堂小结,1、相似三角形的判定方法,如果一个三角形的两个角和另一个三角形的 两个角对应相等，那么这两个三角形相似,2、全等三角形在相似证明过程中的运用,例3 已知ABC 中 C90，D、E分别是AB、AC上的点且ADAB= AEAC 求证：EDAB,练习 1如图AB=4,AC=5,CD=3,BE=6 求证： ADEABC,D,2如图已知：ABC 中A90AHBC 与H再以AB,A

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