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文档简介

1、,椭圆的参数方程,教学目标及重难点：,重点： 建立椭圆的参数方程 椭圆的参数方程与普通方程的关系 难点： 参数的探索，确定. 应用椭圆的参数方程解决相关问题,圆的参数方程：,圆的标准方程：,复习回顾：,思考：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANOX，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过 引进参数建立联系.,设XOA=,思考：如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点

2、B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANOX，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程.,解：,设XOA=, M(x, y), 则,A: (acos, a sin),B: (bcos, bsin),由已知:,即为点M的轨迹参数方程.,消去参数得:,即为点M轨迹的普通方程.,2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. ab,知识归纳,椭圆的标准方程:,圆的标准方程:,圆的参数方程:,x2+y2=r2,的几何意义是,AOP=,椭圆的参数方程:,椭圆的参数方程中参数 的几何意义:,是AOX= ,不是MOX=.,【练习】把下列普通方程化为参数方程.,把下列参数方程化为普通方程,(5) 取一切实数时，连接A(4sin,6cos)和B(-4cos, 6sin)两点的线段的中点轨迹是 . A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 线段,B,设中点M (x, y),x=2sin-2cos,y=3cos+3sin,悟一法 利用椭圆的参数方程求函数(或代数式)最值的一般步骤为： (1)求出椭圆的参数方程； (2)利用椭圆中

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