一轮 排列组合.ppt

1、排列组合问题的常见解法主要有以下几种： （1）特殊元素或位置优先安排 （2）合理分类与准确分步 （3）排列、组合混合问题先选后排 （4）正难则反、等价转化 （5）相邻问题“小集团”捆绑处理 （6）不相邻问题插空处理 （7）定序问题以选代排 （8）分排问题直排处理 （9）元素与位置个数不同时，以少选多 （10）限制条件或情形复杂时“数数”处理,例1：在100到999所有三位数中， 含有数字0的三位数有多少个？,6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；,从10 种不同的作物中选出6 种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )种,从6名运动员中选出4人

2、参加4100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；,四个不同的小球放入四个不同的盒子中，恰有一个空盒的放法共有多少种,将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为,例2：已知同三8人，高二5人，高一2人，从这15人中选3人，其中至少有1名高三学生，共有多少种选法,假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各多少种？ 1.没有次品；2.恰有两件是次品；3.至少有两件是次品,从正方体的八个顶点中任取三个顶点，组成三角形，总共能形成多少个不同的直角三角形,从集合1,2.3.4.5.6.7中任选出3个不同的数，使这3个数组成等差数列，

3、这样的等差数列有多少个,甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有,例3：从1,3,5,7中选2个不同的数字，从0,2,4,6,8中选2个不同的数字组成四位数， 共能组成多少个四位数， 能组成多少个能被5整除的四位数， 能组成多少个四位偶数。,例4：用1，2，3，4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有_个,有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，且前排中间的3个座位不能坐，则这2人不相邻的座法有多少种？,以正方体的顶点为顶点，可以构成多少个三棱锥，可以构成多少个四棱锥,

4、例5：6人排成一排，甲、乙必须相邻； 甲、乙之间恰有一人,例6：6人排成一排，甲、乙不相邻；,某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前有增加了2个新节目,如果将这两节目插入节目单中,那么不同的插法种数为,12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是,例7：6人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边（甲、乙、丙可以不相邻）,4名男生5名女生排成一排，已知4名男生顺序一定且5名女生顺序也一定，不同的排法种数,例8：6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；,例9：3名医生6名护士分配至三个不同的学

5、校，要求每个学校都是一名医生2名护士，有多少种分配方法？,北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为,例10：将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有,设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？,三人踢毽，互传，每人每次踢一下，由甲开始，经过5次传递，毽又踢回甲，则不同得传递方式有几种,给图示四个位置涂色，有4种颜色，每个位置涂一种颜色； 1）要求四个位置 颜色各不相同，且A颜色不涂在1位置，有多少种不同涂法。 2）若涂完颜色后，恰有两个位置的颜色一样，其它两个位置的颜色不同，有多少种不同涂法。 3）若要求相邻位置颜色不同，且两边不同色，有多少种不同涂法。,1,2,3,4,如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种。,有10只不同的试验产品，其中4只是次品，6只是正品。现每次取1只进行测试，直到4只次品全部测出为止，求最后1只次品恰好在第五次测试时被发现的不同的情形有多少