2014中考数学复习方案 第二单元 方程组与不等式组课件 新人教版

1、第二单元 方程(组)与不等式(组),第6讲一次方程(组)及其应用,第6讲 一次方程(组)及其应用,第6讲 考点聚焦,考点1 等式的概念与等式的性质,相等,第6讲 考点聚焦,考点2 方程及相关概念,考点3 一元一次方程的定义及解法,第6讲 考点聚焦,一,一,axb0(a0),第6讲 考点聚焦,考点4 二元一次方程组的有关概念,第6讲 考点聚焦,考点5 二元一次方程组的解法,第6讲 考点聚焦,考点6 一次方程(组)的应用,第6讲 考点聚焦,考点7 常见的几种方程类型及等量关系,第6讲 考点聚焦,第6讲 归类示例,类型之一等式的概念及性质,命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质,例1

2、 如图，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B加上砝码C 的质量；如图，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量请你判断：1个砝码A 与_个砝码C 的质量相等,图61,图61,2,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；(2)利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为0.,类型之二一元一次方程的解法,命题角度： 1一元一次方程及其解的概念； 2解一元一次方程的一般步骤,第6讲 归类示例,例2 2011滨州,第6讲 归类示例,分式的基本性质,等式性质2,等式性质1,去括号法则或乘法分配律,移项,

3、合并同类项,系数化为1,等式性质2, 类型之三 二元一次方程(组)的有关概念,第6讲 归类示例,C,命题角度： 1二元一次方程(组)的概念； 2二元一次方程(组)的解的概念,例3,第6讲 归类示例, 类型之四 二元一次方程组的解法,命题角度： 1代入消元法； 2加减消元法,第6讲 归类示例,例4 2012南京,第6讲 归类示例,(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法 (2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法,第6讲 归类示例, 类型之五 利用一次方程(组)解决生活实际问题,命题角度： 1利用一元一

4、次方程解决生活实际问题； 2利用二元一次方程组解决生活实际问题,第6讲 归类示例,例5 2012无锡 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.,第6讲 归类示例,方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 (1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ (2)对同一标价

5、的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元,第6讲 归类示例,第6讲 归类示例,用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系,第6讲 归类示例,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲 一元二次方程 及其应用,第7讲 考点聚焦,考点1一元二次方程的概念及一般形,一,2,ax2bxc0(a0),第7讲 考点聚焦,考点2 一元二次方程的四种解法,第7讲 考点聚焦,第7讲 考点聚焦,考点3 一元二次方程的根的判别式,第7讲 考点聚焦,两个不相等,两个相等,没有,考点

6、4 一元二次方程的根与系数的关系,第7讲 考点聚焦,考点5 一元二次方程的应用,第7讲 考点聚焦,第7讲 归类示例,类型之一一元二次方程的有关概念,命题角度： 1一元二次方程的概念； 2一元二次方程的一般式； 3一元二次方程的解的概念,例1 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为() A1 B0 C1 D2,A,解析 把xa代入x2bxa0，得(a)2b(a)a0，a2aba0， 所以ab10，ab1，故选择A,类型之二一元二次方程的解法,命题角度： 1直接开平方法； 2配方法； 3公式法； 4因式分解法,第7讲 归类示例,例2 解方程：2（x-3)=3x(x-3),第

7、7讲 归类示例,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,第7讲 归类示例, 类型之三 一元二次方程根的判别式,第7讲 归类示例,命题角度： 1判别一元二次方程根的情况； 2求一元二次方程字母系数的取值范围,例3 2012绵阳 已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0. (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长,第7讲 归类示

8、例,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式 (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,第7讲 归类示例, 类型之四 一元二次方程的应用,命题角度： 1用一元二次方程解决变化率问题：a(1m)nb； 2用一元二次方程解决商品销售问题,第7讲 归类示例,例4 2012乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售 (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数

9、量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由,第7讲 归类示例,解析 (1)设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2元列出一元二次方程求解即可； (2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果 解：(1)设平均每次下调的百分率为x. 由题意，得5(1x)23.2.解这个方程，得x10.2，x21.8. 因为降价的百分率不可能大于1，所以x21.8不符合题意，符合题目要求的是x10.220%. 答：平均每次下调的百分率是20%. (2)小华选择方案一购买更优惠 理由：方案一所需费

10、用为：3.20.9500014400(元)， 方案二所需费用为：3.25000200515000(元) 14400 15000，小华选择方案一购买更优惠,第7讲 回归教材,根的判别式作用大,教材母题人教版九上P43T14 无论p取何值，方程(x3)(x2)p20总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由,第7讲 回归教材,第7讲 回归教材,点析 解一元二次方程有配方法、公式法或因式分解法，一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法,第7讲 回归教材,中考变式,2012广安 已知关于x的一元二次方程(a1)x22

11、x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是() Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da2,C,解析 44(a1)84a0，得a2.又a10， a2且a1.故选C.,第8讲分式方程及其应用,第8讲 分式方程及其应用,第8讲 考点聚焦,考点1 分式方程,未知数,零,零,第8讲 考点聚焦,考点2 分式方程的解法,公分母,考点3 分式方程的应用,第8讲 考点聚焦,列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意,第8讲 归类示例,类型之一分式方程的概,命题角度： 1分式方程的概念； 2分式方程的增根,例1 2012攀枝花,1,第8讲

12、 归类示例,类型之二分式方程的解法,命题角度： 1去分母法； 2换元法 ,第8讲 归类示例,例2 解方程：,解分式方程常见的误区： (1)忘记验根；(2)去分母时漏乘整式的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化,第8讲 归类示例, 类型之三 分式方程的应用,第8讲 归类示例,命题角度： 1利用分式方程解决生活实际问题； 2注意分式方程要对方程和实际意义双检验,例3 2012泰安 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 (1)甲、乙两公司单独完成

13、此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？,第8讲 归类示例,第8讲 回归教材,工程问题有规律,教材母题人教版八下P32T5 张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书如果李强单独清点这批图书需要几小时？,第8讲 回归教材,中考变式,2012扬州 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种 ，结果提前4天完成任务原计划每天种多少棵树？,第8讲 回归教材,第9讲一元一次不等式(组)及其应用,第9讲 一元一次不等式 (组)及其应用,第9讲 考点聚焦,考

14、点1 不等式,第9讲 考点聚焦,不变,不变,改变,第9讲 考点聚焦,考点2 一元一次不等式,考点3 一元一次不等式组,第9讲 考点聚焦,第9讲 考点聚焦,考点4 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题,第9讲 考点聚焦,第9讲 考点聚焦,第9讲 归类示例,类型之一不等式的概念及性质,命题角度： 1不等式、不等式的解和解集等概念； 2不等式的性质,例1 2012凉山 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图91所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是() Acba Bbca Ccab Dbac,A,解析 依题意得 b2c，ab.所以 abc.故选A.,(1)运用不等式的性

15、质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变； (2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合,第9讲 归类示例,类型之二一元一次不等式,命题角度： 1一元一次不等式的概念； 2一元一次不等式的解法 ,第9讲 归类示例,例2 2012连云港,图92, 类型之三 一元一次不等式组,第9讲 归类示例,命题角度： 1一元一次不等式组的概念和解集； 2一元一次不等式组的解法,例3 解不等式组：, 类型之四 与不等式(组)的解集有关的问题,第9讲 归类示例,命题角度： 1求不等式组的整数解； 2根据解的情况求相关字母的值,例4,B,第9讲 归类示例

16、,已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系,第9讲 归类示例, 类型之五一元一次不等式(组)的应用,第9讲 归类示例,命题角度： 1. 解决商品销售问题； 2. 解决门票的销售、原料的加工等方面的问题； 3. 利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性,例5 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是

17、该商店的会员 (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？,解：(1)1200.95114(元)， 所以实际应支付114元 (2)设购买商品的价格为x元，由题意得： 08x1680.95x， 解得x1120. 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算,第9讲 归类示例,(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如 “不少于”、“不超过” 、“不高于”等； (2) 所求的结果应符合生活实际 。,第9讲 归类示例,第9讲 回归教材,“分配”中的不等关系,教材母题人教版七下P142T9 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的