2011版初中新课标金榜学案课件：期中综合检测(教师卷)(北师大版九年级上).ppt

1、（第一、二章） （120分钟 120分）,一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2009青海中考）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为（ ） (A)12 (B)12或15 (C)15 (D)不能确定,【解析】选C.解方程x2-9x+18=0得x1=3,x2=6,由三角形的 三边关系可知这个三角形的三边长分别为3,6,6, 周长为:3+6+6=15.,2.下列命题正确的是（ ） (A)x2-6x=0不是一元二次方程 (B)把一元二次方程(2x-1)2=3x-7化成一般形式是 (2x-1)2-3x-7=0 (C)x2=5的两个根是 和- (D)2x2-1=

2、2x2是一元二次方程 【解析】选C.选项A中x2-6x=0是一元二次方程;选项B中 (2x-1)2=3x-7的一般形式是4x2-7x+8=0;选项D中2x2-1=2x2 不是一元二次方程.,3.（2009泸州中考）如图，P是正ABC内的一点，若将 PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） (A)45 (B)60 (C)90 (D)120 【解析】选B.由图可知: PBP、CBA都是旋转角， 所以PBP=CBA=60.,4.(2009南充中考)方程(x3)(x+1)=x3的解是( ) (A)x=0 (B)x=3 (C)x=3或x=1 (D)x=3或x=0 【解析】选D.由（x-3）(x+

3、1)=x-3, 得(x-3)(x+1)-(x-3)=0, 即(x-3)(x+1-1)=0, x(x-3)=0, 所以x=0或x-3=0,即x1=3,x2=0.,5.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） (A)(x+3)2=14 (B)(x-3)2=14 (C)(x+6)2= (D)以上答案都不对 【解析】选A.x2+6x-5=0, x2+6x+9-9-5=0, (x+3)2-14=0,即(x+3)2=14.,6.已知a是方程x2-x-1=0的一个根,那么代数式a3-2a2-5的 值为（ ） (A)6 (B)8 (C)-6 (D)-8 【解析】选C.把x=a代入方程得a2-

4、a-1=0即a2-a=1, a3-2a2-5=a3-a2-a2-5=a(a2-a)-a2-5=a-a2-5=-(a2-a)-5=-6.,7.（2009铁岭中考）为了美化环境,某市加大对绿化的投 资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万 元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资 的年平均增长率为x,根据题意所列方程为（ ） (A)20 x2=25 (B)20(1+x)=25 (C)20(1+x)2=25 (D)20(1+x)+20(1+x)2=25,【解析】选C.2008年用于绿化的投资为20(1+x), 2009年用于绿化的投资为 20(1+x)(1+x)=

5、20(1+x)2, 可得方程20(1+x)2=25.,8.园丁住宅小区有一块草坪如图所示， 已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA= 13米，且ABBC，这块草坪的面积是 （ ） (A)24米2 (B)36米2 (C)48米2 (D)72米2,【解析】选B.常作的辅助线是在四边形中构造三角形，当三角形三边都已知时，要及时判断是否是直角三角形. 连结AC.ABBC，B=90. 在RtABC中,AC= =5（米）. 在ACD中, AC2+DC2=52+122 =169=132=AD2， ACCD. S四边形ABCD=SABC +SACD = + = + =36（米2）.,9.（2009武汉

6、中考）如图,已知O是四边 形ABCD内一点,OA=OB=OC,ABC =ADC=70,则DAO+DCO的大小 是（ ） (A)70 (B)110 (C)140 (D)150,【解析】选D.OA=OB=OC, OAB=OBA,OBC=OCB, ABC=70, ABO+OBC=70, 延长BO至点E, 则AOC=AOE+COE =(ABO+OAB)+(OBC+OCB) =2(ABO+OBC)=270 =140, DAO+DCO=360-ADC-AOC=360-70-140=150.,10.如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端 距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75.如果

7、梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的 垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角为45.则这间房子的宽AB 为( ) (A) 米 (B) 米 (C)b米 (D)a米,【解析】选D.如图所示,连接MN, ACM=75,BCN=45, MCN=60. 又MC=NC, MCN是等边三角形, MC=MN,MNC=60. 过点M作MGBG于G, 则AB=MG.BNC=45, MNG=180-60-45=75, RtMNGRtMCA,MG=MA=a(米), 即这间房子的宽AB为a米.,二、填空题(每小题3分,共24分) 11.一个正方体的表面积是216 cm2,则这个正方体的棱长 为_. 【解析】设

8、正方体的棱长为x cm, 则6x2=216, 解得x=6. 答案:6 cm,12.（2009清远中考）如图，若ABCA1B1C1，且 A=110，B=40，则C1=_ 【解析】根据三角形内角和与全等三角形的性质即可得.C1=C=30. 答案：30,13.如图,在RtABC中,C=90,B=15,AB的垂直平分 线DE交BC于D,垂足为E,若BD=10 cm,则AC=_.,【解析】本题综合考查线段垂直平分线的性质和直角三角形中30角所对直角边是斜边的一半，还要注意利用三角形外角的性质. 连接AD, DE垂直平分AB, AD=BD=10, DAE=B=15, ADC=B+DAE=15+15=30,

9、 又C=90, AC= AD= 10=5 cm. 答案:5 cm,14.如图,等边ABC中,F是AB的中点,EFAC于E,若ABC的边长为10,则AE=_,AEEC=_. 【解析】ABC是等边三角形, AB=AC=BC=10,A=60, 又EFAC,AFE=90-A=30, AE= AF,又F是AB的中点, AF= AB=5,AE= 5= , EC=AC-AE=10- = , AEEC= =13. 答案： 13,15.已知2- 是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程 的另一个根是_. 【解析】把x=2- 代入方程, 得(2- )2-4(2- )+c=0, c=-1, 原方程为x2-4

10、x-1=0, 解这个方程得x1=2- ,x2=2+ , 所以另一个根是2+ . 答案:2+,16.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2, 则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=- ,x1x2= . 根据该材料填空：已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0， 如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足 + =- ,则 a= _.,【解析】由题意得:x1+x2=2, x1x2=-a, + = = , + =- , =- . a=3. 答案：3,17.要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站 应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪 根据实

11、际情况,以街道为x轴,建立了如图所示的平面直角坐 标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B 两点到奶站距离之和的最小值是_.,【解析】作点A关于x轴的对称点A, 连接AB交x轴于点P,则点P到A、B 两点的距离之和最短,正好为AB的 长,由题意可求AB= = =10, 即从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10. 答案:10,18.（2009河池中考）某小区有一块等腰三角形的草地， 它的一边长为20 m，面积为160 m2，为美化小区环境，现 要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的 长度为_m.,【解析】当边长20 m的边为等腰三角形的底边时，如 图，B

12、C=20 m,AD为其边上的高， ABC的面积为160 m2, BCAD=160, AD=16, 又BD=DC=10, AB= =2 , 所需栅栏长度为2AB+BC=4 +20.,三、解答题（共66分） 19.（8分）（2009丽水中考）已知命题：如图，点A， D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则 ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是 真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条 件使它成为真命题，并加以证明.,【解析】是假命题. 以下任一方法均可： 添加条件：AC=DF. 证明：AD=BE， AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 在ABC和DEF中，

13、 AB=DE A=FDE AC=DF， ABCDEF（SAS）.,添加条件：CBA=E. 证明：AD=BE， AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 在ABC和DEF中， A=FDE AB=DE CBA=E， ABCDEF（ASA）.,添加条件：C=F. 证明：AD=BE， AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 在ABC和DEF中， A=FDE C=F AB=DE， ABCDEF（AAS）.,20.（8分）（2009赤峰中考）如图，在四边形ABCD中， AB=BC,BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、FC. 求证：CA是DCF的平分线. 【证明】BF是ABC的平分线, ABF=CBF,

14、 又AB=BC,BF=BF, ABFCBF, FA=FC,FCA=FAC. 又AFDC,DCA=FAC, FCA=DCA,即CA是DCF的平分线.,21.（8分）（2009资阳中考）已知关于x的一元二次方程 x2+kx-3=0， (1)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数 根； (2)当k=2时，用配方法解此一元二次方程,【解析】(1)b2-4ac =k2-41(-3)=k2+12， 不论k为何实数，k20，k2+120， 即b2-4ac0, 因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根 (2)当k=2时，原一元二次方程即x2+2x-3=0， x2+2x+1=4，(x+1)2=4

15、， x+1=2或x+1=-2， 此时方程的根为x1=1，x2=-3.,22.(8分)如图,已知矩形ABCD. (1)在图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的 CDB,C点的对应点为C(用尺规作图,保留清晰的作图 痕迹,简要写明作法); (2)设CB与AD的交点为E,若EBD的面积是整个矩形面积 的 ,求DBC的度数.,【解析】(1)作法: 作MBD=CBD; 在BM上截取BC=BC, 连接CD,则CBD就 是所求作的三角形;,(2)由SBED= S矩形ABCD,得SBED= SABD, SBED=2SABE，ED=2AE. ADBC,CBD=EDB.又EBD=DBC, EBD=EDB.B

16、E=ED=2AE. 取BE的中点F,连接AF,则AF= BE=AE=EF, AEB=60,ABE=30. DBC= (90-30)=30.,23.（8分）(2009嘉兴中考)如图，已知A、B是线段MN上 的两点，MN=4，MA=1，MB1以A为中心顺时针旋转点M， 以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成 ABC，设AB=x （1）求x的取值范围； （2）若ABC为直角三角形，求x的值.,【解析】（1）在ABC中， AC=1,AB=x，BC=3-x 1+x3-x 1+3-xx，解得1x2. （2）若AC为斜边，则1=x2+(3-x)2， 即x2-3x+4=0，无解 若AB为斜边

17、，则x2=(3-x)2+1， 解得x= ，满足1x2 若BC为斜边，则(3-x)2=1+x2， 解得x= ，满足1x2 综上x= 或x= ,24.（8分）（2009鄂尔多斯中考）为了提高农民抵御大 病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策， 农民只需每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗.若农民 患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定 比例报销医疗费.小军与同学随机调查了他们镇的一些村 民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图.,根据以上信息，解答下列问题: (1)本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参 加合作医疗得到了报销款？ （2）若该镇有村民10 000

18、人，请你计算有多少人参加了合 作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人， 假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.,【解析】（1）400+100=500（人），4003%=12（人）， 所以，本次共调查了500人，有12人参加合作医疗得到报销 款. （2）参加合作医疗的百分率为 =80%, 所以该镇参加合作医疗的村民有 10 00080%=8 000（人）. 设年增长率为x，由题意： 得8 000(1+x)2=9 680, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1（舍去）, 即年增长率为10%.,25.（8分）如图，在ABC中， ACB=90,CAB=30, ABD是等边三角形,E是AB的中点, 连接CE并延长交AD于F. 求证：(1)AEFBEC; (2)ADBC,FCBD.,【证明】（1）在A