（课件1）第11章小结与复习.ppt

1、,第11章 小结与复习,西吉实验中学,三角形的三边,定义:由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 周长：三边之和等于周长,a,b,c,a+bca-b,a+cba-c,b+cab-c,周长=a+b+c,特殊的三角形,等腰三角形:由两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等边三角形：三边都相等，三角也相等的三角形叫做等边三角形。 直角三角形：有一个角是直角度三角形叫做直角三角形。,三角形的高,定义:由三角形的一个顶点向对边作的垂直线段叫做三角形的高。 三高关系：三角形的三条高相交于一点。 面积：三角形的面积等于一边与这边上的高之积的一半

2、.,F,E,S= BCAD = ABCF = ACBE,三角形的中线,定义:三角形的一个顶点与对边中点连接的线段叫做三角形的中线。 三中线关系：三角形的三条中线相交于一点。 等分面积：三角形的每条中线把三角形的面积分成相等的两部分。,D,D,E,F,三角形的角平分线,定义:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角平分线关系：三角形的三条角平分线相交于一点。,E,F,三角形的内角和,定理: 三角形的内角和等于 180,A+B+C=180,三角形的外角,定义: 延长三角形的一边与另一边所构成的角叫做三角形的外角。 外角定理： 三角形任意

3、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,外角,ACD=A+B,ACDA ACD B,关于多边形的几个概念,定义：一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形,对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.,关于特殊的多边形,定义： 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.,正五边形,正六边形,正八边形,正三角形,正四边形,关于多边形的定理,内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180.,外角和定理：多边形的外角和都等于360.,重要结论：n边形从一个顶点出发

4、，能引出n-3条对角线可把n边形分成了n-2个三角形？,多边形的对角线条数:,(n-3)n2,多边形的一个外角和它相邻的内角的关系:,互为邻补角,正多边形的每一个内角的度数:,正多边形的每一个外角的度数:,铺地板的学问,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖,多边形镶嵌的条件: 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,1、有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有几种？ 三种方法：12cm，10cm，8cm； 12cm， 10cm，4cm； 1

5、0cm，8cm，4cm；,练习：,2、三角形一边长11，另一边长为5，已知第三边长是整数，求第三边的长 解：设第三边为X，则：11+5X 11-5 17 X 6 X为整数 X=16，15，14，13，12，11，10，9，8，7.,3.三角形ABC中，B=C=2A， 则B= ，A=_ 4.在ABC中 已知: A：B：C =1：2：3,则三角形是_三角形; 若A+B=C，则此三角形是_ 三角形,72,36,直角,直角,5、如图：125，295，330，则4_,30,6、如图，计算BOC,7.九边形的内角和_ 8.一个多边形的内角和为540,则它是_边形 9.正六边形的每一个内角等于_ 10三十六

6、边形的外角和为_ 11.一个多边形的每一个外角为30,则它的边数为_ 12.从十五边形的一个顶点出发引对角线,把十五边形分成_三角形,1260,五,120,360,12,13个,13.已知一个多边形每个内角都等 于 108，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,14、八年级的学生圆圆有一个设想,她计划设计一个内角和是2008的多边形图案,这是非常有意义的,圆圆的想法能实现吗?为什么?,因为多边形的内角和公式为: (n-2)180,它一定是180的整数倍, 而2008不能被180整除,所以不可能 有内角和为2008的多边形,解:不能实现,则ABCDE .,180,15、如图：,则ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,16、如图,17.某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其