八年级数学上册角平分线的性质第一课时课件上课用

1、向别人学，和自己比， 每天进步一点点！,越努力，越优秀！ 越优秀，越努力！,课前寄语,（1）,实验二中数学备课组,1.通过操作、验证等方式， 掌握角平分线的性质定理。 2.能运用角的平分线性质定理， 解决简单的几何问题。,引,导,自,学,自学课本48-49页（时间3分钟）,3、角的_上的点到角的两边的_相等。这个命题的 已知为“_”，结论为“_”。,平分线 距离,1、一条_把一个角分成两个_，这条射线叫做这个角的平分线。,射线 相等的角,2、从直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段,一个点在一个角的平分线上 这个点到这个角两边的距离相等,如图，是一个角平分仪，其中AB=A

2、D,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到用直尺和圆规做已知角的角平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,作法: 以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.,温馨提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!,已知:AOB.求作:AOB的平分线.,分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.,作射线OC。,射线OC即为所求.,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上， PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,证一

3、证：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明: PDOA，PEOB PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中 PDOPEO AOCBOC POPO（公共边), RtQDORtQEO PDPE,题设：一个点在一个角的平分线上,结论：它到角的两边的距离相等,证明几何命题的一般步骤： 1、明确命题的已知和求证. 2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.,读一读：,你能用语言叙述一下发现的结论吗？,说一说,P,D,PDOA，PEOB,OP平分AOB,PD=PE.,符号语言表示为：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,概括：一平

4、分，两垂直， 得相等。, 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,下面这几种表达对吗？, 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）, AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,定理应用所具备的条件：,定理的作用：证明线段相等。 （不必再证全等）,如图，ABC中，C=90，AC=CB，AD为BAC的平分线，DEAB于

5、点E，且AB=10。 求：DBE的周长。,解： AD平分BAC C=90, DEAB CD=DE (角平分线性质）,在RtACD和RtAED中 AD=AD CD=DE RtACDRtAED （HL） AC=AE, AC=BC BC=AE （等量代换）, AB=10 CDBE=BD+DE+BE =BC+BE =AE+BE =AB =10,2、已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.,定理（文字语言）: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号语言： 12，PDOA,PEOB(已知） PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 用尺规作角的平分线.,1、如图，OC平分AOB， PMOB于点M， PNOA于点N， POM的面积为6，OM=6，则PN=_。,2,学,效,效,效,检,测