长方体和正方体整理与复习 期末.ppt

1、长方体和正方体 整理与复习,长方体 正方体,本单元知识梳理,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m

2、 dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,V = s h= 0.065 = 0.3 (m3),答：这根木料的体积是0.3m3 。,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的

3、表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、物体所占（ ）的大小叫做物体的体积。 2、棱长1m的正方体，体积是（ ）

4、。 3、常用的体积单位有（ ）。 4、一块橡皮的体积大约是8（ ）。 5、一台电冰箱的体积大约是200（ ）。 6、2.45L( )mL 9.8dm3( )L 6.5dm3( )mL 780mL（ ）L 9.45cm3( )mL 1350( )cm3 7、一瓶墨水有50（ ）。 8、一台冰箱的容积是260（ ）。 9、一桶食用油有10（ ）。,0.345 L=（ ）mL=（ ）cm 1500 cm=（ ）mL=（ ）L 3dm=（ ）L=（ ）mL 2.4L=（ ）dm=（ ）cm 724mL=（ ） cm=（ ）dm 1.07m=（ ）dm=（ ）L 350 cm=（ ）L 9600mL=（

5、 ）dm,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体

6、)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）,4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52

7、=362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。,2、新建的篮球馆要铺设3mm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m 36200.003 =7200.003 =2.16（m3） =2.16（方） 答：铺设它至少需要用2.16方木材。,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面

8、积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,1、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米，求原来长方体的表面积？,2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?,4、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，铺30c

9、m厚的三合土，至少需要三合土多少m3？ 5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小数）,6、天天游泳池，长50米，长是宽的2倍，深2.5米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖， 一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 现在用边长是1分米的瓷砖来贴，需要多少块瓷砖？ 7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,8、一个游泳池长28m，宽15m，深2米。它的占地面积是多少平方米？这个游泳池最多能蓄水多

10、少立方米？ 9、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议 室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸， 扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少 m2？ 10、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成 横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后 的钢材有多长？,11、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 12、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？,13、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？ 14、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？,15、在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入水池中，水池溢出水的体积是多少？,16.一个棱长为厘米的正方体容器中盛满了水，将一根截面面积为平方厘米，长厘米的长方体铁块垂直放入水中，溢出的水是多少升？,17、