习题课三力平衡及动态变化

1、例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,F=G,解法一：,选结点O为研究对象，其受力情况如图,根据三力平衡条件和直角三角形知识,合成法,根据牛顿第三定律,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,Ty,解法二：,选结点O为研究对象，其受力情况如图,根据共点力的平衡条件,正交分解法,Tx,T3sin60=G,T3cos60=T2,解得：,x,y,竖直方向：,水平方向：,例：如图

2、所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,解法三：,三角形法,解得：,根据牛顿第三定律,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,解法四：,拉密定理法,解得：,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,解法五：,效果分解法,根据直角三角形知识,例：如图所示，用细绳AO、BO、C

3、O悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,T1=G,T3,T2,解法六：,力矩平衡法,选结点O为研究对象，其受力情况如图,以A点为转动轴，根据力矩平衡条件,T2OAsin60=GOA cos60,以B点为转动轴，根据力矩平衡条件,T3OBsin60=GOB,解得：,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,如果本题已知绳子“拉力”反过来求“重力”该怎么求？,变化一：,例2：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成6

4、0 角，已知细绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力分别为24N、10N、20N，问电灯的最大重量不得超过多少？,T1=G,T3,T2,F=G,解：,假设AO、BO不会断， CO刚好断,假设AO、CO不会断， BO刚好断,Gm1=T1=20(N),Gm2=T2tg60 =10(N),假设BO、CO不会断， AO刚好断,Gm3=T3/sin60 =12 (N),Gmax=Gm2=10(N),例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,如果将本题中的“死的”“结点”变成“活的”“滑点”情况会如何？,变化二：,例3：

5、如图（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图（b）为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略。现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在到达平衡时，绳所受的拉力是多大？,解：选取滑轮和重物组成的整体作为研究对象，它受三力而平衡。因不考虑滑轮的摩擦，故同一绳上张力处处相等，即滑轮两侧绳的拉力大小应相等。,B,则,注意到几何关系：,等效转化,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,如果将本题

6、中的没有大小的 “结点”变成有大小的“木杆”情况会如何？,变化三：,例4：如图所示，用细绳AB、CD悬挂一重为G的木杆， CD水平，AB与水平方向成60 角，求细绳AB、 CD所受拉力的大小 。,T,T,G,解：选木杆研究对象，木杆可看作在O点位置的质点，其受力情况如图,解得：,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,变化四：,若更换水平绳BO，使连接点B不断上移而保持O点位置不变，则在B点不断上移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？,例5：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，B

7、O水平，AO与水平方向成60 角，若更换水平绳BO，使连接点B不断上移而保持O点位置不变，则在B点不断上移的过程中，绳AO和BO的拉力大小将如何变化？,T1=G,T2,F=G,T3,T2,T3 ,T2,T3 ,B,T1=G,T2,T3,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,变化五：,若不是B点上移而是A点左移，结论是否相同？,例6：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，若更换倾斜绳AO，使连接点A不断左移而保持O点位置不变，则在B点不断左移的过程中，绳

8、AO和BO的拉力大小将如何变化？,T1=G,T3,T2,F=G,T3,T2 ,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,变化六：,若保持合力的大小和方向不变，两个分力的方向都同时发生相关联的变化呢？,例7：如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小:( ) A.保持不变； B.先变大后变小； C.逐渐减小； D.逐渐增大。,A,G,G

9、,PABGBF,解：,例：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。,变化七：,若把绳接触变成面接触呢？,例8：如图所示，竖直木板AB和倾斜木板BC固定在B点成一锐角 ，中间夹一个重为G的光滑的球，整个装置处于静止状态。现让整个装置绕B点缓慢的转过90，问这个过程中两木板对球的弹力各自如何变化？,G,N1,N2,1,2,解：对小球，根据拉密定理,：不变,不变,1： 90 + ,2：90 180,N1,N2,1,2,例9重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一个欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力

10、的大小和方向应如何？,解法一：木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为时，F的值最小。木块受力分析所示，由平衡条件知：,Fcos-FN=0, Fsin+FN-G=0 解上述二式得：,令tan=,则,时，F有最小值，且,可见当,解法二：以物体为研究对象，它受重力G、拉力F、支持力FN和滑动摩擦力Ff的作用，由于Ff=,所以Ff与FN的合力F方向与FN、Ff无关，它与竖直方向的夹角为，且有tan=,这样我们可认为物体受重力G、拉力F及Ff和FN的合力F这三个力的作用而处于平衡状态，如图所示，由图可知当拉力F与F垂直时，F有最小值因此，F与地面的夹角为=arctan,时，F有最小值。,(1)物体受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,还可考虑用相似三角形、余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解。 (2)物体受三个以上力作用: 常用解法有正交分解法等。,小结：,共点力平衡条件应用解题的基本步骤： 1、确定研究对象。研究对象可以是单个物