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1、第五章 信号运算电路,第一节 加减运算电路 第二节对数、指数运算电路 第三节 微分积分运算电路,第一节 加减运算电路,一、加法运算电路,第一节 加减运算电路,二、减法运算电路 方法1：利用加法电路组合,-U2,二、减法运算电路,方法2：用单一运算放大器实现减法运算,无穷大,三、运算误差,运算放大器的运算误差主要由于两方面的因素造成 运算放大器的各个阻值有误差; 运算放大器本身不是理想运算放大器。,第二节 对数、指数运算电路,一、对数运算电路 输出电压与输入电压的对数成正比。 1、用二极管构成,流过二极管的电流I与其两端电压VD成指数关系，即：,IS为PN的反向饱和电流 UT为温度电压当量，常温

2、（28.6）下，UT=26mV； m为校正系数，其值在12之间。,设运放大为理想的，则：,简单对数放大器的传输特性是： 输入电压每增加10倍,其输出电压约下降60mV。 电路主要存在的问题： UT和Is都是温度的函数，运算精度受温度形象 小信号时，误差较大。因为这时eU/UT和1相差不是很多。二极管在小电流时载流子的复合不能忽略, 二极管有内阻，电流较大时，压降也比较大，其伏安特性与对数关系有较大的偏差。 电流的变化对校正系数m有一定影响。 实际的二极管电流不全满足指数特性， 这种电路只有在电流变化不是很大时，有较好的精度。 范围：1-2个数量级。,2、用三极管构成 对数放大器是一个深度负反馈

3、放大器,由增益引入的误差并不显著， 利用三极管代替反馈回路中的二极管可以减小m变化带来的影响，,在Ucb=0的情况下，集电极电流Ic可以写为：,为三极管的电流放大系数。 电流对与m的影响基本可以抵消:,是一个接近1的数值，且不随电流大小而变化。 当UbeUT时：,电路特点： （1）随电流变化的m没有出现在公式中， 所以三极管对数电路的输入范围远远超过二极管对数电路。 （2）一般情况下集电极电流的工作范围为pA到mA数量级， 在运算放大器的输入失调电流很小的情况下，才能充分利用这个优点。,上述电路缺点：受温度的影响较大， 主要原因： UT和Is随温度而变化。 当温度从20上升到50时，UT增大1

4、0，Is增加近10倍。 为了消除Is的影响，可以采用由两个运放及两个三极管组成的具有温度补偿功能的对数放大电路。,一个实用电路,电容C为相位补偿电容,是用于防止对数放大器自激 二极管D是用来保护三极管BE结的。,当R3较小时，三极管基极电流Ibe2远小于流入R3的电流，于是：,电阻R4用来限制电流Ic1、Ic2的大小。 电容C1、C2用作相位补偿。 R3可以选择具有正温度系数（0.3/K）热敏电阻以补偿由于温度变化而引起UT的变化。,当R3断路时，有：,为消除电流Is影响，也可以采用由两个运放及两个三极管组成的具有温度补偿功能的指数运算电路，,二、指数运算电路,指数运算是对数运算的反运算。,当

5、R3断路时：,可见，Uo与Is无关,第三节 微分积分运算电路,一、积分运算电路 、反相积分电路,第三节 微分积分运算电路,一、积分运算电路 、反相积分电路,一、积分运算电路,显然输出电压Uo随时间线性上升， 所以积分电路非常适合于用作三角波和锯齿波发生器。,当Ui为常数时，则Uo为：,输出电压幅值与角频率成反比，频率升高时，幅值下降， 下降的速率为-20dB/10倍频程。,如果输入电压ui=Umcost，则输出电压为：,在实际应用中，由于参数是非理想的，必定引入积分误差。 在积分的过程中，运算放大器的输入偏置电流Ib和输入失调电压Uos也随时间而积分，它对积分器有较大影响。 当输入电压Ui=0

6、时，通过积分电容的误差电流为:,由此产生的输出电压变化为:,如果取C=1uF,那么1uA的误差电流将使Uo以1V/s的速度增长。 在积分时间常数=RC一定的情况下，C越大，Ib的影响越小， 而Uos的影响是不变的。 为了使Ib的影响不超过Uos的影响，Ib应该非常小。 例如若C=1uf，RC=1s，运算放大器的Uos为1mV，那么输入偏置电流应满足Ib1nA。 这样低的输入偏置电流的要求，双极型晶体管构成的运算放大器很难满足。,显然这一电流提供了偏置电流，于是误差电流被补偿了。,图所示电路是具有Ib补偿的积分电路，,电阻RP的阻值应与R相同，其上的压降为IbR。 当Ui=0时，由于U+=U-，

7、流过电阻R的电流为:,为了得到较的积分效果， 应选用较小Ib、Uos的集成运算放大器，较大的积分电容， 电解电容器的漏电流比较大，所以一般不能作积分电容， 应选用薄膜类的电容，不过这类电容器的电容量不大，很难超10uF。 在积分时间较长时应选用场效应管输入的集成运算放大器或斩波稳零放大器，而不应选用通用的集成运算放大器。,即输入电压与两输入信号电压之差的积分成比例，该积分电路具有抑制共模信号的能力，但C1、C2和R1、R2必须严格对称，否则共模抑制能力降低。,同相积分器,差分积分器,差分积分器,二、 微分运算电路 微分运算电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成比例。 也称为微分放大器或微分器

8、。,微分电路幅频特性是一条+20dB/10倍频程斜直线 图所示的电路在原理上虽然可以实现微分运算，但存在稳定性差、高频噪声大和高频输入阻抗低等不足，必须加以克服，否则无法使用。 反馈回路的相移是滞后的，频率越高相移滞后越大，其相移为090，对高频产生接近90的相位滞后， 单极点的放大器本身的相移为090， 因此与运算放大器的滞后结合在一起，相移已接近-180，,当输入信号为正弦波Ui=Umsint，输出电压为:,尽管运算放大器本身的稳定性很好，也很容易使电路自激振荡。 解决这个问题的简单的方法是在微分电容上串联一个电阻R1， 如图,R1值为反馈电阻R的百分之一到千分之一之间。电阻的引入，增加了

9、一个新的极点，改变了反馈网络的特性，只要阻值选的合适，可以保证微分电路稳定的工作。 在基本的微分电路中，频率越高，输入阻抗越低， 则电路的增益也就越大，因此微分电路的高频噪声很大，可能淹没信号，而使微分电路无法正常工作。 因此串联电阻R1也可以有效地抑制高频增益，限制了高频噪声并提高了高频输入阻抗。,在微分电路工作频率比较低时，为了更有效地抑制高频噪声，常在反馈电阻R上并联一个小电容C1。 加入C1后，使幅频特性在没有达到较高频率时，就提前以-20dB/10倍程下降。有效地消除了自激和降低高频噪声。 不过加入R1、C1后，将会引入一定的运算误差，R1、C1的值越大，误差也越大，因此在稳定工作的

10、前提下，R1、C1的值应尽量小一些，且使R1C=RC1。,三、PID调节电路 PID调节电路又称为PID调节器，是一种常用的控制电路和补偿校正装置， 由比例（P）环节、微分（D）环节及积分（I）环节构成。 这三种环节的不同组合又可构成： 比 例积分（PI）、 比例微分（PD） 比例积分微分（PID）三种调节电路,第四节 常用特征值运算电路,一、绝对值运算电路 从电路上看，取绝对值就是对信号进行全波或半波整流。,绝对值运算电路的传输特性,第四节 常用特征值运算电路,一、绝对值运算电路,第四节 常用特征值运算电路,二、平均值运算电路（低通滤波器实现） 三、峰值运算电路 检测信号在某一周期内峰值的电路， 由输入信号自己控制，通常可由采样/保持电路实现。 当输入信号上升大于前次采样的信号时，电路处于采样状态，并跟踪输入