X射线磁圆二色

1、X射线磁圆二色,Outline,一些基本概念 磁圆二色原理 求和规则 应用,铁磁性,物质具有铁磁性的基本条件： 物质中的原子有磁矩； 原子磁矩之间有相互作用。,自旋取向,自旋向上自旋同向，本征值为1 自旋向下自旋反向，本征值为0 由于交换相互作用，对于铁磁性材料，自旋同向能量降低，自旋反向能量升高。,铁磁性,一般采用能带方法分析铁磁材料的电子分布。 实验测得金属Fe ,Co ,Ni的原子磁矩分别为2.2B,1.7B和0.6B。为什么是非整数？ 能带模型,交换相互作用下Fe的能带结构,自旋同向的子能带的最低能量降低，自旋反向的子能带的最低能量升高。导致3d能带中自旋向上的电子比自旋向下的电子多。

2、,考虑交换作用后3d过渡族能带中的电子分布,同步光源偏振性,轨道平面上下的偏振光手性相反,偏振性,偏振性定义是人为的，只要事先确定了一种规则，得到的结果是一样的。 采用光学的惯用定义： 以样品为视点，沿z轴传播的X射线电矢量逆时针转，为左旋偏振光。光子自旋+。 以样品为视点，沿z轴传播的X射线电矢量顺时针转，为右旋偏振光。光子自旋-。,X射线吸收,X射线吸收方法是获得XMCD的一个手段。 吸收截面： 对于左旋圆偏振光（负号是因为偏振定义是以样品为视点，逆着光线传播方向z轴） 右旋圆偏振光,磁圆二色,磁圆二色谱是从X射线吸收谱导出来的一种谱（本部分只讨论X射线吸收磁圆二色）； 对于铁磁性材料，原

3、子的3d 能带由于自旋向上和自旋向下的电子数不等，根据电偶极跃迁选择定则，导致了材料对左右旋圆偏振光的吸收系数不相等，这就是磁圆二色。,磁圆二色的优点,元素可分辨的； 可以通过求和规则分别得到轨道磁矩和自旋磁矩； 灵敏度高，所需样品可以很少（荧光法）。,磁圆二色,磁圆二色是一种磁光效应，是X射线波段的磁光效应。 从经典电动力学的观点看，就是因为磁场的引入导致了介电张量矩阵变为非对称矩阵。,磁场的作用：对称性破缺,磁圆二色,从量子力学的角度， 左旋，光子自旋+，对应的偶极跃迁 右旋，光子自旋，对应的偶极跃迁,跃迁规则：角动量守恒,交换相互作用导致铁磁材料自旋向上和自旋向下电子分布不均衡。,磁圆二

4、色,定义磁圆二色吸收截面： 也就是左右旋圆偏振光吸收截面之差。物理上 ，即同时改变偏振手性和磁场方向，吸收截面不变。所以实验上可以采用改变偏振性和磁场方向两种方法获得XMCD。 不过，对于磁滞效应的TbNi2O3等，不应该通过改变磁场方向的方法。（测磁滞曲线另当别论）,磁圆二色谱,右面为典型的XMCD谱图。蓝线为左旋光的吸收谱，红线为右旋光的吸收谱。 黑线采用定义为,一般的，还有其他的定义方式，如,电四极跃迁,电偶极跃迁，是一级近似的结果。再深入就是电四极跃迁。对于稀土金属的L2,3边MCD谱，电四极跃迁有时是不可忽视的。 实验谱并不都是电偶极跃迁的贡献，还包括有电四极跃迁，只是一般都比较小。

5、以下我们重点讨论偶极跃迁的情况，对于电四极跃迁的影响也将提到。 在电四极跃迁较强的情况下，实验本身不能分开两种跃迁，而理论对于四极跃迁的结果也相当复杂。,选择定则,电偶极矩跃迁选择定则,电四极矩跃迁选择定则,磁偶极矩跃迁选择定则,光子电磁场矢势：,一级近似,二级近似,多重谱线理论,以Yb3+为例，3d10f133d9f14。 由于磁场的作用，谱线分裂。对于左旋和右旋圆偏振光，选择定则为m=+1和m=1。 强度取决于,电子在原子中的标识：,2p多重态,3d多重态,自旋-轨道耦合使得d能级可以按j分为2组， d3/2和d5/2。而d3/2能级比d5/2更低，意味着对于部分填充的d能级，d5/2有更

6、多的空能级，因此L3边更强。 根据前面的多重态，可以计算出左右旋圆偏振光下多重态之间的跃迁几率。,左旋，由|2p(1/2,1/2)到|3d(3/2,3/2)的跃迁几率为,求和规则,1992年和1993年，B. T. Thole等首先提出了著名的可用于XMCD的轨道求和规则和自旋求和规则； 通过求和规则可以分别得到自旋磁矩S和轨道磁矩L。 B.T. Thole, Paolo Carra, F. Sette et al. Phys. Rev. Lett. 68(1992): 1943-1946 P. Carra, B. T. Thole, M. Altarelli et al. Phys. Rev

7、. Lett. 70(1993): 694-697,Bernard Theodoor Thole (1950.4.1-1996.7.4),轨道求和规则,一般形式： 当l=c+1时：,跃迁：c4c+2 lnc4c+1 ln+1,自旋求和规则,一般形式： 其中 当l=c+1时：,j+、j分别表示c+1/2和c 1/2能量范围(L3和L2或者M5和M4),求和规则的注解,求和规则是理论推导的结果，根源于原子物理的光学求和规则； 所构造的物理模型用到了许多近似，有一定的应用范围，不分情况的随便套用，可能得不到正确的结果。,求和规则,归一化问题 明显的，我们平常处理的是吸收截面或者吸收系数，而求和规则处

8、理的是I。如果积分能量区域相对于平均跃迁能量很小，两者基本上没有区别，直接处理吸收截面即可。如果积分区域较大，就要老老实实的除以能量得到,求和规则,l=c+1 vs l=c-1 l=c+1的求和规则和l=c1的求和规则是不同的。遗憾的是，实验上区分不出上述两种过程。如2p3d，还存在2p4s。因此只有l=c-1过程很小时，得到的结果才正确。对于3d过渡金属L2,3和稀土金属的M4,5就是这种情况。,求和规则,初态和末态不是非纯态会影响结果？(argument) 一般的考虑是初态c4c+2ln，末态c4c+1ln+1。也就是别的壳层对吸收没有影响。实际情况是初态和末态几乎都不可能描述为纯态的多谱

9、线，因为它们有一定的混合。Thole等认为这些相互作用不太可能影响到sum rule的结果。不过争论一直在持续，理论研究和实验验证一直都在推进。,求和规则,随能量和自旋变化的径向矩阵元素 这是理论引入误差的主要来源。 （1）对MCD，四极跃迁贡献可能会很强，如3d过渡金属的K边和稀土金属的L2,3边。偶极跃迁的sum rule不能用； （2）径向矩阵元素是否随能量和自旋变化因不同材料而异，很难给出一种判别的准则和描述； （3）稀土金属M4,5边一般都能忽略径向矩阵元素随能量和自旋变化的影响。,求和规则,Sum rule给出了通过磁圆二色谱得到轨道磁矩和自旋磁矩的途径；3d过渡金属L2,3边和稀

10、土金属的M4,5边很好适用； Sum rule在3d过渡金属的K边和稀土金属的L2,3边很可能不适用。,的计算,计算是获得自旋磁矩的关键,当基态为纯态，J为好量子数时，有严格的公式得到。如稀土金属。,3d过渡金属不满足上式,表征自旋向上和自旋向下电子的电四极矩,的计算,可能为0？, 无自旋轨道耦合,实际情况是自旋轨道耦合肯定存在，那么的数量级如何？可以忽略？,Cu2+的自旋轨道耦合强烈，甚至比更大。,不可能直接直观的得到趋向于0的简单结论, 3d过渡金属,已有实验证实：3d过渡金属合金趋向于0！,如果立方对称情况下趋向于0，那么在晶格失配情况下，可能变得比较大。Fe、Co、Ni的合金表面就是这

11、种情况。,磁圆二色实验磁场,和X射线吸收谱的装置差不多，只是要加入一个外磁场。可以改变磁场方向，也可以改变入射光手性。 理想的操作是对于每一光子能量采样点，改变磁场方向（磁场强度中等）。因为它能避免磁场恒量测量模式下的漂移，信噪比好于104。,一般线圈(0.1T)，电磁铁(2T)，超导线圈(7T),磁场的引入使得对称性破缺，外加磁场的大小变化不会影响MCD谱,磁圆二色实验探测方法,透射法：一般适用于硬X射线波段 电子产额：足够靠近样品（排除外加磁场的影响）。 荧光法：样品微量,和X射线吸收实验方法是一致的,第一个XMCD实验谱,1987年Schtz等获得Fe的K边XMCD谱，当时sum rul

12、e还没有提出。,G. Schtz, W. Wagner, W. Wilhelm et al. Phys. Rev. Lett. 58 (1987): 737-740,国内的XMCD,北京光源2004：PtFe合金的Pt的L2,3边,合肥光源2004：MgO衬底上生长的Fe单质膜的XMCD,应用,XMCD可以通过sum rule得到特定元素的轨道磁矩L和自旋磁矩S。 在实验中可以研究磁性材料中由于微观相互作用或几何形状、尺寸效应反映在磁矩的改变上，即这些效应的微观起源。,测量轨道磁矩和自旋磁矩,采用sum rule可以分别得到特定元素 的轨道磁矩和自旋磁矩。 Au衬底上Fe膜的XMCD: Fe膜

13、厚24 自旋磁矩为2.29B，轨道磁矩0.21B Fe膜厚9.25 自旋磁矩为2.19B，轨道磁矩0.25B,G Schtz, P Fischer, K Attenkofer et al., J Appl. Phys., 76(1994): 453-458,磁滞回线,元素可分辨的，可以得到复杂体系内指定元素的信息。 Si(100)上多层膜Fe/Cu/Co分别记 录Fe和Co的L3的峰值与外磁场的 关系，光束线提供相反偏振的X 光以得到XMCD信号。 探测方式：荧光产额,C T Chen, Y U Idzerda, H J Lin, et al., Phys. Rev. B48(1993), 642,掺杂离子的影响,随着掺杂Al3+的浓度增加，Fe离子的圆二色信号减小，也就是磁矩随着Al3+的浓度增加而减小。而结合Fe 的L2,3边可以发现随着掺入Al3+，混合价电子态的缺失。,C. K. Yang, J. W. Chiou, H. M. Tsai et al. Appl. Phys. Lett. 86 (2005): 062504,Fe3C的K边高压研究,随着压力的增大， XMCD 强度逐渐减弱，磁矩随着减小，在大约10GPa有明显的下降坡。现在，对于这种不稳定性现象的物