目标规划4-1.ppt

1、第一节目标规划模型，1.1目标规划的基本概念，1.2目标规划的数学模型，目标规划是在线性规划的基础上，为满足经济管理中多目标决策的需要而逐渐发展起来的一个分支。2.用线性规划法寻找最优解；目标规划就是找到一个令人满意的解决方案。1.线性规划只讨论线性目标函数在一组线性约束下的极值；目标规划是一个多目标决策，可以得到一个更实用的解决方案。1.1目标规划的基本概念，(1)目标规划与线性规划的比较，(4)线性规划的最优解在绝对意义上是最好的，但它需要大量的人力、物力和财力才能得到；在实际过程中，只要获得满意的解决方案，就能满足(或更好地)需求。3.线性规划中的约束同样重要，也是硬约束。在目标规划中，

2、有优先权和优先权，也就是优先权。目前，它已广泛应用于经济规划、生产管理、经营管理、市场分析和财务管理。一家工厂计划在下一个生产周期生产产品甲和乙。表中显示了已知数据。试着制定一个生产计划来最大化利润？与此同时，根据市场预测，A的销售并不是很好，应该尽量少生产；b有很好的市场，可以扩大生产。试着为这个问题建立一个数学模型。(2)目标规划的基本概念、假设：产品A x1，产品B x2，一般来说：maxz=70x 1120 x29 x14x 23600 4x 15x 2 000 3x 110 x23000 x 1，x2 0，同时：Maxz 1=70x 1120 x2 minz2=x1 maxz 3=x

3、29x 14x 23600 4x 15x 2 000 3x 110 x23000 x 1，x20，显然，这是一个多目标规划问题，并且目标规划通过引入目标值和偏差变量，目标函数可以转化为目标约束。目标值：指预先给定目标的期望值。执行值或决策值：指选择决策变量xj后目标函数的相应值。偏差变量(未知数，无法预先确定):指实现值与目标值的差值，记为d。正偏差变量：表示实现值超过目标值的部分，记为d。负偏差变量：实现值未达到目标值的部分，记为d、1、目标值和偏差变量，当指定指标完成或超过时，表示d0、d0；当指定的索引没有完成时，它意味着：d0，d0，d0，d0被建立。在引入目标值和正负偏差变量后，对某

4、个问题有了新的限制，即目标约束。目标约束可以作用于原始目标函数和原始约束。目标约束在目标规划中是唯一的，是一种软约束。在决策中，实现值不可能超过目标值而没有达到目标值，因此存在d d d 0，并且指定了d 0、d0、2、目标约束和绝对约束。绝对约束(系统约束)是指必须严格满足的等式或不等式约束。例如，线性规划中的所有约束都是绝对约束，否则就没有可行的解决方案。因此，绝对约束是硬约束。例如，在示例1中，如果Z1的目标值是50，000，并且正偏差和负偏差是D和D，则目标函数可以被转换成目标约束，即70x1120x250，000。类似地，如果指定了Z2200和Z3250，如果3600的钢必须用完，则

5、原来的公式9 x1 4 x2 3600变为、一般来说，有三种情况，但只有一种可能发生：要求达到规定的目标值，即正负偏差变量应尽可能小，然后minZ=f(d d)。要求不超过目标值，即不允许达到目标值，即正偏差变量尽可能小，然后minZ=f(d)。如果要求超出目标值，即超出量不受限制但不低于目标值，即负偏差变量尽可能小，则minZ=f(d)。对于由绝对约束转换而来的目标函数，可以按上述方式进行处理。、3。到达函数(即目标规划中的目标函数)，优先因子Pk是根据决策目标的重要性对其进行排序和表达。P1P2PkPk 1PK，k=1.2K .权重系数k区分具有相同优先因子的两个目标之间的差异，决策者可以

6、根据具体情况进行决策。对于这种解决方案，前一个目标可以得到保证或部分实现，而后一个目标可能得不到保证或部分实现，有些可能无法实现。4，优先因子(优先等级)和优先系数，5，满意解(分层解)，如果在例1中提出下列要求：1。完成或超过5万元的利润指标；2.产品甲不超过200件，产品乙不低于250件；3.现有的3600吨钢必须用完。尝试建立一个目标规划模型。分析：主题有三个目标层次，包括四个目标值。第一个目标：第二个目标：有两个要求，即，A和B，但两者具有相同的优先因子，因此有必要确定权重系数。本课题可以用一块的利润率作为权重系数，即70 :120，简化为7:12。例2，目标3，目标规划模型是：一个工

7、厂生产两种产品，相关数据如表所示。尝试寻找最有利可图的生产计划？在此基础上，考虑：1 .产品产量不低于产品产量；2.充分利用有效设备时不要加班；3.利润不低于56元。解决方案：分析的第一个目标：即产品的产量不大于。第二个目标：例3:第三个目标：规划模型：(1)模型的一般形式，1.2目标规划的数学模型，(2)建模步骤，1。根据待研究问题提出的目标和条件，确定目标值，列出目标约束和绝对约束；4.如有必要，相同优先级的偏差变量可以根据其不同的重要性赋予相应的权重系数。3。给每个目标一个相应的优先级因子Pk(k=1.2K)。根据决策者的需要，部分或全部绝对约束可以转化为客观约束。此时，只需要在绝对约束中增加负偏差变量，减