质量管理中的统计技术与方法

1、现代质量管理 与 统计分析,新生研讨课,6 质量管理中 的 统计技术与方法,参考文献 黄宏升，统计技术与方法在质量管理中的应用 ，国防工业出版社，2006 (28元),第一章 质量管理与统计知识基础第一节 质量管理基本概念第二节 质量管理的发展过程第三节 统计质量管理的观点和方法第四节 统计技术基础知识 第二章 常用质量管理工具第一节 调查表第二节 分层法第三节 排列图第四节 因果图第五节 直方图第六节 推移图第七节 对策表第八节 流程图,第三章 统计过程控制第一节 过程的基础知识第二节 统计过程控制简介第三节 控制图第四节 控制图在统计过程控制中的应用第五节 应用控制图对过程变化的分析第六节

2、 过程能力基本概念与计算第七节 过程能力的评价,第四章 假设检验 第五章 方差分析 第六章 散布图与回归分析第一节 散布图第二节 回归分析 第七章 试验设计第一节 试验设计的基本概念第二节 试验的设计与分析,第八章 质量管理创新型工具第一节 树图第二节 亲和图第三节 关系图第四节 矩阵图第五节 矩阵数据解析法第六节 过程决策程序图第七节 网络图第八节 “头脑风暴”法第九节 水平对比法,第九章 测量系统分析第一节 测量系统分析的基本概念第二节 测量系统分析的应用 第十章 测量不确定度第一节 基本概念第二节 测量不确定度的来源第三节 测量不确定度的评定第四节 应用举例 第十一章 抽样检验第一节 抽

3、样检验概论第二节 抽样检验方案介绍第三节 计数调整型抽样检验方案,附录 附录一 正交表附录二 F分布的分位数表附录三 GBT2828.12003标准应用主要表附录四 GBT152391994孤立批计数抽样检验一次抽样方案表附录五 GBT132621991计数标准型一次抽样表附录六 计量控制图系数表 参考文献,6.1 概述,专家观点,菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的观点： 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。 “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。”,数据,一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础 质量特性：产品、过程、或体系与

4、要求有关的固有特性. 数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。,质量特性值,质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标 一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量 测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为数据。 根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量值两大类。,计数值: 当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值

5、可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点数、铸件上的砂眼数等。,计数值和计量值,计量值： 当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量值。,6.2 数理统计初步,总体和样本 不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部分单位产品即样本，通过

6、测定组成这些样品的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。 质量管理统计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体作出科学的推断或预测。,总体、个体 总体: 是研究对象的全体，称为总体(又叫母体) 。 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。 个体: 构成总体的基本单位，称为个体。 每个零件、每件产品都是一个个体。,样本与样品 样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本（又叫子样）。 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。 代表性: 当样本个数越多时，分

7、析结果越接近总体的值，样本对总体的代表性就越好。,质量数据的收集方法 全数检验 ：可靠但有局限性。要消耗很多人力、物力、财力和时间，不适用于破坏性的检验和过程质量控制. 随机抽样检验 简单随机抽样 分层抽样 分层抽样(等距抽样 ),随机抽样,指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。,当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；,分层抽样,分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。,当

8、获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；,系统抽样,从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；,如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；,1， 2， . , K K+ 1， K+2， .， 2K 2K + 1， 2K+2， .， 3K 直到 N为止,例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。,总体、样本、数据间的关系,总体,样本,结论,数据,抽样,分析,管理,测试,统计推断 抽样的目的是通过样本来反映总体。 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋

9、势和性质。 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散程度来表示。表示中心倾向的有平均值、中位值等，表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。,描述总体数据中心倾向的数为均值 描述总体数据离散程度的参数为方差2 若利用样本参数近似描述总体状况时， 可以利用样本均值X近似代替总体均值， 利用样本方差S2近似代替总体方差2 。,样本平均值,样本中位值,X = ,X1+X2+X3 .+Xn,n,中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为X,若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；,样本极差,样本方差和样本标准偏差,样本方差(S2)和样本标准差(S)就是用来度量数据波动幅度

10、大小的重要特性值, 反映一组数据分散程度:,样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的差:,6.3 质量管理图形分析方法 （教材第三章）,图形分析方法包括,流程图(见6sigma流程图.pdf) 检查表与层别法(分层法) 柏累托图（排列图） 鱼骨图(要因分析图)与对策表 数据的分布图/表 频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 数据的关系与趋势图 时序图 散点图,在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实，要掌握事实就必须设计检查表收集数据。 记录用检查表,检查表与层别法,层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以

11、后的分析；,人 员,机 器,材 料,方 法,其 他,案例分析 1-薄膜生产车间的产品缺陷，P80 案例分析 2-服装生产企业的市场投诉，P81,意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran(朱兰)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多数）. 直观意义：主次原因分析图 基础

12、：分层法,排列图（帕累托图）,在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？ 事实上，大部分的问题，只要能找出几个影响较大的因素，并加以处置及控制，就可解决问题的80%以上。柏拉图是根据收集的数据，以不良原因、不良状况发生的现象，有系统地加以项目别分类，计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形,由两个纵坐标、一个横坐标、多个长方形和一条曲线(折线)构成 左边纵轴表示频数（质量问题的多少） 右边纵轴表示累积频率（质量问题累积百分比） 横轴表示影响产品质量的各因素/问题 长方形的高度表示质量问题/因素的影响程度 曲线将各累积频率点连接(称为累积

13、频率线，或帕累托曲线 ),排列图的构成,主要因素/问题（A类): 累积频率在0-80%之间 次要因素/问题（B类): 累积频率在80%-90%之间 一般因素/问题（C类): 累积频率在90%-100%之间,排列图中的因素分类, 将用于排列图所记录的数据进行分类。 确定数据记录的时间。 按分类项目进行统计。 计算累计频率。 准备坐标纸，画出纵横坐标。 按频数大小顺序作直方图。 按累计比率作排列曲线。 记载排列图标题及数据简历。,排列图的作图方法步骤,某厂采用新工艺后影响产品质量的原因分析,案例-1， p93-95,案例-2,某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次为：,

14、案例3课堂练习,上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：,不良数,50,100,150,200,比率,66.7%,17.9%,5.1%,4.1%,6.1%,%,20,40,60,80,100,排列图的应用,1、利用排列图寻找产品质量的改善重点；,2、利用排列图验证改善产品质量的效果；,之前,100%,之后,100%,实现的改善,排列图的应用,3、利用排列图对产品质量进行分层研究；,A B C,A cause-and-effect(C直方图的分布中心与标准中心近似重合，这是理想的直方图。此时，全部产品合格，工序处于正常管理状态。,直方图的分布

15、范围B位于标准范围T内，数据变化仍比较集中，但分布中心偏移标准中心，并且直方图的一侧已达到标准界限， 此时状态稍有变化，产品就可能超出标准，出现不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心与标准中心重合。,直方图在标准范围内的情况2,直方图的分布范围B没有超出标准范围T，但没有余量。此时分布中心稍有偏移便会出现不合格品，所以应及时采取措施，缩小产品质量特性值的分布范围。,直方图在标准范围内的情况3,产品质量特性值的分布非常集中，致使直方图的分布范围B与标准范围T之间的余量过大。此时，可对原材料、设备、工艺等适当放宽要求，从而降低生产成本;或者加严标准，提高产品的性能，以利于组装等,T,B,SL

16、( S ),Su ( L ),直方图在标准范围内的情况4,直方图超出标准范围内的情况1,产品质量特性值的分布中心向左(或向右偏离标准中心，致使直方图分布范围B的下界限(上界限)超出标准范围T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出现不合格品，此时，应设法提高(或降低)产品质量特性值的平均值，使直方图的分布中心向右(或向左)移动，从而使直方图的分布范围完全落在标准范围之内。,直方图的分布范围B超出标准范围T，此时，在标准上界限和下界限都出现不合格品。这种情况通常是由于产品质量特性值的标准差太大，这时，应及时采取技术措施，降低分布的标准差。如果属于标准定得不合理，可以放宽标准范围。,直方图

17、超出标准范围内的情况2,直方图的分布范围B大大超出标准范围T，此时已出现大量不合格品，必须立即分析原因，采取紧急措施;如果标准允许改变，就重新修订标准。,T,B,( S ) SL,Su ( L ),直方图超出标准范围内的情况3,当直方图出现非正常的奇异形状，特别是出现双峰型直方图时，应将收集到的产品质量特性值数据，按某个条件，如设备、操作人员、作业方法、所用原材料、生产环境等因素(4M+1E)分成两个以上的组，通常把这样划分成的组称为层，由此作出的直方图称为分层直方图。通过分层直方图，探讨造成直方图异常的原因，从而比较不同设备、不同原材料、不同操作方法等对产品质量特性值影响的差异。,直方图的分

18、层比较,轴承外径直方图 按工人分层直方图 改善后的直方图,时序图/推移图可以从时间角度观察数据及趋势,数据的关系与趋势图,有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在坐标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。 散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。,数据的关系与散布图,例1：供货商与客户之间的关系,例2：热处理时钢的淬火温度与硬度的关系,从图中可见，数据的 点子近似于一条直线， 在这种情况下可以说 硬度与淬火温度近似 线性关系。,根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。,散布图的类型,(1)完全正相关 x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。,(2)正相关 x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外，可能还有其它因素影响。,(3)负相关 x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还有其它因素影响。,(4)完全负相关 x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表