相似三角形专题复习课

1、相似三角形专题复习课,(4)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相似.,(5)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分BAD,则图中共有_对三角形相似.,6,2,2.画一画:,如图,在ABC和DEF中, A=D=700, B=500, E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据),300,300,200,200,(1).如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E

2、”测得的视力相同. 图中b1,b2,c1,c2应满足怎样的关系? 若b1=3.2cm,b2=2cm, 号“E”测试的距离c1=8m,要使测得的视力相同, 号“E”测试的距离c2应为多少?,3.做一做:,A,B,C,D,E,a,b,c,c,a,b,美国第二十任总统伽菲尔德,A,B,C,D,E,如图:直角梯形ABCD,AD/BC, A=90,B=90, DEC=90,试说明AD,AE,BE,BC之间的关系,由全等到相似,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,BCOA,OA=5,AB=2, COA= CPB=60,点P为x轴上的一个动点,点P不与点0、点A重合. 求这时点P的坐标；,

3、由直角梯形到等腰梯形,A,B,P,C,Q,如图,已知RtABC, ACB=90, AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作CPQ=45,射线PQ交BC边与点Q,BQ=0.5, 试求AP的长.,由等腰梯形到等腰直角三角形,A,B,P,C,Q,如图,已知RtABC, ACB=90,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作CPQ=45,射线PQ交BC边与点Q,CPQ能否是等腰三角形?如果能够,试求出AP的长,如果不能,试说明理由,挑战自我,感悟：,ABCCDE,尝试运用(一),1、ABC、 DEF均为正三角形，点D、E分别在边A

4、B、BC上，请在图中找出一个与DBE相似的三角形并证明,如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形. (1)当APB =120时, 证明ACP PBD. (2)当AC,CD,DB满足什么关系时, ACP PBD.,4.想一想:,5.练一练:,1.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,试写出图中所有的相似三角形(不全等)_.,尝试运用(二),如图,已知抛物线的对称轴是直线x=4,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A、C点的坐标分别是(2,0)、(0,3) （1）求抛物线的解析式 （2）抛物线上有一点P,满足PBC=90,求点P的坐标.,F,如图,抛物线y=ax2

5、+bx+c(a0)交x轴于点(-1,0)、B(3,0),交y 轴于点C,顶点为D,以BD为直径的M恰好过点C. (1)求顶点的坐标(用a表示) (2)求抛物线的解析式 (3)求四边形BOCD的面积,勇攀新高,课堂小结,知识聚焦,模型,方法聚焦,由特殊到一般,分类思想、方程思想,类比、猜想、归纳,延伸练习:动态几何中的相似,如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l 上,从C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l 按箭头所示方向开始匀速运动，t(s)后正方形ABCD与等腰PQR重合部分为S（cm2）,(C)

6、,B,D,P,A,Q,R,l,当t=3时，求的S值,5,5,5,8,5,延伸练习:动态几何中的相似,C,B,D,P,A,Q,R,G,l,E,当t=3时，求的S值,3,3,4,解:如图 (1)作PEQR,E为垂足 PQ=PR QE=RE=1/2 QR=4 cm 由勾股定理，得 PE=3 cm,当t=3时，QC=3,设PQ与DC交于点G PEDC QCG QEP S : S QEP = (3/4)2 S QEP = 1/243 = 6 S= (3/4)26=27/8（cm2）,延伸练习:动态几何中的相似,当t=5时，求的S值,C,B,D,P,A,Q,R,G,E,l,3,4,如图，当t=5时，CR=

7、3,设PR与DC交于点G PEDC RCG REP 同理，得 S RGC = 27/8 （cm2） S = SRPQ S RGC =1/2 8 3 27/8 =69/8 （cm2）,C,B,D,P,A,Q,R,G,延伸练习:动态几何中的相似,l,H,E,当5st 8s时，求S与t的函数解析式，并求出S的最大值,如图，当5st 8s时，QB=t5 , RC=8t 设PQ与AB交于点H 由QBH QEP 得 SQEP = (t 5)2 由RCG REP 得 SREP = (8 t)2,3,8,3,8,S=12 (t 5)2 (8 t)2,3,8,3,8,如图，当5st 8s时，QB=t5 , RC=8t 设PQ与AB交于点H 由QBH QEP 得 SQEP =