m序列与OVSF码.ppt

1、A,1,m序列,1 m序列的产生 2 m序列的性质,A,2,m序列的产生,线性反馈移位寄存器,图 1 线性反馈移位寄存器,A,3,由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，输出序列为,输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所决定。当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始状态为全零状态时，移位寄存器输出全 0 序列。为了避免这种情况，需设置全 0 排除电路。,A,4,1. 线性反馈移位寄存器的递推关系式 递推关系式又称为反馈

2、逻辑函数或递推方程。设图10-1 所示的线性反馈移位寄存器的初始状态为(a0 a1 an-2 an-1)， 经一次移位线性反馈，移位寄存器左端第一级的输入为,若经k次移位，则第一级的输入为,其中，l=n+k-1n, k=1,2,3,A,5,2. 线性反馈移位寄存器的特征多项式 用多项式f(x)来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：,若一个n次多项式f(x)满足下列条件 (1) f(x)为既约多项式(即不能分解因式的多项式)； (2) f(x)可整除(xp+1), p=2n-1; (3) f(x)除不尽(xq+1), qp。 则称f(x)为本原多项式。,A,6,m序列产生器,现以n=4为例来说

3、明m序列产生器的构成。用 4 级线性反馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=24-1=15，其特征多项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。,A,7,图 2 m序列产生器,A,8,function mseq=msequence(len) if len=10 disp(输入一个大于1小于10的数) mseq=0; else switch len case 2 fbconnection=1 1 1; case 3 fbconnection=1 1 0 1; case 4 fbconnection=1 1 0 0 1;

4、 case 5 fbconnection=1 1 0 0 0 1; case 6 fbconnection=1 1 0 0 0 0 1; case 7 fbconnection=1 0 0 1 0 0 0 1; case 8 fbconnection=1 0 1 1 1 0 0 0 1; case 9 fbconnection=1 0 0 0 1 0 0 0 0 1; end,n=length(fbconnection)-1; N=2n-1; tempregister=fliplr(fbconnection); register=zeros(1,n-1),1; mseq=zeros(1,N);

5、 for i=1:N mseq(i)=register(1); temp=mod(sum(register 0.*tempregister),2); for j=1:n-1 register(j)=register(j+1); end register(n)=temp; end end,A,9,A,10,A,11,A,12,2.1 均衡特性(平衡性),m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个。 由于p=2n-1 为奇数，因而在每一周期中 1 的个数为(p+1)/2=2n-1为偶数，而0 的个数为(p-1)/2=2n-1-1 为奇数。上例中p=15, 1 的个数为 8，0 的个数为

6、7。当p足够大时，在一个周期中 1 与 0 出现的次数基本相等。,2 m 序列的性质,A,13,A,14,2.2 游程特性(游程分布的随机性) 我们把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。,A,15,m序列的一个周期(p=2n-1)中，游程总数为2n-1。其中长度为 1 的游程个数占游程总数的 1/2；长度为 2 的游程个数占游程总数的1/22=1/4；长度为 3 的游程个数占游程总数的 1/23=1/8； 一般地，长度为k的游程个数占游程总数的 1/2k=2-k，其中 1k(n-2)。而且，在长度为k 游程中，连 1游程与连 0 游

7、程各占一半，长为(n-1)的游程是连 0 游程， 长为 n 的游程是连 1 游程。,A,16,for i=2:yp %i是游程数 for j=1:(n-i+1) %j是遍历 temp=1; %temp是是否计算游程的标志 for k=j:(j+i-2) %k游程遍历 if seq(k)=seq(k+1) temp=0; end if j1 if seq(j)=seq(j-1) temp=0; end end if j+in if seq(j+i-1)=seq(j+i) temp=0; end end end if temp=1; account(i)=account(i)+1; end end

8、 end,function account=youlen(seq) n=length(seq); yp=log2(n+1)-1; account=zeros(1,yp+1); account(yp+1)=1;,temp=0; for s=2:yp+1 temp=temp+s*account(s); end account(1)=n-temp;,A,17,A,18,2.3 移位相加特性(线性叠加性),m序列和它的位移序列模二相加后所得序列仍是该m序列的某个位移序列。 设mr是周期为p的m序列mp r次延迟移位后的序列， 那么,A,19,function nseq=Linearsuperposit

9、ion(seq,i) n=length(seq); ni=mod(i,n); nseq=zeros(1,n); nseq1=zeros(1,n); for j=1:(n-ni) nseq1(j)=seq(j+ni); end for j=(n-ni+1):n nseq1(j)=seq(j-n+ni); end for j=1:n if seq(j)=nseq1(j) nseq(j)=1; end end,A,20,A,21,2.4 自相关特性,m序列具有非常重要的自相关特性。在m序列中，常常用+1代表 0，用-1代表 1。 此时定义：设长为 p的m序列， 记作,经过j次移位后，m序列为,其中a

10、i+p=ai(以 p 为周期)，以上两序列的对应项相乘然后相加， 利用所得的总和,A,22,来衡量一个m序列与它的j次移位序列之间的相关程度，并把它叫做m序列(a1,a2,a3,ap)的自相关函数。记作,当采用二进制数字 0 和 1 代表码元的可能取值时,A,23,由移位相加特性可知， 仍是m序列中的元素， 所以上式分子就等于m序列中一个周期中 0 的数目与 1 的数目之差。 另外由m序列的均衡性可知， 在一个周期中 0 比 1 的个数少一个， 故得A-D=-1(j为非零整数时)或p(j为零时)。 因此得,m序列的自相关函数只有两种取值(1和-1/p)。R(j)是一个周期函数，即,式中，k=1

11、,2, p=(2n-1)为周期。 而且R(j)是偶函数， 即,j=整数,A,24,function rj=Autocorrelation(seq,i) n=length(seq); ni=mod(abs(i),n); nseq=zeros(1,n); rj=0; for j=1:(n-ni) nseq(j)=seq(j+ni); end if ni=0 for j=(n-ni+1):n nseq(j)=seq(j-n+ni); end end for j=1:n if seq(j)=1; seq(j)=-1; end if seq(j)=0; seq(j)=1; end end for j=1

12、:n if nseq(j)=1; nseq(j)=-1; end if nseq(j)=0; nseq(j)=1; end end for j=1:n rj=rj+seq(j)*nseq(j); end,function x,y=jisuan(seq,n) y=zeros(1,2*n+1); x=-n:n; for j=-n:n y(j+n+1)= Autocorrelation(seq,j); end plot(x,y); grid on,A,25,图 3 m序列的自相关函数,A,26,2.5 伪噪声特性 如果我们对一个正态分布白噪声取样， 若取样值为正， 记为+1，取样值为负，记为-1，将

13、每次取样所得极性排成序列， 可以写成 +1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1, 这是一个随机序列，它具有如下基本性质： (1) 序列中+1 和-1 出现的概率相等； (2) 序列中长度为 1 的游程约占 1/2， 长度为 2 的游程约占 1/4，长度为 3 的游程约占 1/8, 一般地， 长度为k的游程约占1/2k，而且+1, -1 游程的数目各占一半； (3) 由于白噪声的功率谱为常数，因此其自相关函数为一冲击函数()。,A,27,OVSF码,A,28,OVSF码的定义,OVSF（Orthogonal Spreading Factor）可变扩频比正交码，是一类适合于满足不同速率

14、多媒体业务和不同扩频比的正交码。,A,29,OVSF码的基本原理,可变扩频正交码可按下图所示的树状结构递归生成。 从长度为1的可变长度正交码序列 1开始，可在第K层生成长为 个正交扩频码序列； 同一层生成的各扩频码序列形成了Walsh函数集合，它们相互正交； 不同层的两个扩频序列也是正交的，只要其中一个码序列不是另一个码序列的子集； 有效的码序列数不是固定的，而是取决于每个物理信道的速率和SF。,A,30,OVSF码树形结构图,A,31,function ovsf_codes=ovsf_generator(spread_factor,code_number) ovsf_codes=1; if spread_factor=1 return; end for i=1:log2(spread_factor) temp=ovsf_codes; for j=1:size(ovsf