半导体物理6.ppt

1、,三. 载流子浓度乘积： 由（312）（313）可见： EF 决定n，p；但对同一半导体，给定T， 杂质含量、种类不同 EF 位置会变化 n，p 位置随之改变 但载流子浓度的积与n，p， EF ，无关，即： (3-14) 即非简并情况下，对给定半导体，在T一定时，载流子浓度乘积为常数 成立条件：在热平衡条件下，对非简并的本征、杂质半导体都成立 特点与 EF 无关 *但对简并的本征半导体，有非平衡载流子，（314）不再成立,3.3本征半导体载流子浓度,1本征半导体：无杂质、低缺陷 E f, no, np 均由材料自身性质决定；本征激发：E = Eg (热激发) 2本征费米能级 Ei ：本征半导体

2、的 EF 由电中性条件可得 由 得： (3-15) 第二项 第一项， 故 Ei 在禁带中央附近,对Si： 偏向 Ge： 0.37m0 0.56m0 E = 0.008 eV 价带 GaAs： 0.47m0 0.068m0 E = 0.038 eV 偏向导带 3. 本征载流子浓度：将 Ei 代入 n，p 表达式得 ： (3-16) ni, pi 特点：1）与T和Eg（能带结构）有关； 2） Eg ni, pi 均 3）T ni, pi 均（本征激发） 4）作图ln(niT-3/2)1/T，由斜率可得Eg,T300K时： 实际：由于杂质、杂质电离 本征激发 掺杂使得载流子浓度 n ( p ) ni

3、 ( pi ) 例：对Si含 108 /cm3 杂质，RT300K几乎全部电离 n 1014 /cm3 所以，若要 n ni = 1.5x1010 /cm3，要求杂质 1.5x1012 /cm3 不可能！ 4电子或空穴的另一种表达方式：前节用 Nc , Nv, EF 表示 n，p，也可用 ni, pi, Ei 来表示： (3-17) (3-18),意义：1掺杂 EF 偏离 Ei ；N型掺杂 EF 偏向导带 P型掺杂 EF 偏向价带 2掺杂 EF 偏离 Ei ； np 3给定T：热平衡载流子浓度积 n p = ni2 等于本征载流子浓度 ni 的平方，且与所含杂质无关 对本征和非简并半导体都成立

4、 4T很高时，本征载流子浓度 杂质载流子浓度 性能随T变，不稳定 器件极限工作温度,3.4 （非本征）杂质半导体的载流子浓度：,一.杂质能级占据几率： 1杂质能级上电子占据情况： 1晶体能带：a，电子在整个晶体中做共有化运动 b，每个电子能级有两个反自旋量子态 c，电子间相互作应很弱，两个态相互独立 即一个态被占据，不影响另一态被反自旋电子占据 d，服从费米分布 2杂质能级：a，电子被杂质束缚, 局域态 b，未被占据的态可能被两种不同自旋的电子占据 c，两自旋态是相关的；即当一个电子以任一自旋方式占据某杂质 能级后，即不可能有第二个电子占据该能级的另一自旋态 以类氢受主为例：受主俘获一个电子后

5、，静电斥力将使另一自旋态能量 显著提高， 引起去简并,*注意：此简并与半导体简并不同 半导体简并使费米能级接近带边（甚至进入带边）产生简并 d，不能用费米分布确定电子占据杂质能级的几率 例一，施主能级：a，可接受具有任意自旋的电子 施主电离前就有施主能级 这是对电离后的施主来说 b，不接受任何电子 IV本征，V族 掺杂 施主能级：a，有一个任意自旋电子（中性态） 施主未电离就有一个任意自旋电子， 电离就没有电子 b，没有电子（电离态） 例二，受主能级：a，接受任意自旋的电子 b，有两个成对的电子成共价键 族本征，族掺杂受主能级：a，未接受任意自旋的电子（中性态） 用电子来表述 b，接受一个任意

6、自旋电子（电离态） 或用空穴表述为：受主能级：a，有一个任意自旋的空穴（中性态） b，没有空穴（电离态） 2电子和空穴占据杂质能级的几率：用化学势法可标出,1电子占据施主能级 ED 的几率： (3-19) 施主能级被空穴占据的几率： 2空穴占据受主能级EA 的几率： (3-20) 受主能级被电子占据的几率：,二，杂质能级上的电子和空穴浓度： ND 施主浓度， NA 受主浓度 杂质量子态密度 1，施主能级：1电子占据施主能级 未电离(电中性) 不提供电子载流子 施主能级上的电子浓度： (3-21) 2电离施主浓度 nD+ 施主能级空 提供载流子的数目 (3-22) 2，受主能级：1空穴占据受主能

7、级 未电离(电中性) 不提供空穴载流子 (3-23),2电离受主浓度PA-： （324） 3，重要公式（321）,（322）,（323）和（324）的意义： 1ED1EFkT nD 0, nD + ND , ED 1 远在 EF 之上，是电子高能态 即电子较多，施主电离的较多 2EFED2 kT , ED 2 远在 EF 之下，电子杂质能级是低能态，则 nD ND , nD+ 0即电子较少，施主电离基本未电离 3当 EA1EF kT , EA 1 远在 EF 上 受主未电离，因杂质能级上空 穴能量低，所以 PA NA , PA 0即空穴较少，受主电离基本未电离 4反之当 EFEA2 kT ，即

8、 EA 2 远在 EF 之下 受主全电离，因杂质 能级上空穴能量高，所以 PA 0, PA NA即空穴较多，受主电离的较多,三，杂质半导体的载流子浓度： 电中性条件：热平衡下，半导体处于不带电状态 1，一般情况：电中性条件： 单位体积内：n个导带电子，ne电荷； P 个空穴，+ P e电荷 nD+ 个电离施主（给出电子带正电）：+nD+e = +( ND nD )e 电荷 PA- 个电离受主（接受电子带负电）：PA-e = ( NA PA )e 所以空间电荷密度： = e P +( ND nD ) n ( NA PA ) 如杂质分布均匀 空间电荷处处为 0 = 0 n + NA + nD =

9、P + ND + PA （325） 即导带电子数 n 受主浓度 NA施主能级电子浓度 nD = 价带空穴 P 施主浓度 ND 受主能级空穴浓度 PA 2，仅一种杂质时，以 N 型半导体为例：NA PA 0 （325） n + nD = P + ND 或 n = P + (ND nD ) （326） ND nD ：电离施主，提供导带电子数,1弱电离区（低温）：多数施主未电离，仍被电子占据 相当于EF ED 本征电离 n0 = p0 更少，忽略不计 故空穴浓度：p kT 可用类似波尔兹曼分布，将 n, fD 代入可得： （328） EF 代入（312）可得 n0 ： （329） a，对（329）取

10、对数可得 ，由斜率可求得 ED b，对（328）有 NC T 3/2 T时，EF 先；到 时，达到极大,随后； T NC ，如 P63 Fig39 仿此对P型半导体得受主能级杂质有：EA EF kT 时 （330） EA = EA E V （331） 2中等电离区：EF ED ，即 EF ED ，1/3施主电离，由电中性条件： 可解得： （332） （333） （334）,解法： ，代入上式得： 解此对于n的二次方程得： 令 ED = EC E D（施主电离能）； 即得（333）,3强电离区：ED EF kT，n = ND （饱和电离，杂质全部电离） 由（333）和 当x （334）时，可得

11、（335） 同理可得： （336） （332） 意义：a，强电离 x 1， EF 远在 ED 之下 ND NC,b, T EF 接近 Ei， 在一般掺杂浓度下 ND NC （336）在第二项 0， T EF 使 EF Ei 另由（336），已知 ND 可求得饱和区 EF c, 弱电离区，x 1 ， 代入（334）即 可得（3 28）式 d，同样 T 下，ND EF 越远离 Ei ，偏向导带底 同样 ND 时，T EF 越远离 Ec ，而趋向 Ei ，如P.65,F3-10 例：ND = 1.5x 1015cm3 , 300K时全部电离 n = ND = 1.5x 1015cm3 多子；而 p=

12、 ni2/ n = 1.5x 105cm3 少子 仿此对P型半导体受主能级有：强电离时 P = NA （337） （338）,4过渡区：饱和电离 本征激发，从饱和区 n = ND 到本征激发间的区域 T低时，在上述三区中，忽略了P；当T足够大时，P ND 不能忽略 所以电中性条件（325）中 nD 0 n = ND + P , 且仍 有 n p=ni2 , 两式联立解得： （339） （340） （341） 讨论 a. ND ni 时，则 （342）接近饱和电离,b. ND ND ; n = p = ni ; EF = Ei （347） 对Si：若 ND 1014 T 500 K ，本征占优；

13、若 ND 1016 T 800 K 进本征区; 即 ND , 进入本征区的温度也 ；转变温度由 ND = ni 决定 通常将n（或P） ni 的情况称为非本征,3.多数载流子小结：以N型为例说明P.63,F.3-9, P.65,F.3-10, 和P.67,F.3-11 ND ( 或 NA ) n ( 或 P ) 及 EF T 也影响 即载流子浓度 n(或P) 和费米能级 EF 由杂质浓度和T共同决定 按T分为:低温区 ( 500K ) ;本征区 电中性条件: n =ND nD；n =NDnD 或n = ND； n = ND + P ； n = ni 杂质能级: 低能态 EF E i kT ;

14、EF E D ; ED E F kT ; EF E i 所以可由电中性条件，利用 fD 与 n 的关系 求 EF 再求n（或P）,意义：T变 EF 变 反映电子填充情况 a. 低温：EF 在 ED 之上 T n 此时 先随T 后随T NC n b. 中温： T EF 变到 ED 之下 n 是高能态 空的几率大 电离 c. 高温：T 使 EF E i， n n i 杂质全部电离本征跃迁，且本征为主 d. EF 的意义： 1位置反映了半导体导电类型 ； 2偏离E i 程度反映掺杂水平 e. 杂质浓度与本征 ni 关系： 如P.70, F.314，当杂质浓度 ND (NA ) ni 时： 1多数载流子随掺杂浓度的增加而 ,2少数载流子则随掺杂而 3两者的积仍保持 n0 p