解直角三角形的应用(专题训练)_第1页
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文档简介

1、解直角三角形的应用 专题训练,要点聚焦,1.仰角、俯角在我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角 叫做俯角(如图所示).,2坡度(坡比)、坡角,(1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h:l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度，如图7-3-2所示 (2)坡角：坡面与水平面的夹角. (3)坡度与坡角(若用表示)的关系：i=tan.,热身训练,1.如图所示, B、C是河对岸的两点,A是对岸岸边一点,测量ABC=45, ACB=45,BC=60米,则点A到BC的距离是 米。,30,2.在倾斜角为30的山坡上种树, 要求相邻两棵树间的水平距离为3米, 那么,相

2、邻两棵树间的斜坡距离为 米.,3.升国旗时,某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼, 当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角为30, 若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为 米 (用含根号的式子来表示).,4.如图所示,某地下车库的入口处有斜坡AB, 其坡度i=1:1.5, 且AB= m.,5.如图所示, 一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向, 这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行, 半小时至B处,在B处看见灯塔M在北偏东150方向, 此时灯塔M与渔船的距离是( )海里,A. 72 B.142 C. 7 D. 14,A,6.如图所示，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为

3、12m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造坡比为11.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号),方法小结：,1把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,1.如图所示, 为了测量河对岸的旗杆AB的高度, 在点C处测得旗杆顶端A的仰角为300, 沿CB方向前进5米到达D处, 在D处测得旗杆顶端A的仰角为450, 则旗杆AB的高度是 米.,综合训练,2.如图

4、所示, 在坡角为300的楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需( ) A. 4m B. 6m C. (6+2 )m D. (2+2 )m,D,D,4.如图所示，是某市的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( ) A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元,C,5.如图所示, 水坝的横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度i=1:3, 斜坡AB的水平宽度BE=3 m, AD=2m, 求B, 坝高AE及坝底宽BC.,6.(09吉林)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=360,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解

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