4 电动力学1-4.ppt

1、第1章第4节，电磁场的势函数，本节的学习指导：重点：1)势函数的导入，规范不变性2 )达朗贝尔方程和延期电势3 )静态场的泊松方程。 难点：用达朗贝尔方程的形式求解的过程。 机动目录的前页返回下一页结束，引入的箭头一般和时间有关的宏命令电动力学上，箭头的势力本身没有意义。 其意思是，箭头对闭曲线的积分等于通过以该曲线为边界的任意曲面的磁通。1.4.1从矢量势函数和标量势函数、机动片假名计程仪的页返回下一页结束，在本节中，从麦克斯韦方程组导入矢量势函数(矢量势)和标量势函数(尺度电位)是研究电磁场的主要手段。 1、导入箭头、机动目录的页返回到下一页结束，如果要改变电磁场的话，不能直接导入标量势函

2、数。 2、目标位置的引入、引入的目标位置一般与时间相关的宏命令电动力学的变化电磁场里，尺度本身没有意义。 从机动目录的前一页返回下一页结束，1.4.2规格变换和规格不变性，规格：给定的组称为一个规格，2规范变换，2个规范间的变换关系：规范变换：满足不同规范间的变换关系称为规范变换。 机动目录的上一页返回下一页结束，和，由于电场和磁场强度不变，规范不变性：规范变换中物理定律满足的动力学方程式保持不变的性质(微观世界是物理学的基本原理)。 规范场：有规范不变性的场所称为规范场。 证明：机动目录的页返回到下一页结束，为了减少势函数的任意性，给与，那个值被称为标准的条件。 值的选择是任意的，但如果选择

3、好，则使电磁场的解析简单，能够明确基本方程的对称性及物理意义。 库仑规范：规范条件：3种规范，库仑规范下，横场，纵场。 因此，电场的横场部分完全确定且纵场部分完全确定。 此时，可以根据电荷电流的瞬时分布求出，与静电场电位类似，因此被称为库仑场。 从机动目录的前页返回下一页结束，充满库仑规范的方程式：劳伦兹规范：规范条件：最后充满劳伦兹规范的方程式具有高对称性。 该对称性满足了相对论共变性，具有重要的理论意义。 劳伦斯规范满足的方程式：证明：从机动卡塔计程仪的页面返回到下一页结束，证明：代入麦克斯韦方程组：利用：得到达朗贝尔方程式。1.4.3达朗贝尔方程和延期电势、1 .真空中的达朗贝尔方程、2

4、库仑规范中的达朗贝尔方程、机动卡塔计程仪的页面返回到下一页结束，在空间的某个时刻的值由电荷在时刻的分布给出，直观地反映电磁相互作用在非超距离传播的特性3劳伦茨规范下的达兰贝尔方程具有高对称性，相互独立，反映电磁场的波动性，导入达兰贝尔算子，直接求解达兰贝尔方程很困难。 一般来说，首先求出点电荷，从叠加原理得到电荷系统的电势。4标势和箭势的达朗贝尔方程的解，机动卡塔计程仪上的页返回到下一页结束，点电荷位于原点，考虑对称性取球坐标没有关系。 目标位置的达朗贝尔方程化是：1 )在空间上点电荷受到激励的目标位置、指令、机动目录的页面上返回下一页结束，与此一维度波动方程类似的解，与点电荷电位成比例：点电

5、荷在空间点：以上述解的形式满足公式，在机动目录的页面上返回下一页结束；2 ) 可以证明连续电荷分布在空间产生的电位上的3 )矢量势的解，4 )解的物理意义，延期电势：势函数是空间点，t时刻的值依赖于时刻的电荷，电流分布，即空间电势的确立比场源延迟，因此称为延期电势。 电磁相互作用时间：空间点、时刻的电磁场由时刻的电荷、电流分布决定。也就是说，电荷电流的物理作用是经过时间后到达观察点，也就是说场的建立需要时间，与此相对，相互作用的传播速率在真空中为c。 从机动目录的前页返回下一页，1静电场的电势、1.4.4静电场的势函数、电位差是电场力将单位正电荷从p转移到q点的功能的负值。 电场力做正功，电位

6、下降，电场力变为负，电位上升。 2点电位差与工作路径无关，电位差，等势面：电位到处分布在相等的曲面，电荷有限的区域，通常以无限远为电位基准点：从机动目录的上页返回下页结束，基准点，p点电位是将单位正电荷从p转移到电场力的工作。 电荷分布在无限区域以无穷远点为基准点进行择不开，电荷分布在有限区域的几个情况下的电位、点电荷、电荷群、连续分布电荷系、机动卡塔计程仪上的页返回到下一页结束，例题：机动卡塔计程仪上的页返回到下一页结束，2 )产生电偶极子的电位，如果、 机动片假名计程仪上的页返回下一页结束，2 .稳定电流磁场的矢量势，稳定电流磁场：传导电流(即运动电荷)产生的时间不变的磁场。 基本方程、恒定磁场的矢量势导入与变化场形式相同，但不会随时间变化。 达朗贝尔方程的解退化是：偶极矩：磁偶极子的矢量势：在机动目录的网页返回下一页结束，3 .静场势函数满足