等比数列说课稿

1、等比数列(第一课时）,兖州六中 胡敏,一、教材分析,三、教法分析,四、学法指导,五、教学过程,六、板书设计,八、教学反思,二、学情分析,七、教学评价,一、教材分析,（一） 教材的地位与作用 （二） 知识结构 （三） 教学目标 （四） 教学重点与难点,（一） 教材的地位与作用,等比数列是人教A版必修五第二章第四节的内容，共分两个课时，本节是第一课时。 等比数列是高中数学的重要内容。它既联系着函数与方程的有关知识，又为前n项和公式的学习打下基础，具有承上启下的作用。,（二） 知识结构,第二课时的内容,（三） 教学目标,1.知识目标 2.能力目标 3.情感目标,1.知识目标,（1）理解等比数列的定义

2、，明确等比数列的限定条件； （2）了解等比中项的概念； （3）理解等比数列通项公式的推导方法，掌握其通项公式，会灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数等。,2.能力目标,（1）通过体会等比数列与等差数列之间的联系，学会运用类比、方程等思想方法。 （2）通过探索等比数列通项公式，增强学生分析、归纳和计算等能力。,3.情感目标,（1）联系生活实例，从而提高学习兴趣。 （2）在等比数列的探索和研究过程中，体会由特殊到一般的认识事物的规律，使学生养成既善于大胆猜想又严谨求实的科学的态度。,（四） 教学重点与难点,授课对象是文科班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够。 因此，

3、本节课遵循“低起点、小坡度、慢节奏、高标准、严要求”的十五字方针。,二、学情分析,三、教法分析,以定义和通项公式为主线，采用启发式、合作探究式及讲练结合的课堂教学方法。,四、学法指导,指导学生把握重点，理解定义中的关键字（如：从第二项起，前一项，比，同一个常数等）。 引导学生对问题进行观察、猜想、分析、类比、归纳与证明，让学生自己发现等比数列的相关内容与特性。,五、教学过程,情境导入,形成概念,等比中项,通项公式,例题讲解,练习巩固,课堂小结,布置作业,3分钟,3分钟,3分钟,8分钟,10分钟,10分钟,2分钟,1分钟,课前分组及评价方案：,课前把学生分为4组，每组选出一名队长，老师提出问题后

4、，各组同学可以举手抢答，也可以讨论后作答。答对一题本组加10分，本节课结束后得分最多的为“冠军组，”其次为亚军、季军组，最后一名为“潜力组。”每组表现最好的学生为本节课的“学习标兵”。,通过这种方式，既激发了学生的学习兴趣和主动参与性，又将教学评价贯穿始终。,（一） 情境导入（3分钟）,问题1 细胞分裂模型,细胞分裂个数可以组成哪个数列？,图2.4-1,问题2 “一尺之棰”,我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”如果把一尺之棰看成单位“1”，那么可以得到一个怎样的数列？,问题3 计算机病毒,一种计算机病毒可通过邮件进行传播，若把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒为第

5、二轮，依此类推.假设每一轮每台计算机都感染20台计算机，则在不重复的情况下，病毒每一轮感染的计算机构成一个什么数列？,问题4 银行利息问题,某人存入银行10000元钱，年利率是1.98%，按照复利，5年内他在各年末得到的本利和所组成的数列是什么？,由实例引入，设置问题情境，激发学生学习动 机与探索热情，引导学生发现问题，以数列形式写 出上述问题的结果，为新课的引入做了铺垫。,从实际问题抽象出数列模型,问题1：,问题2：,问题3：,问题4：,提问：这些数列有何共同特点？,1,2,4,8，,引导学生发现以上数列的共同特点， 让学生自己总结等比数列的定义。,（二） 形成概念（3分钟）,由以上数列的共

6、同特点，形成等比数列定义：,如果一个数列从第二项起，每一项与它 的前一项的比等于同一个常数，那么这个数 列就叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比， 公比通常用字母 表示。,回顾以上四个数列的共同特点。,教师提问 学生讨论,归纳,等比数列定义的限定条件:,学生对完整的定义有了初步的认识,合作探究或思考：,在定义式 中， 和q应满足什么条件？,判断下列数列是否为等比数列？ 若是,写出公比，不是说明理由。,防止学生片面理解公比只能为正数。, ,设计意图： 巩固学生对等比数列定义的理解 与掌握；复习之前所学的数列，温故而知新。,既是等比数列 又是等差数列,当 时， 为常数列。,练习:,思考：类比

7、等差中项你能得出等比中项的定义吗？,猜想：等比中项：,再次强调 类比思想,（三） 等比中项（3分钟）,等差中项：,通项公式的推导,提问：这种方法是否严密？,归纳推理：,（四） 通项公式（8分钟）,等比数列的通项公式：,可以知三求一。,（五） 例题讲解（10分钟）,例1 若一个等比数列的第3项和第4项分 别是12和18，求它的第1项和第2项。,一题多解,解法一：方程思想： 解法二：定义式法： 解法三：等比中项：,设计意图：总结解题方法，提高学生解决问题的能力。,小结解题的思想方法：,（2）已知任意两项，可用联立方程组的方法。,（3）若已知等比数列的第m-1项和第m+1项，要求第m项，可以由等比中

8、项立即得出.,已知相邻两项，可用定义式求q。,（六） 练习巩固（10分钟）,2、 已知一个等比数列的第2项是10， 第3项是20，求它的第1项与第4项。,考查内容：等比数列的通项公式,（七） 课堂小结（3分钟）,2个定义： 等比数列的定义和等比中项的概念。 1个公式： 等比数列通项公式： 2种思想： 类比思想和方程的思想。,知识表格：,（八） 布置作业（1分钟）,等比数列定义,为下一节等比数列的性质做铺垫。,等比中项,除了方程的思想和等比中项的方法，你还能想到什么方法？,六、板书设计,4、板书例题 5、练习,浓缩教学内容，突出重难点， 形成知识脉络。,七、教学评价,2、评价学生的学习效果： 最

9、后两道练习集中体现了本节课的所有知识点，计算能力强、接受能力好的同学能快速做出；一般学生经过思考也可得出答案。,包括课前学案是否完成；上课是否认真听讲；是否积极回答问题；课堂练习是否主动动手计算等等。,1、评价学生的学习态度和参与度：,八、教学反思,1、学生反思：自己这一节课学了什么？ 还有哪些疑惑？还存在哪些问题？ 2、教师反思：计算能力有待提高，很多学生会列式子不会运算。 为此，在以后的教学中，要加强这方面的练习，多让学生上黑板或利用实物投影展示学生的做题过程，从中找出学生的失误之处，一一加以改正。,期望学生扬起自信的风帆，在数学的道路上， “长风破浪会有时， 直挂云帆济沧海。”,谢谢！,（四） 通项公式（8分钟）,已知首