微机控制技术第四章新2011.ppt

1、1,第四章 数字PID及其算法,本章学习要求: 1.掌握PID算法及其数字实现方法。 2. 熟悉数字PID调节中的几个实际问题及解决方法，了解几种发展的PID算法。,2,第四章 数字PID及其算法,1.程序和顺序控制 ; 2.比例积分微分控制(简称PID控制)； 3.直接数字控制； 4.最优控制 (亦称其为自适应控制 ); 5.模糊控制 (Fuzzy控制) 。,计算机控制的主要任务就是设计一个数字调节器，常用以下控制方法 :,概 述,3,第四章 数字PID及其算法,1.程序和顺序控制 程序控制是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控量是时间的函数，如单晶炉的温度控制。 顺序控制可以看作

2、是程序控制的扩展，在各个时期所给出的设定值可以是不同的物理量，每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对前段控制结果的逻辑判断。,概 述,4,第四章 数字PID及其算法,2.比例积分微分控制(简称PID控制) 调节器的输出是其输入的比例、积分、微分的函数。PID控制现在应用最广，技术最成熟，其控制结构简单，参数容易调整，不必求出被控对象的数学模型便可以调节，因此无论模拟调节器或者数字调节器大都采用PID调节规律。,概 述,5,第四章 数字PID及其算法,3.直接数字控制 直接数字控制是根据采样理论，首先把被控对象的数学模型进行离散，然后由计算机根据离散化的数字模型进行控制。这种控制方法与PI

3、D控制相比，其针对性更强，调节品质更好。,概 述,6,第四章 数字PID及其算法,4.最优控制 (亦称其为自适应控制 ) 在生产过程中为了提高产品质量，增加产量，节省原材料，要求生产管理及生产过程始终处于最佳工作状态。因此，产生了一种称作最优控制的方法，亦称其为自适应控制。在这种控制中，要求系统能够根据被测参数、环境及原材料的成分的变化而自动对系统进行调节，使系统随时都处于最佳状态。最优控制包括性能估计(辨别)，决策和修改三个环节。它是微机控制系统发展的方向。但由于控制规律难以掌握，所以推广起来尚有一些问题难以解决。,概 述,7,第四章 数字PID及其算法,5.模糊控制 (Fuzzy控制) 模

4、糊控制也叫Fuzzy控制。上述3、4两种控制方法中，都必须精确地求出系统的数学模型，而在实际应用中影响变化的因素很多，所以很难用一个精确的数学模型表示，因此，应用受到一定的限制，有时甚至很难实现，这里介绍的模糊控制是按照人的思维方法去完成各种控制。采用这种方法，不需要数学模型，只要把设计者的控制决策(即专家意见)用模糊规则加以描述，即可实现模糊控制。 模糊控制的特点是简单，执行速度快，占用内存少，开发方便、迅速。因而近几年得到了广泛的应用。,概 述,8,第四章 数字PID及其算法,PID调节是Proportional(比例)，Integral(积分)，Differential(微分)三者的缩写

5、，PID调节的实质就是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用以控制。 比例控制能迅速反映误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，KP的加大，会引起系统的不稳定； 积分控制的作用是，只要系统存在误差，积分控制控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡； 微分控制可以减小超条量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。,第一节 PID算法的数字实现,9,第四章 数字PID及其算法,一、PID算法的数字化 在

6、模拟系统中，PID算法的表达式为： P(t)=Kpe(t)+ 式中： P(t)调节器的输出信号； e(t)调节器的偏差信号，它等于测量值与给定值之差； KP调节器的比例系数； TI 调节器的积分时间； TD 调节器的微分时间。,第一节 PID算法的数字实现,10,第四章 数字PID及其算法,一、PID算法的数字化 在计算机控制系统中，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，此时积分和微分项分别用求和及增量式表示。 P(k)=KPE(k)+ E(k)-E(k-1) P(k)=P(k-1)KPE(k)-E(k-1)KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2) 式中：KI=KP 积分

7、系数； KD=KP 微分系数。,第一节 PID算法的数字实现,（T为采样周期）,11,第四章 数字PID及其算法,一、PID算法的数字化 在很多控制系统中，由于执行机构是采用步进电机或多圈电位器进行控制的。所以，只要给一个增量信号即可。 P(k)P(k)-P(k-1) KPE(k)-E(k-1)+KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2) 因此，用计算机实现PID控制有位置式和增量式控制算式。,第一节 PID算法的数字实现,12,第四章 数字PID及其算法,一、PID算法的数字化 在位置控制算式中，由于全量输出，所以每次输出均与原来位置有关，为此这不仅需要对E(j)进行累加，而且

8、计算机的任何故障都可引起P(k)大幅度变化，对生产不利。 增量控制虽然改动不大，然而却带来很多优点。 1.由于计算机输出增量，所以误动作影响小。 2在位置型控制算法中，由手动到自动切换时，必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度，才能保证手动/自动无扰切换。而增量设计只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，因而增量算法易于实现手动/自动无扰动的切换。 3.不产生积分失控，所以容易获得较好的调节效果。 增量控制因其特有的优点已得到了广泛的应用，但这种控制也有不足，(1)积分截断效应大，有静态误差，(2)溢出的影响大。一般认为,在以晶闸管或伺服电机作为执行器件，应用位置型算法，而以步进电机或

9、多圈电位的作执行器件的系统应采用增量算法。,第一节 PID算法的数字实现,13,第四章 数字PID及其算法,二、PID算法的程序设计方法 (1)位置型PID算法程序的设计 根据 P(k)=KPE(k)+KI +KDE(k)-E(k-1) 比例项输出：PP(k)=KPE(k) 积分项输出：PI(k) =KI =KIE(k)+ KI = KIE(k)+PI(k-1) 微分项输出：PD(k)=KD E(k)-E(k-1) 所以： P(k)=PP(k)+PI(k)+PD(k),第一节 PID算法的数字实现,14,第四章 数字PID及其算法,二、PID算法的程序设计方法 (2)增量型PID算法的程序设计

10、 P(k)KPE(k)-E(k-1)+KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2) 设： 比例项：PP(k)=KPE(k)-E(k-1) 积分项：PI(k)KIE(k) 微分项：PD(k)=KDE(k)-2E(k-1)E(k+2) 所以有： P(k)=PP(k)PI(k)PD(k),第一节 PID算法的数字实现,15,第四章 数字PID及其算法,数字PID调节器在实际应用中存在着许多问题: 正、反作用问题、积分饱和问题、限位问题、字节变换问题、电流电压输出问题、干扰抑制问题以及手动/自动无扰动切换问题等。 在模拟仪表中常采取改变线路，或更换不同类型调节器的办法加以解决，在计算机系统

11、中，则可通过改变软件的方法，很容易地实现。这一节我们将介绍几个主要的问题。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,16,第四章 数字PID及其算法,一、正、反作用问题 在模拟调节器中，一般是通过偏差进行调节的，偏差的极性与调节器输出的极性有一定的关系，且不同的系统有着不同的要求。如：在煤气加热炉温度调节系统中，当被测温度高于给定值时，煤气进给阀应该关小，以降低炉膛内的温度；又如在炉堂压力调节系统中，当被测压力值高于给定值时，则需将烟道阀开大，以减少炉膛压力等。在调节过程中，前者称作反作用，而后者称作正作用。 模拟系统调节器的正、反作用是靠改变模拟调节的正、反作用开关位置来实现的，而在计算机所

12、组成的数字PID调节器中，可用两种方法来实现，一种是通过改变偏差E(k)公式来完成。另一种方法是计算公式不变，只是需要反作用时，在完成PID运算后，先将结果求补，然后再送到D/A转换器进行转换并进行输出。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,17,第四章 数字PID及其算法,二、饱和作用的抑制 在模拟系统中，由于积分作用，将使调节器的输出达到饱和，同样，在数字PID调节中也存在此类问题。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,a为理想情况的控制,b为有限制时产生的积分饱和,18,第四章 数字PID及其算法,二、饱和作用的抑制 （1）遇限削弱积分法 这种修正方法的基本思想是：一旦控制量进入

13、饱和区，则停止进行增大积分的运算。具体地说，在计算P(k)值时，首先判断一下上一次采样时刻控制量P(k-1)是否已超过限制范围，如果已超过，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否已进入超调区域，由此决定是否将相当偏差计入积分项。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,19,第四章 数字PID及其算法,二、饱和作用的抑制 （1）遇限削弱积分法 遇限削弱积分法图解。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,不进行积分积累计算的条件： 1.P(k-1)Pmax AND E(k)0 2.P(k-1)0,20,第四章 数字PID及其算法,二、饱和作用的抑制 （2）有效偏差法 当用位置型PID算式算出的控

14、制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边界值，即： P(k)=Pmax(通常为100%阀位) 或P(k)Pmin(通常为0%阀位)， 有效偏差法的实质是将相当于这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差进行积分。 如果实际的控制量为P(k)P*(Pmax或Pmin)，则有效偏差可按式逆推出：即 E*(k)=,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,21,第四章 数字PID及其算法,三、手动/自动跟踪及手动后援问题 在自动调节系统中，在手动到自动切换时，必须能够实现自动跟踪，即在手动到自动切换时刻，使PID的输出等于手动时的阀位置，然后在此基础上，即可按采样周期进行自动调节，为达

15、到此目地，必须使系统采样两种信号： (1)自动/手动状态、(2)手动时的阀位值。 另外，当系统切换到手动时，要能输出手动控制信号。能完成这一功能的设备，我们称之为手动后援。下面介绍两种实现手动/自动跟踪及手动后援的方法。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,22,第四章 数字PID及其算法,三、手动/自动跟踪及手动后援问题 (1)简易方法,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,方式选择 0自动 1手动,检测手动时的值,代表手动调节,A/D,D/A,来自计算机信息,23,第四章 数字PID及其算法,三、手动/自动跟踪及手动后援问题 (2)利用模拟仪表的操作器 实现手动/自动无忧切换及手动后

16、援，可利用模拟仪表的操作器。这种方法的优点是手动后援和阀位指示在操作器上均已安排好，这样可节省系统的开关时间。这种方法的基本思想与前面讲的方法大致相同。同样要检测手动/自动状态及手动后援输出阀位值，然后对手动/自动开关状态进行分析。,第二节 数字PID调节中的几个实际问题,24,第四章 数字PID及其算法,一、不完全微分的PID算式 不完全微分的PID算式，其传递函数表达式为：,第三节几种发展的PID算法,式中：P(s)PID输出量算子形式； E(s) 偏差信号算子形式； KP*实际比例放大系数； TI*实际积分时间； TD *实际微分时间； Kd *实际微分增益。,25,第四章 数字PID及

17、其算法,一、不完全微分的PID算式 将上式分成比例积分和微分两部分，则有：P(s)=PPI(s)PD(s),第三节几种发展的PID算法,其中：,PPI(s)的差分算式为：,（T为采样周期）,式中：,26,第四章 数字PID及其算法,一、不完全微分的PID算式,第三节几种发展的PID算法,它与理想的PID算式相比，多了一项K-1次采样的微分输出量,在单位阶跃信号作用下，完全微分与不完全微分输出特性差异，如图所示.,完全微分式,不完全微分式,微分项,微分项,积分式,积分式,比例项,比例项,27,第四章 数字PID及其算法,二、积分分离的PID算式,第三节几种发展的PID算法,在一般的PID调节控制

18、中，由于系统的执行机构线性范围受到限制，当偏差E较大时，如系统在开工，停工或大幅度提降时，由于积分项的作用，将会产生一个很大的超调量，使系统不停地振荡。这种现象对于变化比较缓慢的对象，如温度，液面调节系统，其影响更加严重 。,一般PID方法,积分分离PID方法,28,第四章 数字PID及其算法,二、积分分离的PID算式,第三节几种发展的PID算法,在计算机控制系统中，为了消除积分饱和，可以采用积分分离的方法，即在控制量开始跟踪时，取消积分作用，直至被调量接近给定值，才产生积分作用。设给定值为R(k)，经数字滤波后测量值为M(k)，最大允许偏差值为A。则积分分离控制的算式为： A时,为PD控制

19、当E(k)R(k)-M(k) A时,为PID控制,29,第四章 数字PID及其算法,三、变速积分的PID算式,第三节几种发展的PID算法,在一般的PID调节算式中，由于积分系统KI是常数，所以在整个调节过程中，积分增益不变，而系统对积分项的要求是，系统偏差大，积分作用减弱的以致全无，而在偏差较小时，则应加强积分作用。否则，积分系统取大了会产生超调，甚至出现积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。因此，如何根据系统的偏差大小调整积分的速度，对于提高调节品质是至关重要的问题。 变速积分PID的基本作法是：设法改变积分项的累加进度，使其与偏差大小相对应，偏差大时，积分累加速度慢，积分作用弱；反之，偏差小

20、时，使积分累加速度加快，积分作用增强。,30,第四章 数字PID及其算法,三、变速积分的PID算式,第三节几种发展的PID算法,设置一系数fE(k)，它是E(k)的函数，当 增大时，f减小，反之则增大。每次采样后，用fE(k)乘以E(k)，再进行累加，即：,（原积分项为：,表示变速积分项的输出值),31,第四章 数字PID及其算法,三、变速积分的PID算式,第三节几种发展的PID算法,f与,的关系可以是线性或高阶的，如设其为：,1 | E(k)|B fE(k)=,0 |E(k)|A+B,B|E(k)| A+B,f值在01区间内变化，当偏差大于所给分离区间A+B后，f=0，不再进行累加；|E(k

21、)|A+B后，f随偏差的减小而增大，累加速度加快，直致偏差小于B后，累加速度达到最大值1。,32,第四章 数字PID及其算法,三、变速积分的PID算式,第三节几种发展的PID算法,变速积分PID与普通PID相比，具有如下一些优点： 1实现了用比例的作用消除大偏差，因积分作用消除小偏差的理想调节特性，从而完全消除了积分饱和现象； 2大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定，改变了调节品质； 3适当能力强，一些用常规PID控制不理想的过程，可以采用此种算法； 4参数整定容易，各参数间的相互影响小。 变速积分与积分分离控制方法很类似，但调节方式不同，积分分离法为“开关”控制，而变速积分则为“线性”“

22、控制”。,33,第四章 数字PID及其算法,四、带死区的PID算式,第三节几种发展的PID算法,在微机控制系统中，某些系统为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作所引起的振荡，有时也采用带死区的PID控制系统，如图所示。,死区域,死区域增益,34,第四章 数字PID及其算法,四、带死区的PID算式,第三节几种发展的PID算法,带死区的PID控制算式为 P(k)= P(k) 当|R(k)-M(k)|B KP(k) 当|R(k)-M(k)|B 式中，K为死区增益，其数字为0、0.25、0.5等。,该系统实际上是一个非线性系统。即当偏差绝对值|E(k)|B时，其控制输出为KP(k)。当|E(k)

23、|B时，则输出值P(k)以PID(或PD、PI)运算结果输出，其计算程序流程图如下：,35,第四章 数字PID及其算法,四、带死区的PID算式,第三节几种发展的PID算法,36,第四章 数字PID及其算法,第四节 PID参数的整定,PID数字调节器的主要参数有比例系数KP、积分时间Ti 、微分时间Td 以及采样周期T，如何正确选择PID调节器的结构和它的参数，使系统受到扰动后，仍将保持稳定，不致产生破坏性的振荡，并将误差保持在最小，是PID设计的重要问题。 在控制系统中，产生误差的扰动有以下几种类型： 1. 设定值的变化； 2. 供给源的变化； 3. 要求的变化； 4. 环境的变化； 5. 测

24、量元件性能的变化。 参数的选择通常是通过实验来确定，或通过凑试法，或通过实验的经验公式来确定。,37,第四章 数字PID及其算法,第四节 PID参数的整定,（一）采样周期的选定 数字PID控制算法是一种准连续控制过程，是建立在计算机对连续PID控制进行数字仿真的基础上的控制。这种控制方式要求采样周期与系统的时间常数比很小，采样周期越小，数字仿真越精确，控制效果也就越接近连续控制，采样周期的选择是受多方面影响： 1. 根据香农采样定理，应满足： 其中：fmax为输入信号的上限频率。这样采样信号经过保持环节后，仍可复原或近似复原为模拟信号，而不丢失任何信息。 2. 从执行机构的特性要求来看，需要输出信号保持一定的宽度； 3. 从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些； 4. 从微机的工作量和每个回路的计算来看，要求采样周期大些； 5. 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。,38,第四章 数字PID及其算法,第四节 PID参数的整定,采样周期T的经验数据,（二）凑试法确定PID调节参数 凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID的调节参数。,39,第四章 数字PID及其算法,第四节 PID参数的整定,KP，系统响