实验测量不确定度与数据处理.ppt

1、实验测量不确定度和数据处理，1-1测量和机器，1-2不确定度的评定，1-3实验数据处理有效数字和其运算，概要，1-1测量和机器，1，定义，测量：为确定被测量对象的大小而进行的被测量物和机器比较的实验过程。 测量结果为三个部分： 1.数值2 .单位3 .信任度(用不确定度表示)，二、直接测量和间接测量，一、直接测量，定义：能够得到直接被测量值的测量(被测量和机器的直接比较)，直接测量，重复测量，一次测量，a )重复测量：等精度的条件下多次测量。 每次的测定是测定全过程的再调整(不会成为多次的读取值！ (:b )在一次测量中，通常情况下，(1)测量结果的精度不高，可以粗略估计误差的大小。 (2)在

2、安排实验时，我们已经进行了分析，并考虑测量误差量测仪器的误差。 受(3)条件限制(例如，在动态测量中不能重复测量)。 “四同”:同一观察者、同一机器、同一方法、同一环境等的精度测定：2、间接测定，例如： P=F/S被定义为能够通过测定与被测定量有关的其他量来得到被测定量的测定。 (由表达式计算得到的数据) :1，1，直接测定和间接测定是相对的。 随着科学技术的发展，测量仪器的改良，本来是只能间接测量的量，现在可以直接测量。 2、由于间接测量是从直接测量到公式计算的，所以直接测量是间接测量的基础。 三、仪器、测量时以仪器为标准，由于测量目的不同，可以对不同的测量选择不同精度的仪器。 精度是指机器

3、的最小读数。 仪器的额定误差：计=仪器的公差，表1-1常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差，表1-2常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差，1-2不确定度的评定，1，不确定度的定义和物理意义，1，定义：因检验误差的存在不能确定测定值的程度，称为不确定度，是导致测定结果的参数。 测量值、测量值、测量不确定度(包括真值的概率)、测量的算术平均数值、2、物理意义：更科学地描述了测量结果的可靠性。 含义：包含真值，其中的概率为p，其范围越小则不确定度越小，用测定值表示真值的可靠性越高。 二、不确定度评定(计算)、间接测量评定、直接测量评定、a类评定、b类评定、概率统计法计算，用其他非统计方法推算、合

4、成、几何合成、算术合成、(偶然误差)、(系统误差)、1、直接测量的标准不确定度、(1)A类评定(uA )、测量列标准离差-贝塞尔公式： 对于满足语义：正态概率分布的测量，当n无限大时，真值下降的概率是68.3%，根据高斯误差理论，列平均值的标准离差、置信概率是68.3%，在测量次数一盏茶多时，测量值分布满足正态概率分布，被称为信任度(p ) :或置信概率，将在某个区间测量的信任度称为在等精度条件下以算术平均数值的标准离差测量同一测量量的等级a的不确定度。 因此，为了实现相同的信赖水平，应该扩大测定偏差范围，乘以t因子：但是，在实验测定中，由于次数有限，测定值不满足正态概率分布，服从t分布。3个

5、概率下的不同自由度v的tvp值(v=n-1 )，直接测量不确定度a类：对不同的信任度p评定为具有不同的a类不确定度，记住这个公式！ 啊！ (2)类别b评价(uB )、1 )不确定度是正态概率分布或近似高斯分布，-uB、uB内的信赖概率为68.3%，uB、uB内的信赖概率为99.7%，2 )测定值为a-、a的概率为1，在该范围外为0，测定值在a-、a的范围内均匀分布，-uB、uB内在a的中点的出现概率最大，表示三角形的分布，在-uB，uB内的信赖概率是74%，一般来说，在正态概率分布中，测定值的等级b的不确定度可以表示为： 啊！置信概率p和置信因子kp的关系表、误差分布和置信系数c的关系、(3)

6、不确定度的合成总不确定度u、测量值是：特例、1 )以偶然误差为主的测量的情况下省略b类不确定度、2 )以系统误差为主的测量的情况下省略a类不确定度、合成时的置信概率相同、(4)不确定度的扩展， 1、定义：放大信任度(概率)的不确定度测量被称为伸展不确定度，2、数学公式如下：(p=68.3% )、(p=95% )、(p=99% )、(5)直接在测量结果的不确定度上写下注意事项，不确定度、测量值的单位必须一致。 测量不确定度以1位或2位表示。 作为间接测定的中间结果(中间过程)的不确定度，最好是两位数。 (第一名是第一名，第二名是第二名)，不预约的数字都是“四舍五入”，取0.4，如ux=0.32。

7、 测定值的最低位二进制位和不确定度的最低位二进制位一致确定。 预约数字的最后一位采用“大于5进，小于零头，等于5凑双位数”的规则。 例：的测定结果的平均值为2.1445cm，其标准的不确定度为0.0124cm，测定结果为2.1440.013cm的测定结果的平均值为2.1435cm，测定结果为2.1440.013cm的测定结果的平均值为2.14451cm，测定结果为2.1450.位数为1-2位、0-10%为1位、首位为“1”或“2”为2位、10%-100%为2位、定义：用表示不确定度ux在测定值整体中所占的比例的符号“e”表示，2、不确定度间接测定量不确定度的评定、表示间接测定量和直接测定量的不

8、确定关系的关系式的传递式，1 )算术如果x2、x3xn有微小的变化dx1、dx2、dx3dxn，则会引起间接测量n的微小变化dN，因此将n作为全微分、绝对不确定度、相对不确定度、算术合成的不确定度传递式虽然简单但可能的最大偏差；2 )用标准误差代替几何合成、直接测量的偏差，根据侧面根、 全微分n如果该量包含类a和类b的不确定度，则合成后的总不确定度为：相对不确定度为：求出不确定度传递式的一般步骤：1 )对函数求出全微分(除法时对函数取对数，求出全微分)，2 )统合相同变量的系数，3 ) 将微分编号变更为不确定度符号，求出各项目的平方和(几何合成)、或求出各项的绝对值(算术合成)，将计算式表示在

9、表中，3、不确定度的计算例，1 )直接测量的不确定度例题：为范围025mm、最小极限分辨率值0.01mm， 用最大允许误差为0.004mm的间谍拉尔测量显微镜对钢丝的直径进行了1.0次测量，数据为d(mm):2.006、2.008、2.002、2.001、1.998、2.010、1.993、1.995、1.990、1.997，将不确定度的测量结果、解：平均值标准离差、0.00197，因测定次数为1.0次数，故t0.68=1.06，因间谍拉尔测定微机误差为正态概率分布，C=3，故总不确定度、结果的不确定度，结果的相对不确定度为mm，0.002608，概率为68.3%，2 )间接测定的不确定度在着

10、作例4 (P22 ) 下一步骤： 1 )计算平均值；2 )计算直接测量d的不确定度；3 )计算直接测量h的不确定度；4 )计算直接测量m的不确定度；5 )使用总不确定度几何合成、解题步骤：间接测量、直接测量、3 )式、2 )几何合成或算术合成法来合成，1 )求出平均值用公式求出b级的不确定度，a级的不确定度，1 )用直接测量的评定方法评定各量的不确定度，得到计量、不确定度，1-3有效数字及其表示，1，有效数字，定义：计量资料中所有的信赖数字加上可疑数字称为有效数字。 特征：有效数字的最后一位是可疑的数字，不正确，有误差的位。 因为在一定程度上反映了客观的现实，所以是有效的。 读取时一般进行鉴定

11、，将该人鉴定为可疑数字。 鉴定前的几个数字是可靠的数字。 有效数字的认定，1 )计量资料中的1，2，9个数字分别是有效数字，2)“0”是特殊数字，数字之间的“0”是有效数字，数字之后的“0”是有效数字，数字之前的“0”不是有效数字，只是表示数量级的大小，测量时不能写入数据，或者注意：总结1、有效数字的位数的计算从第一位不是“0”的数字到最后的位，在2、十进制单位中，有效数字的位数与十进制单位的变化无关，例如，某长度为1.34cm，有效数字为3位，1.34cm=13.4mm=0.0134m) 例如，3210001000m科学地反映(3. 210.0.1 ) 105 m 0.00015600.00

12、0001 m (1. 5600.001 ) 1.0-4m，3、语义有效数字的位数多少在某种程度上反映测定结果的精度，有效数字的位数越多，相对误差越小，精度越大在有效数字位数越少则相对误差越大、精度越小的四、具有不同有效位数的数据间的计算、加减运算中，加减运算的结果的最后的位数，在所有的运算中最后的位数中保留到最大的位数，例如，71.32-0.8 6.3 271=347.82， 分析：最后的位数最大的是第四项，因为那是小数点前面的位，所以准确的说是71.32-0.8 6.3 271=348 (四舍五入)，乘除法则：乘和商的位数与参加运算各项中有效位数最少的相同，特殊的情况：位数最少的数字，第一位

13、是“” 积和商的有效位数可以多取1位，例如：综合运算：根据计算的原则，从左向右，以加法、减法为先进行乘法、除法，加法、减法的原则乘法除法是乘法除法的原则，例如：说明：1 )分母(加减运算)、2 )除法3 )最后合计，排在第一项，结果只剩下一个有效数字。平均值原则：计算反复测量的4次以上的数据平均值时，有效位数多取1位，无理数运算原则：无理数的位数比参加运算中的有效位数最少的位数多取1位(但是，常数不涉及有效位数的运算)，结果取3位的有效位数，取幂、平方根、平方的原则最后结果的有效位数与自变量的有效位数相同的对数运算原则：自然对数的有效数字的位数与真数的有效数字的位数相同，函数运算原则：参照P2

14、9、4、数值的修约规则尾数的舍入规则，通常为小于5则舍去尾数、大于5则进、等于5则成绩评定方法，最终成绩=通常成绩60%考试成绩40%通常成绩=(考试理论课的工作成绩1.1个实验成绩)/12 (各实验的通常成绩由各负责老师给出)考试采用闭卷方式，考察内容是实验理论知识和某个实验的操作知识(具体必须在考试前抽签决定) 第一周目理论课的作业在第四周前由各班班长完成，提交给116教室的薛老师处，之后， 每迟到一周理论课的作业成绩按1.0量减少的实验报告书每星期做实验下一周提交实验课一样，迟到一周将这个实验的得分按1.0分3次和3次以上降低的学生被取消期末考试资格的学生需要请假申请，缺席申请需要秘密的

15、签名盖章，缺席的实验在自各儿抽出时间补课补充实验报告的时间从补充实验的时间开始计算，实验报告的要求，每次实验报告分为预习报告和实验报告，两个报告必须用正规厦门高等院校的实验报告纸和作业纸写(需要单独印刷的图表除外)。 预习报告内容：实验数据表(区分已知量、指定量、测定对象和单位)，包括实验名称、实验目的、实验步骤、主要公式和必要的电路图等。 写预习报告的目的是，在实验前基本理解这个实验应该做什么，即使有不明白的表兄弟也要引起注意，在实验的授课过程中从实验的老师那里得到解答。 注意：每次实验课结束时，实验生的资料用圆珠笔或钢笔记录，用铅笔记录使不得。 最后的实验资料如果实验人民教师的签名无效，则

16、实验论不足。 实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理的简要陈述(不需要复印)、实验步骤(建议学生写出在自各儿实验过程中总结的实际操作过程)、实验的主要仪器设备、实验数据表、数据处理计算的主要过程、必要的作图和实验结果和结论。 每次实验都需要预习报告，上课前实验人民教师要检查预习报告。 对于没有预习报告或者预习报告差的学生，实验人民教师有权取消本次实验资格。 预习报告书和实验报告书必须分别写实验学生的姓名、学号、专业，在预习报告书上按以上、在实验报告书上按以下顺序装订。 对于不符合以上4个规定的预习报告书和实验报告书，或者字变得复杂的混乱，由负责这个实验的老师适当扣分。 突发状况试验设计调整，假日休假和其他意外原因每周未按计划进行实验，恢复上课后从该中止实