2013届高考物理一轮复习 第1部分 专题2 第3讲 动量与能量的综合应用课件

1、第3讲,动量与能量的综合应用,1(2011 年广东卷)如图 231 所示，以 A、B 和 C、 D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静 止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两 半圆分别相切于 B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送 带上 E 点，运动到 A 时刚好与 传送带速度相同，然后经 A 沿 半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑,板滑板运动到 C 时被牢固粘,图 231,连物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M2m，两半圆 半径均为 R，板长 l6.5R，板右端到 C 的距离 L 在 RL 5R 范围内取值E 距 A 为 s5R，物块与传送带、物块与滑 板

2、间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度取 g.,(1) 求物块滑到 B 点的速度大小；,(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中， 克服摩擦力做的功 Wf 与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点,2(2011 年新课标卷)如图 232，A、B、C 三个木块 的质量均为 m，置于光滑的水平桌面上，B、C 之间有一轻 质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不 能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体现 A 以初速 v0 沿 B、C 的连线方向 朝 B 运动，与 B 相碰并黏合在一起以后细线突然断开，弹 簧伸展，从而使 C

3、与 A、B 分离，已知 C 离开弹簧后的速度 恰为 v0，求弹簧释放的势能,图 232,3(2010 年广东卷)如图 233 所示，一条轨道固定在竖直 平面内，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以 O 为圆心、 R 为半径的一小段圆弧可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起， 静止于 b 处，A 的质量是 B 的 3 倍两物体在足够大的内力作用 下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B 到 d 点时速度沿 ab 段的动摩擦因数为，重力加速 度为 g，求： (1) 物块 B 在 d 点的速度大小；,(2) 物块 A 滑行的距离,图 233,4(2009 年广东卷)如图 234

4、所示，水平地面上静止 放置着物块 B 和 C，相距 l1.0 m物块 A 以速度 v010 m/s 沿水平方向与 B 正碰碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右运 动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v2.0 m/s .已 知 A 和 B 的质量均为 m，C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与 地面的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g 取 10 m/s2),图 234,(1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度；,(2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论,与 C 碰撞后 AB 的可能运动方向,高考物理改成理综模式后，物理计算题只有两道，因此 计算题的

5、综合性较大，而动量与能量是高中物理的重点内 容，也是历年广东高考的热点内容从近年高考题可以看出：,(1)动量与能量结合的题一般是以计算题的形式出现，综,合性强、难度大,(2)动量与能量综合题，一般涉及的物理过程多，物体多， 要求学生能审清题意，并正确选择研究对象和正确判断动量 是否守恒，能分析运动过程中能量的来源和去向，对学生综 合分析能力要求很高,(3)动量与能量结合的题还常与曲线运动、电场、磁场、 电磁感应等知识结合，考查的知识面广，也是出题者比较喜 欢出的一种类型，估计2012 年高考计算题此内容很可能出 现,滑块在轨道上碰撞类模型多过程中运用动量守恒 定律和能量守恒定律 【例 1】(2

6、011 年天津卷)如图 235 所示，圆管构成的半圆 形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水 平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲进轨道， 到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的 质量与 A 相同的小球 B 发生碰撞，碰后两 球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R.,重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力 及各处摩擦均不计，求：,图 235,(1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小,滑块在轨道上滑动类题型一般有两种情,况：一是轨道光滑，满足机械能守恒的条件，机械能守恒； 另一类是轨道不光滑，物块运

7、动过程中克服摩擦阻力做功， 一般要用动能定理求解滑块碰撞的一瞬间，动量守恒这 一类问题往往和圆周结合起来考查，要特别注意物块通过竖 直平面内圆周最高点的条件,1(2010 年深圳一模)如图 236 所示， ABCDE 是由三 部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB 为水平轨道，BCD 是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD 与 DE 相切在轨道最高点 D，R0.6 m质量为 M0.99 kg 的小物块，静止在 AB 轨道 上，一颗质量为 m0.01 kg 子弹水平射 入物块但未穿出，物块与子弹一起运 动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从 E,点飞出取重力加速度 g10 m/s2

8、，求：,图 236,(1)物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道 B 点的速度； (2)子弹击中物块前的速度； (3)系统损失的机械能,子弹打木块和滑块在木板上滑动模型滑动摩,擦力做功系统动能转化为内能,【例 2】(2011 年全国卷)装甲车和战舰采用多层钢板比 采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击通过对以 下简化模型的计算可以粗略说明其原因,质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上 质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板 射穿现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，,间隔一段距离水平放置，如图 237 所示若子弹以相同 的速度垂直射向第一块钢板，穿出后

9、再射向第二块钢板，求 子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为 恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响,图 237,子弹打木块过程中，由于作用时间很短内 力很大，可认为动量守恒子弹打入木块(或者穿出)过程中 摩擦力做功，系统机械能减小，减小的机械能转化为内能， 不考虑子弹打木块瞬间木块与子弹势能的变化，则机械能的 减少等于系统初、末动能之差，我们可从动量守恒定律和能 量转化来列方程滑块在木板上滑动，如果木板放在光滑水 平面上，则木板与滑块组成系统动量守恒，在相对滑动过程 中摩擦力对系统做负功，动能转化为内能，即Q=fs相对=E损,2(2009 年天津卷)如图 238 所示，质量

10、m10.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L1.5 m现有质量 m20.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v02 m/s,从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止 物块与车面间的动摩擦因数0.5，取 g10 m/s2，求：,图 238,(1)物块在车面上滑行的时间 t；,(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速,度 v0不超过多少,弹簧连接体的类碰撞模型弹簧弹力做功动能,与弹性势能相互转化,【例 3】用轻弹簧相连的质量均为 2 kg 的 A、B 两物块 都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原 长，质量 4 kg 的物块 C 静止

11、在前方，如图 239 所示B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中，,图 239,(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体 A 的速度多大？ (2)弹性势能的最大值是多大？ (3)A 的速度有可能向左吗？为什么？,所谓“弹簧连接体”就是两个滑块之间 连有一根弹簧，通过弹簧使两个物体之间有相互作用，当速 度相等时弹簧弹性势能最大(弹簧压缩到最短或伸长到最长) 相当于完全非弹性碰撞，当弹簧恢复到原长时弹性势能又转 化为两滑块的动能，则作用前后两滑块动能之和不变，相当 于完全弹性碰撞,3一轻质弹簧，两端连接两滑块 A 和 B，已知 mA,0.99 kg，mB3 kg，放在光滑水平桌面上，开始时

12、弹簧处于 原长现滑块 A 被水平飞来的质量 mC10 g、速度为 400 m/s 的子弹击中，且没有穿出，如图 2310 所示试求：,图 2310,(1)子弹击中 A 的瞬间 A 和 B 的速度； (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能； (3)B 可获得的最大动能,滑块在滑槽内滑动的模型重力做功重力势能,与动能相互转化,【例 4】竖直平面内的轨道 ABC 由水平滑道 AB 与光滑 的四分之一圆弧滑道 BC 平滑连接组成，轨道放在光滑水平 面上一个质量为 m1 kg 的小物块(可视为质点)从轨道的 A 端以初速度 v08 m/s 冲上水平滑道 AB，沿着轨道运动，由 CB 弧滑下后停在水平滑道

13、 AB 的中点已知轨道 ABC 的质 量为 M3 kg.求：,(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；,(2)若小物块恰好不从 C 端离开滑道，圆弧滑道的半径 R,应是多大？,(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离 水平滑道 AB 的最大高度是 2R，小物块的初速度 v0应为多,大？,图 2311,解：(1)小物块最终停在 AB 中点，跟轨道有相同的速度， 设为 v1.在这个过程中由系统动量守恒有 mv0(Mm)v1 解得：v12 m/s (2)小物块冲上轨道到最终停在 AB 的中点，设物块与轨 道间的摩擦力为 f，AB 长为 L，由能量守恒得,若小物块恰好到达 C 端，此时它与

14、轨道有共同的速度 v1， 在此过程中系统总的动能减少转化为内能和物块的重力势能,滑槽在光滑水平面上，滑块在槽中滑动时 两者有相互作用，但系统在水平方向动量守恒，能量转化方 面是重力势能与动能的相互转化还有滑块上连着线绳再吊 一物体在竖直方向上摆动与这种类型相同,4两质量分别为 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放 在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端 与水平面相切，如图 2312 所示一质量为 m 的物块位 于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h.物块从静止滑下， 然后又滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度,图 2312,动量守恒定律是对某系统而言，所以解决动量与能量结合的 问题时，应该先确定以什么为研究对象，在什么过程中动量守恒， 以及研究对象初动量和末动量如何表达