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1、第49讲 空间向量的概念及运算,1.了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. 2.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.,1. 空间向量的有关概念 （1）空间向量:在空间,我们把具有 和 的量叫做向量,其大小叫做向量a的长度或模，记作|a|. (2)单位向量：长度或模为_的向量 (3)零向量：长度或模为_的向量 (4)相等向量：方向_且模_的向量,大小,方向,1,0,相同,相等,(5)相反向量：方向_且模_的向量 (6)共线向量：与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，

2、则这些向量叫做共线向量或平行向量，a平行于b，记作ab. (7)共面向量：平行于同一_的向量叫做共面向量,相反,相等,平面,(4)向量对实数加法的分配律： _ (5)数乘向量的结合律：_ .,3向量线性运的运算律 (1)加法交换律：_ (2)加法结合律：_ (3)数乘分配律：_,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),(a+b)=a+b,a(+)=a+a,4空间向量的数量积及其运算律 (1)空间向量的夹角及其表示 已知两非零向量 ，b，在空间任取一个点O，,AOB,(2)数量积及坐标运算 (2)已知向量a，b，则_ 叫做a，b的数量积，记作ab. (3)空间向量数量积的运算律 结合律：_； 交换律： _; 分配律：_ 。,5空间向量的坐标表示及应用(设a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2) (1)坐标运算 ab= _； a = _； = _；,一 空间向量的线性运算,素材1,二共线、共面向量定理的运用,素材2,三 空间

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