均衡器毕业论文

1、目 录1 绪论11.1引言11.2 均衡的研究发展概况21.3 本论文的研究内容及主要工作32 信道、码间干扰及均衡技术42.1 信道42.1.1 恒参信道52.1.2 变参信道622 通信信道的仿真模型72.3 码间干扰82.4 均衡器的原理和特点102.5 本章小结113 均衡器的结构123.1 线性横向均衡器123.2 分数间隔均衡器143.3 本章小结184 线性均衡器的研究194.1 迫零均衡器实现194.2 迫零均衡器基于matlab仿真204.2.1 matlab软件介绍204.2 .2 matlab仿真204.2.3 设计调用函数214.2.4迫零均衡器系统仿真224.2.5

2、线性均衡器误码性能的仿真研究结果235 总结28参考文献29致谢30附录31 1绪论1.1引言通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此信道特性往往只能用随机过程来描述，例如在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者是其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会由不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。数字信号经过这样的信道传输以后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(isi)，使系统误码率上升，严

3、重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从频域和时域两个不同的角度考虑：在频域校正称为频域均衡，它是通过调整均衡器使信道和均衡器总的频谱特性符合理想低通特性或等效低通特性，从而实现无码间干扰传输，若从时域考虑问题，它是以奈氏第一准则为依据，通过调整滤波器抽头系数，在时域波形上把畸变了的信号校正为在取样点上无码间干扰的波形，我们把这种均衡称为时域均衡。随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡已成为当今高速数字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动

4、调整和自动调整,其中迫零均衡器就是其中一种，迫零均衡器具体实现具有很多种，最简单的是预置式自动均衡器。 均衡器从结构上可以分为三大类即线性、非线性均衡器和格型均衡器，从延迟线抽头间隔上分为码元间隔抽头和分数间隔抽头均衡器。均衡技术主要有三类：线性均衡、判决反馈均衡和最大似然序列估计（mlse）。许多滤波器结构都用来实现线性和非线性均衡器，而且，每种结构都有许多算法用来调整均衡器。如果判决信号不作为均衡器的反馈信号，这样的均衡器称为线性均衡器；相反，如果判决信d(k)在输出的同时又被反馈回均衡器的前端,这样的均衡器叫做非线性均衡器。迫零均衡器本质上是一个能够手动对系数进行调整的滤波器，迫零均衡器

5、由于是对未知的时变信道作出补偿，因而它需要有特别的算法来更新系数，以跟踪信道的变化。均衡器算法的研究是很复杂的，从总体上可分为迫零算法、最小均方(lms)算法和递归最二乘(rls)算法。其中抽头延迟的线性滤波器结构是均衡器结构中最简单最常用的模型。1.2 均衡的研究发展概况 均衡技术最早应用于电话信道，由于电话信道频率特性不平坦和相位的非线性引起时间的弥散，使用加载线圈的均衡方法来改进传送语音用的双纹线电缆的特性。20 世纪60 年代以前, 能消除符号间干扰对数据传输恶化影响的电话信道均衡由固定均衡器或人工调整参数的均衡器完成。lucky对均衡器的研究作了很大的贡歉，1965年,lucky根据

6、极小极大准则提出了一种“迫零均衡器”, 用来调整横向均衡器的抽头加权系数,1966 年, 他将此算法推广到跟踪方式, 对均衡器的研究做出了很大的贡献。1965年,ditoro 独立的把均衡器应用于对抗码间干扰对高频链路数据传输的影响。1967年,austin 提出了判决反馈均衡器。1969年, gersho以及proakis和mille使用最小均方误差准则独立的重新描述了均衡器问题。1970年,brady提出分数间隔均衡器方案。1972年,ungerboeck对采用最小均方误差算法的均衡器的收敛性进行了详细的分析。1974 年, godard 应用卡尔曼滤波器理论推导出了调整横向均衡滤波器抽头

7、加权系数的一种高效算法 快速卡尔曼算法。1978年, falconer和ljung介绍了快速卡尔曼算法的一种修正, 从而将其计算复杂性简化到可与简单的lms算法比较的程度。satorius和alexander在1979年、satorius和pack在1981年证明了色散信道格型衡器算法的实用性。 目前国际上对均衡器的研究大都集中在有源自适应均衡器，而且模拟方式实现的有源自适应均衡器近年来在国外很流行。几年前，高速均衡器大多数用双极工艺实现的，因为双极工艺能够实现的最高频率高于cmos工艺所能实现的最高频率。在1999年，双极工艺实现的自适应均衡器已经能够工作在2.5gbps的频率。而能够查到的

8、相关资料表明，与此同时的cmos工艺实现的自适应均衡器还仅能工作于几百兆bps的频率范围以下。但近年来，随着cmos工艺的快速发展，其所能工作的频率越来越高，已经能够满足高速数据传输的要求，cmos工艺的均衡器研究也得到了飞速的发展。ieee最新发表的文献表明，目前，国际上最先进的自适应模拟接收机均衡器其数据传输率最高可达到20gbps，在10ghz时的高频补偿最多可达20db，最先进的已经采用的90nm cmos工艺实现。国内在均衡器方面也有很多相关研究，但由于工艺和设计条件的限制，大多数都是以数字方式实现的自适应均衡器，难以实现很高的数据传输率。 到目前为止，国外的均衡器技术已经发展得比较

9、成熟，形成了完整的系列产品，满足了高速数据传输领域的需要，形成了巨大的均衡器市场。生产均衡器的厂商主要有德州仪器（texas instruments）公司、altera公司、maxim公司等。德州仪器公司生产的ths4140接收机均衡器，主要应用于rs-485数据传输收发机系统，在短传输距离时数据传输率可达30mbps，在低数据率时传输的距离最高能达到1200米。同时，德州仪器公司rs-485收发机系统还实现了将接收机均衡器内部集成，接收机均衡器已经与通信系统的收发机电路集成在一起, 形成了集接收机、发射机、均衡器于一体的soc 芯片。该rs-485收发机系统中的均衡器形成了sn65hvd2x

10、系列，其中的sn65hvd23和sn65hvd24，集成有基于三阶有源滤波器的接收机均衡器。sn65hvd23适用的数据率为25mbps，电缆长度可达200米。而sn65hvd24使用的数据率为5mbps，电缆长度达到500米。altera公司生产的高速stratix gx收发机系统中也集成有动态可控的均衡器，其传输速率为3.125gbps，均衡范围可适量调节。maxim公司生产的自适应均衡器max3801，数据速率高达3.2gbps，均衡范围为0db30db，工作电压为3.3v，功耗仅为125mw。均衡器的发展趋势是使数据传输频率更高、传输距离更远、制作工艺更先进、集成度更高、成本更低、功耗

11、更低、系列品种更加完善。1.3 本论文的研究内容及主要工作第一章简单的介绍了均衡技术，以及其发展概况等 。第二章介绍了信道的特性，码间干扰及迫零均衡的原理和特点。第三章概述了均衡器的各种结构。第四章讲述了迫零均衡器的实现。第五章描绘了迫零均衡器的仿真。第六章为全文作了总结和展望。2信道、码间干扰及均衡技术数字信号经过信道的传输到达接收端，而实际上通信信道是一个特性复杂的函数而且还是时变的。因此接收到的信号己经发生了严重的畸变从而产生了码间干扰，迫零均衡器能够补偿信道所产生的畸变。2.1 信道任何一个通信系统可视为由发送设备、信道与接收设备三大部分组成。所谓传输信道指的是以传输媒质为基础的信号通

12、路。具体的说，它是由有线和无线的电线路提供的信号通路。它允许信号通过同时又给信号以限制和损害。按传输媒介的不同，物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆以及光纤等。无线信道有地波传播、短波电离层反射、超短波或微波无线电接力、人造卫星中继、散射以及移动无线电信道。在信道中发生的基本物理过程是电磁波的传播如果不管电磁波传播的具体方式，则可以发现信道有以下共同特征：(1)所有信道都有输入端和输出端，待传信号作用在输入端，而输出信号由输出端送给接收设备；(2)观察表明，绝大多数信道是线性的，亦即输出和输入量的关系满足叠加原理，但在某些情况下信道可能存在非线性效应；(3

13、)信号通过信道后能量被衰减，或者说传播过程中引入了损耗，而且损耗往往是随时间变化的；(4)信号自输入端到输出端要经历一定的时延：(5) 所有信道都存在噪声或者干扰，也就是说，即使没有输入信号，信道也有输出。根据以上描述，可以用一个如图2.1所示的四端网络来描述信道的模型，其输出信号是： （2-1）式中代表输人信号的线性或者非线性变换，代表加性噪声。信道等效模型 图2.1 信道模型 在线性条件下，信道的传输特性决定5于等效四端网络的传输函数。在一个相当长的时间内保持恒定的信道，称为恒参信道；否则称为变参信道。下面分别讨论他们的特性及对数据传输的影响。2.1.1 恒参信道恒参信道的传输涵数可以表示

14、为： （2-2）式中:,代表角频率;是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外,群时延定义为： （2-3）任何一个现实的信号都将占据某一频带，即它是由许多不同频率的分量构成的。如果在信号频带内，信道的幅度响应h(w)不是常数，信号的各频率分量将受到不同的衰减，在输出端叠加后将发生波形的畸变或失真，这种失真称为幅度失真。如果在信号频带内，(w)不是频率的线性函数，即(w)不是常数，那么信号的各个频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形失真。这种失真称为相位失真或群时延失真。一般说来，信道的带宽总是有限的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码间干扰。为了使码间

15、干扰减少到最少的程度就需要采用自适应均衡技术。2.1.2 变参信道 信道的传输特性一般都是随时间变化的。这些变化可以分为慢变化(或称长期变化）和快变化（或称短期变化）。慢变化和快变化没有十分明确的分界，但一般认为在5 分钟或更长时间内才显现的变化属于慢变化，而在分秒间显现的变化属于快变化。 两种变化的原因是截然不同的。慢变化是与传播条件（如对流层气象条件，电离层的状态等）的变化相关联的。而快变化，又称为快衰落，表现为接收信号振幅和相位的随机起伏，起源于电波的多径传播。两条射线的多径为了便于明确多径传播效应，首先讨论双射线多径信道。设第二条射线相对于第一条射线的时延为： ，这里是的平均值,是中随

16、时间变化的部分。一般来说是细微的，但它足以引起射频相位的显著变化。如果不考虑信道的固定衰减，则可得到如图2.2所示的信道等效模型，图中1 表示第一条射线，2 表示第二条射线，是第二条射线相对于第一条射线的幅度比.显然信道等效模型的传输函数为 : （2-4）式中。由式,经过一些代数运算可得信道的摆幅特性和群时延特性分别为： （2-5） （2-6）+输入输出21图2.2双射线信道等效模型 由式(2-5)可以看出，当时，出现幅度谷点,相应有, 当时,出现幅度峰值，相应 ,因为是随时间变化的,故峰值和谷点在频率轴上的未知也将随着时间不断移动。信道的这种时变特性对信号传输的影响可分为下列两种情况：窄带信

17、号：这是指信号频带的情况。窄带信号通过信道后，则频率分量的幅度和相位一致的（或相关的）随时间变化，因而波形不会失真，这种情形称为平坦衰落。主要问题是信号电平随机起伏，在某些时间下降到指定的门限以下，甚至导致通信暂时中断。此外，衰落引起的相位随机抖动对于某些传输系统也是必须考虑的因素。宽带信号:由图2.3 可知，当信号带宽与可相比较时，信号的各频率分量将经受不相关的衰落，这就是所胃的频率选择性衰落。它的主要影响是引起信号波形失真。对于数字通信来说，其主要危害是造成码间干扰。 由前面的分析可以知道，引起快衰落的主要原因是路径时延差。因 的细小变化就会使射频信号变化弧度，两条射线时而同相相加，时而反

18、相抵消，故合成信号的幅度发生大起大落。但衰落的深度及领率选择性决定于幅度比与时延差的均值.r越接近于1，衰落深度越大.越大，色散（各频率分量传播速度不同）越严重，信道允许通过的信号频带越低。（1） n 条射线的多径 设信道输入为 ( 幅度为1 的正弦波），则信道的输出为: 式中,分别是第条射线的幅度和相位。考虑到 ，且有理由假定是与时间无关的常数，式可变成 式中，而对信号传输是无影晌的，故可得信道传输函数为： （2-7）这里,.而： （2-8） （2-9）从某一时刻去观察，,均为n 个零均值独立的随机变量之和。当n 很大时，由中心极限定理，将服从一维正态分布。由概率论知识可知，在这种情况下信号

19、的幅度a 将服从瑞利分布，相位将服从均匀分布，即有： （2-10） （2-11） 上两式中分别代表信道输出信号幅度和相位的概率密度，而等于正态随机变量方差，即。许多信道（例如散射信道、移动信道）都包含大量的传播路径，因此接收信号的幅度往往服从瑞利分布这种快衰落常常称为瑞利衰落。22 通信信道的仿真模型 前面讨论了恒参信道和随参信道传输特性以及对信号传输的影响。除此之外,信道的加性嗓声同样会对信号传输产生影响。加性操声与信号独立，并且始终存在，实际中只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似认为

20、通信系统的噪声是加性高斯白噪声(awgn)，其双边功率谱密度为： ， 自相关函数为： ，上式说明，零均值高斯白嗓声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。 通信信道模型如图2.3所示，发射端发送的信号经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声(awgn)恶化，便成为接收端所收到的信号。信道+图2.3 通信信道仿真模型 信号s(t)经过这祥一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声（awgn）相叠加,awgn采用均值为零的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端的接收信号r(t)，接下来就是对接收信号r(t)进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号s(t)。2.3

21、码间干扰由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害就是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统误码率上升。在加性高斯白噪声（awgn）信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2.3 ，可以得出常用的通信信道数学模型为： （2-12）式中s(t)是传输信号，是信道的冲击响应，是功率谱为的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器气。最简单的色散信道是冲激响应为理想低通滤波的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到相邻的码元从而产生码间干扰(isi),结果会恶化通信系统

22、的误码性能.一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2.4 所示的模型。 图示2.4数字通信系统等效模型 图中,为发送滤波器的输入符号序列,在二进制情况下,取值为0,1或-1,+1.为了便于分析方便,假设所对应的信号的间隔为,强度是由决定的单位冲击序列,即： （2-13）此信号激励发送滤波器时,发送滤波器的输出信号为： （2-14）式中， ”是卷积符号；是单个作用下形成的发送波形，即发送滤放器的单位冲击响应。若发送滤波器传输特性为，则由下式决定为。若再假设信道的转输特性为，接收滤波器的传输特性为，则图2.7所示的数字通信系统的总传输特性为： （2-15）其单位冲击响应 ，是单个作用下，形成的输出

23、波形。因此在序列作用下，接收滤波器输出信号可表示为： （2-16）式中，是加性噪声经过接收滤波器后输出的噪声。 抽样判决器对进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列。例如我们要对第个码元进行判决，应在时刻上（是信道和接收滤波器所造成的延迟）对进行抽样，由式(2-16)得： （2-17） 式中，第一项是第个码元波形的抽样值，它是确定的依据。第二项是除第个码元以外的其他码元的波形在第个抽样时刻上的总和，它对当前码元的判决起着干扰的作用，所以称为码间干扰值。由于是以概率出现的，所以通常码间干扰值是一个随机变量。第三项是输出嗓声在抽样时刻的值，它是一种随机于扰，也要影响对第k 个码元的正确判决。由于码

24、间干扰和随机嗓声的存在，当加到判决电路时，对取值的判决可能判对，也可能判错。例如在二进制数字通信中，的可能取值为“0”或“1” ，判决电路的判决门限为，且判抉规则为：当时,判；当显然，只有当码间干扰值和嗓声足够小的时候，才能基本保证上述判决的正确，否则有可能发生错判，造成误码。 因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减少码间干扰和随机噪声的影响。由式（2-17）可知若想消除码间干扰，应该有： ，由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间干扰为0是不行的，这就需要对的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时己经衰减到o,就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为

25、实际中的波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元的“拖尾”造成对相邻码元的干扰，但只要让它在等后面码元抽样时刻上正好为0,就能消除码间干扰。这也是消除码间干扰的基本思想。由和之间的关系可知，如何形成合适的波形，实际上就是如何设计特性的问题。在不考虑噪声的情况下，假设信道和接收滤波器所造成的延迟时，无码间干扰的系统冲击响应应该满足： (2-18)式中说明无码间干扰的数字通信系统的冲击响应除t=0时刻取值不为0外，其他抽样时刻t = k上的抽样值均为0.由h(t)和h(w）之间的关系可以推导出h(w）满足如下关系式： (2-19)该条件称为奈奎斯特第一准则。它为我们提供了检验一个给定系统特性h(w

26、)是否产生码间干扰的方法。2.4 均衡器的原理和特点理论和实践证明，在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。 图2.5带均衡器的数字通信系统的等效模型 由图2.5可知,整个数字通信系统总的传输特性为： （2-20）通常将发送滤波器和接收滤波器设计成匹配的，而均衡器用来补偿信道的畸变，即均衡器的传输函数满足： （2-21） 均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。信道均衡技术大致分为两大类：线性均衡和非线性均衡。在信道频率响应特性比

27、较平坦、所引起的码间干扰不太严重的情况下，可采用线性均衡，本次设计研究线性均衡器的应用，线性均衡器可用横向滤波器实现，如图2.6所示：图2.6 线性均衡器2.5 本章小结由于信道的非理想特性是产生码间干扰的主要因素，因此本章首先分析了各种通信信道的特性，在此基础上提出了通信信道的数学(仿真)模型.为了能更加有效的抑制码间干扰,分析了码间于扰产生的机理以及无码间干扰的条件。简要介绍了均衡的概念，给出了带均衡器的数字通信等效模型，以后各章的仿真和分析都以此等效模型为基础。3 均衡器的结构 均衡技术可以分为两大类：线性和非线性均衡。如果接收机中判决的结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性均衡器

28、；反之，则为线性均衡器。在线性均衡器中，最常用的均衡器结构是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时时间间隔等于码元间隔 。非线性均衡器的种类较多，包括判决反馈均衡器(dfe)、最大似然(ml)符号检测器和最大似然序列估计等。线性均衡器包括线性横向均衡器、线性格型均衡器等等，非线性均衡器包括判决反馈均衡器、最大似然序列均衡器等等，在这里主要介绍实际中应用较广的线性横向均衡器和判决反馈均衡器。 3.1 线性横向均衡器横向(时间延迟或递归) 均衡器是自适应均衡发展方案中的最简单形式。在实际应用中为使参数调整得以顺利进行, 把输出信号进行判决所得的估计信号作为理想信号, 这样, 整个数字均衡器

29、成了一个非线性系统, 其收敛性分析相当麻烦, 但在信道畸变不是特别严重的情况下, 其收敛域能够得到保证, 可以用线性系统的分析方法对其进行分析。线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图3.1 所示。图中，输入信号的将来值、当前值及过去值，均被均衡器时变抽头系数进行线性加权求和后得到输出，然后根据输出值和理想值之间的差别按照一定的自适应算法调整滤波器抽头系数。在实际应用中，期望信号是未知的，否则也就失去了通信的意义。为使参数调整得以顺利进行，一种折中的方法是把由输出信号进行判决所得的估计信号作为期望信号,事实上，在这种情况下，整个数字均衡器已经成了一个非线性系统，因为其收敛

30、特性的分析是相当繁难的。但是在信道畸变不是异乎寻常的严重的情况下，其收敛性是可以得到保证的。 图3.1线性横向均衡器 令表示图3.1中线性横向均衡器中滤波系数的矢量,也就是： (3-1)表示均衡器输入的信号矢量 ： (3-2) (3-3)式中上角“t”表示矩阵的转置。由式(3-1)可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量和均衡器系数矢量有关。输入信号矢量是由信号的畸变，即由信道特性的变化来决定的；均衡器系数矢量应根据信道特性的改变进行设计，使输出序列抽样点码间干扰为零。经过推导可得线性横向均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定。如果信道特性发生了变化，相应的系数矢量也应随之变化，这样才能保证均

31、衡后在抽样时刻上无码间千扰。 假设期望信号为，则误差输出序列为： （3-4）显然，自适应均衡器的原理是用误差序列按照某种准则和算法对其系数进行调整，最终使自适应均衡器的代价目标）涵数最小化，达到最佳均衡的目的。实际使用中，均衡器系数可通过迫零准则(mmse)获得。对于迫零准则，调整均衡器系数使稳定后的所有样值冲击响应具有最小的码间干扰；而mmse准则的均衡器系数调整是为了使期望信号和均衡器输出信号之间的均方误差最小。无论是基于mmse准则还是迫零准则无限抽头的线性横向均衡器在无嗓情况下直观上都是信道的逆滤波器，如果考虑噪声两种准则间会有差别。在mmse准则下，均衡器抽头对加性嗓声和信道畸变均进

32、行补偿，补偿包括相位和幅度两个方面；而基于迫零准则的lte忽略噪声的影响。线性横向均衡器最大的优点就在于其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。但是其结构决定了两个难以克服的缺点：其一就是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须有高增益的频率响应，然而同时无法避免的也会放大噪声；另一个问题是线性横向均衡器与接收信号的幅度信息关系密切而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比(snr)环境中性能较差，而且均衡器的抽头调整

33、相互影响，从而需要更多的抽头数目。3.2 分数间隔均衡器 均衡器抽头之间的间隔为码元间隔（也称波特间隔），故常称之为波特间隔均衡器(bang rate equalizer)换言之，这种均衡器使用码率 也称波特率对输入和输出信号采样，所以又称码率均衡器(symbol rate equalizer).但是，波特间隔均衡器性能并不理想。相比之下。抽头间隔为波特间隔分数倍的均衡器 简称为分数间隔均衡器）其特性要比码元间隔均衡器优越。从频域角度看，我们很容易分析码元间隔均衡器的局限性。这种均衡器对输入和输出信号都以的速率采样，因此均径器输入信号的频谱可写成: (3-5)由于对输入信号的采样速率小于奈奎斯

34、特采样速率，所以上式中为折叠或混叠频谱，折叠频率为。码元均衡器输出端的信号频谱为； (3-6)式中： (3-7)显然，由这些关系可以看出：码率均衡器只能补偿接收信号混叠的频率响应特性，不可能补偿中固有的信道畸变。与码元间隔均衡器不同，分数间隔均衡器(fractionally spaced equalizer)则采用不低于奈奎斯特速率的采样速率对输入信号进行采样。例如，若发射信号具有升余弦濒谱(其跌落因子为)的脉冲组成，其频谱将扩展到。这一信号在接收机端即可用速率： （3-8）采样，然后通过抽头间隔的均衡器.例如，若,则得到间隔的均衡器;若，则得到间隔的均翻器，筹等。数字实现的分数间隔均衡器的抽

35、头间隔一般可以表示为，其中m和n为正整数，且有nm。在许多实际应用中，经常使用间隔的均衡器。分数间隔均衡器的频率响应为： (3-9)式中.则均衡后的频谱为 （3-10）由于当(3-17)可以表示为 (3-11) 可以看出，分数间隔均衡器避免了因欠采样引起的频谱混叠，因而可用于补偿接收信号中的信道畸变。这正是分数间隔均衡器对输入信号用速率进行采样的目的所在。在输出端，分数间隔均衡器和码元间隔均衡器一样，也是用码率对均衡器输出信号采样，由式(3-18)易知，分数间隔均衡器输出信号的频谱由下式给出； (3-12)综上所述，最佳分数间隔均衡器等价于由匹配滤波器后接波特间隔均衡器的最佳线性接收机。线性调

36、制系统的最佳接收滤波器是级联于实际信道的一个匹配滤波器。对时变信道系统的最佳接收是采用匹配滤波器和一个间隔抽头的均衡器。一个以码元速率取样的间隔均衡器不能形成匹配滤波器，而fse是以不低于奈奎斯特速率取样，可以达到匹配滤波器和间隔均衡器特性的最好组合，即fse可以构成一个最好的自适应匹配滤波器，且fse 在较低噪声环境下可以补偿更严重的时延和幅度失真。fse 对采样器噪声不敏感，这也是由于没有频谱重叠现象而产生的优点。间隔均衡器与相比较，具有同样抽头系数的fse（总时间跨距为间隔均衡器的一半）性能优于或相同于间隔均衡器。不需要接收形成滤波器。在严重延时失真的信道，间隔均衡器明显差于的.另外，分

37、数间隔均衡器的必要性也可从完全均衡解的两个要求进一步佐证.完全均衡的要求之一是：均衡器必须具有足够的自由度。对于码元间隔均衡器和一个fir信道而言，这就要求均衡器具有无限冲击响应(iir)。然而，对于间隔的分数间隔均衡器，均衡器响应长度只要超过或达到信道的响应长度既可。完全均衡的另外一个条件是：描述均衡的方程组必须是唯一确定的，即描述线性方程组的矩阵必须满秩。对于码元间隔均衡器，这一满秩条件不允许信道频率响应等于零（这意味着fir信道的零点不能位于单位圆上）。这一条件称为码元间隔均衡器的“可逆性”条件。但是对于一个间隔的分数间隔均衡器满秩的条件意味着子信道之间没有公共根，此条件常称之为“子信道

38、差异”条件，这两个条件也说明，分数间隔均衡性能要比码元间隔均衡器性能更好。 考虑图3.2 所示的单信道模型，隔的码元序列通过一脉冲成形滤波器发射，然后被调制到传输信道，最后被解调。假定发射和接收之间的所有处理都是线性时不变的，因而可以用连续时间冲激响应c(t)来描述线性时不变信道和脉冲成形滤波器的组合冲激响应。用n(t)表示基带加性信道噪声过程。于是，由接收机收到的信号波形可以用连续时间的基带信号表示为 (3-13)式中为发送的码元序列，为码元间隔，任意时延。 图3.2 具有间隔接收机的单信道基带模型现在，接收信号r(t)以“分数间隔”采样，则采样后的接收序列为； (3-14)在以上两式及后面

39、的各式中，用n标识波特间隔，用k标识分数间隔。接不来，接收序列被一个间隔的有限冲激响应（fir）均衡器滤波，为简便计，假定均衡器具有偶数长度2n，则均衡器输出可以看作是被采样的序列与均衡器系数之间的卷积，即有 （3-15）最后，分数间隔均衡器输出被一个抽取因子2 抽取，得到间隔的输出序列。抽取是通过二中取一（全部取偶数或奇数序号）实现的，得到的是码元间隔的“软决策”输出.假定只有奇数编号的分数间隔均衡器输出样本即被抽取,则有 (3-16)故输出误差序列e(n)可表示为 (3-17)下面给出一个带判决反馈以间隔采样的分数间隔均衡器作为本章的总结,如图3.3所示.图中fff有4个抽头系数,以为抽样

40、间隔,而fbf具有两个抽头系数。判决器 图3.3带判决反馈以间隔采样的分数间隔均衡器根据前面的讨论可以得出,整个均衡器的输出为: (3-18)于是用于更新均衡器系数的误差序列为: (3-19)均衡前信号由于受到了信道的影响，产生了严重的码间于扰，同时由于噪声的影响，信号星座图的分布几乎变的杂乱无章，这对正确判决是非常不利的。而均衡后信号的星座图己经完全张开，说明均衡的效果还是比较理想.另外，无均衡器时，接收机的误码率非常之高，基本不能正常工作，且随着snr 的增大误码率却减少缓慢，而带均衡器的接收机的误码率却低的多，基本上能够正常工作，并且误码率随着信噪比snr的增大迅速减少，在信噪比snr为

41、如9db时，误码率就已经低于。可见这个均衡器的性能是非常优良的。3.3 本章小结本章开始简单介绍了均衡器几种分类的方法，主要介绍了横向均衡器和分数间隔均衡器，给出了它们的结构框图，分析了其均衡前后信号的表达式。横向均衡器结构简单，易于实现，但是对于畸变比较严重的信道却无能为力，分析了码元间隔均衡器存在的局限胜，介绍了分数间隔均衡器的结构，分数间隔均衡器不需要波形成形滤波器，在严重畸变的信道下均衡能力明显优于码元间隔均衡器。最后本章给出了一个实际的均衡器结构作为本章的总结，其中fff有4 个系数，fbf有2令系数，且fff的抽样间隔是码元间隔的一半，可见这种结构的均衡器是分数间隔均衡器和判决反馈

42、均衡器结合而成的。4 线性均衡器的研究均衡器从结构上可以分为三大类即线性、非线性均衡器和格型均衡器，从延迟线抽头间隔上分为码元间隔抽头和分数间隔抽头均衡器。均衡技术主要有三类：线性均衡、判决反馈均衡和最大似然序列估计（mlse）。许多滤波器结构都用来实现线性和非线性均衡器，而且，每种结构都有许多算法用来调整均衡器。如果判决信号不作为均衡器的反馈信号，这样的均衡器称为线性均衡器。我们知道迫零均衡器是线性均衡器其中的一种，所以本次研究线性均衡器在移动通信中的应用就可以研究迫零均衡器原理特性以及仿真。4.1 迫零均衡器实现 迫零均衡器本质上是一个能够手动对系数进行调整的滤波器，迫零均衡器由于是对未知

43、的时变信道作出补偿，因而它需要有特别的算法来更新系数，以跟踪信道的变化。信道均衡器的作用是在信道通带内形成一个信道传输函数的逆，而在通带之外它的增益则很小或者为零。因而，由信道和均衡器级联组成的系统在通带内有基本均匀的振幅特性，而带外基本为零，相位响应在带内是频率的线性函数。如果条件满足，联合冲激响应就是辛格函数，符号间干扰可以消除。均衡器算法的研究是很复杂的，从总体上可分为迫零算法、最小均方(lms)算法和递归最二乘(rls)算法。其中抽头延迟的线性滤波器结构是均衡器结构中最简单最常用的模型。要实现信道的均衡，关键是要计算出横向滤波器的抽头系数，我们常用两种方法来得到横向滤波器的抽头系数：一

44、是以最小峰值畸变为准则的迫零均衡算法；另一种是以最小均方误差为准则的均方误差均衡算法，本次设计采用最小峰值法来实现迫零调整法。迫零算法分析时略去了信道的加性噪声，在实际存在噪声的情况下由该算法得到的解不一定是最佳的，但它易于实现。因此，在信道的频率响应特性比较平坦，所引起的码间干扰不太严重的情况下，由该算法可达到信道均衡的效果。具体实现如下：在横向滤波器的延迟单元n为无穷多个的理想线性均衡条件下： （4-1）为消除接收端抽样时刻的码间干扰，希望： （4-2）在实际应用中，常用的是截短的横向滤波器，因而不可能完全消除接收端抽样时刻的码间干扰，只能适当的调整各抽头系数，尽量减小码间干扰。此时，可使

45、： （4-3）当k为其它值时，可能是非零值，构成均衡器输出端的残留码间干扰，均衡器系数计算公式c=eq，利用该公式可以计算出均衡器在取不同k的情况的抽头系数，本次设计k取不同的值（k取2,8,15），并且对比出均衡效果，同时还要跟无均衡下的输出进行对比。4.2 迫零均衡器基于matlab仿真 4.2.1 matlab软件介绍matlab是mathworks公司推出的一套高性能数值计算软件。由于它具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力，因此很快在数学软件中脱颖而出。matlab语言起源于矩形运算，并发展成一种高度集中的计算机语言。它具有强大的数学运算能力、方便使用的绘图功能及语言的高度集中

46、性，所以在科学运算、自动控制、科学绘图、通信仿真等领域有很广泛的运用。它不仅可以在命令行中逐行输入命令，然后依次执行，而且可以进行程序设计，然后利用断点等调试手段进行程序设计和调试。matlab主界面主要包括三部分：命令区，工作区，历史记录区。 4.2 .2 matlab仿真matlab具有强大的建模和仿真功能，主要是通过simulink和编辑m文件来实现。simulink 是由模块库、模型构造及分析指令、演示程序三部分组成。在simulink 环境中，对于由微分方程或差分方程描写的动态系统，用户无须编写文本形式的程序，而只要通过一些简单的鼠标操作就可形象地建立起被研究系统的数学模型，并进行仿

47、真和分析研究。simulink 在通信工具箱（communication toolbox）的配合下，只需要少量的代码，就可对通信系统进行深入的建模、仿真和分析研究。信源模型仿真:在计算机仿真中，考虑一个二进制数字信号传输系统。采用等效低通的分析方法，用随机的0,1组合来表示信号。在matlab软件中，rand可以在0，1间产生均匀分布的一个随机数字，再通过比较、判断、循环语句就可以仿真系统的信号源。由于每个 qpsk符号可以代表2比特，所以要产生的信号源每一个码元含有2比特。信道模型仿真:由多径衰落信道的模型定义可知，瑞利多径衰落信道可以将同相和正交分量用0均值，等方差的独立高斯随机过程来模拟

48、。高斯随机过程可以通过matlab内置函数randn产生，randn(n,m)产生n行m列的高斯分布序列。因此，对于本设计，每个比特进行编码时的信道都是不同的，对应的多径衰落信道程序应该置于编码的循环程序内。信号在信道中传输时，也受到加性高斯噪声的干扰。加性高斯噪声指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。在通信系统的理论分析中，特别是在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统中信道噪声为加性高斯噪声。其原因在于，一是加性高斯噪声可用具体的数学表达式表述（比如，只要知道了均值和方差，则高斯白噪声的一维概率密度函数便可由式： (4-4)确定，只要知道了功率

49、谱密度值，高斯白噪声的功率谱密度函数便可由式： (4-5)决定），便于推导分析和运算；二是高斯型白噪声确实反映了实际信道中的加性噪声情况，比较真实地代表了信道噪声的特性。加性高斯白噪声可以通过randn函数产生，其方差sgma由每符号能量eav和每比特信噪比snr确定。 4.2.3 设计调用函数本次设计就是利用matlab的函数式m文件来编写程序，从而实现对正交空时分组编码系统的性能仿真。下面就对这次设计中应用到的函数做简单的介绍。randn函数产生正态分布的随机矩阵。主要格式是：out=randn(m)，就是随机产生m1的0，1矩阵。semilogy函数y轴对数坐标图，属于单对数函数的一种。

50、主要格式是：semilogy(y)，就是以索引为横轴，y中的数据为纵轴绘制曲线，只是这里纵轴y要用对数表度表示。conv函数利用这个函数,来作出两个信号的卷积mod函数利用此函数，将卷积值u,作mod(u,2)后，变为0、1序列。legend函数提供一个图例来标注各种线型对应的曲线4.2.4迫零均衡器系统仿真 迫零均衡器在移动通信中应用研究的整个模型如图4.1： 图4.1 整个研究仿真系统框图均衡器的仿真模型可以分两种，第一种：首先产生基带(psk )信号，然后将基带信号调制到中频上去，在中频上加上多径干扰，再加上高斯白噪声，然后对已调信号进行同频同相解调，解调输出信号送到均衡器进行均衡。需要说明的是，为了简化实际问题，而又能保证模型能够逼近实际的系统，采用同频同相的解调是完全可以的。第二种：首先产生基带(psk)信号，再在基带信号上加上多径干扰和高斯白噪声，而后直接送到均衡器进行均衡。上述两种方案虽然不尽相同，但是