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文档简介

1、第八讲：一般稳定球面腔的行波场特征以及非稳腔举例,提纲： 1.对称共焦腔与一般稳定球面腔等价性原理 2.一般稳定球面腔中行波场性质的描述 3.非稳定腔的构成,引言： 共焦腔模式理论可以推广到一般的稳定球面腔系统，这是因为等价性原理即： 任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价 任一满足稳定性条件的球面腔唯一地等价于某一共焦腔 “等价”指具有相同的行波场。具体讲来，如果两个球面腔（R1，R2，L0）与（ ， ，L）具有相同的行波场，那么这两个球面腔等价！ 这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔（共焦腔也是其中之一）之间的内在联系，使得可以利用共焦腔模式理论的研究结果来解析地表述一般稳定球面腔模的特征。,

2、 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价,我们任意选取两个位置c1和c2。放置两面球面镜，使球面镜的曲率半径R1、R2和共焦腔在处的等相面的曲率半径R(z1)和R(z2)对应相同，可以证明球面腔（R1, R2, L）是稳定球面腔,满足条件,共焦腔的等相位面是球面，球面的曲率半径, 任意一个稳定球面腔只有一个等价的共焦腔,关键问题：已知 R1 , R2 , L 如何求出等价共焦腔位置及 f 值,当,可得,一般稳定球面镜腔的模式特征,一般稳定球面腔行波场的光斑半径 1.基模的光斑半径 我们知道，共焦腔的两个腔镜关于焦点即原点对称，镜面上光斑的半径是相同的，但是一般的稳定球面腔换算成与其等价的共焦腔

3、之后，两个腔镜一般是不对称的，这样，导致一般稳定球面腔两个腔镜上的光斑半径不再相同，分别用s1、s2 来表示。 共焦腔中，行波场基模的光斑半径公式为：,为共焦腔行波场基模的腰斑半径,由一般稳定球面腔参数（R1、R2、L）求出唯一一组（z1、 z2 、f）后，代入上式,非对称,进一步化简得到,简单讨论：,2.基模和高阶模的模体积,高阶模的模体积随m，n增大而增大，,3.行波场基模的远场发散角,共焦腔中，行波场基模的远场发散角公式为：,代入一般稳定球面腔等价的焦距公式,得到：,4.行波场的谐振频率,方形镜共焦腔中的谐振频率为,一般方形镜稳定球面腔行波场的谐振频率为,一般稳定球面腔变成共焦腔，两个频率公式自洽！,5.行波场模式的衍射损耗,共焦腔中，行波场模式的衍射损耗单值地与菲涅尔数N有关，并且N越大，衍射损耗 越小。,可以这样理解：a2代表共焦腔腔镜的面积（方形镜a为边长的一半，圆形镜a为半径），分母上的物理意义是共焦腔，腔镜上基模的光斑面积，所以N越大，共焦腔腔镜面面积就远远大于腔面上基模的光斑面积，这时，行波场的能量比较集中，腔镜边缘处的光振动强度几乎为零，所以衍射损耗就越小！,对于一般的稳定球面腔镜，两个腔镜关于其等价的共焦腔的焦点并不是对称的，所以两个腔镜上面的光斑斑面积不相同，同时两个腔镜的面积可能也不相同，所以需要分开计

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