2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第一章第2课时

1、第2课时命题及其关系、充分条件与必要条件,第一章 集合与常用逻辑用语,1什么是命题？真、假命题如何分类？ 提示：_ _. 2四种命题及其关系 (1)四种命题 若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是_；否命题是_；逆否命题是_,在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题,若q，则p,若 p，则 q,若 q，则 p,(2)四种命题间的关系 (3)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性_,相同,没有关系,温馨提示：“否命题”与“命题的否定”的不同： 否命题是既否定命题的

2、条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论要注意区别,3充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若p，则q”为真命题，记作：pq，则_的充分条件，_的必要条件 (2)如果既有pq，又有qp，记作：pq，则p是q的_，q也是p的_,p是q,q是p,充要条件,充要条件,1(2013高考湖南卷)“1x2”是“x2”成立的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：设Ax|1x2，Bx|x2，AB，即当x0A时，有x0B，反之不一定成立因此“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件,A,C,3(2014嘉兴模拟)已知m、a都是实数，且a0，则“ma，a

3、”是“|m|a”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由ma，a|m|a， 也可由|m|ama，a， “ma，a”是“|m|a”的充要条件,C,4“在ABC中，若C90，则A、B都是锐角”的否命题为：_ _ 解析：原命题的条件：在ABC中，C90， 结论：A、B都是锐角否命题是否定条件和结论 即“在ABC中，若C90,则A、B不都是锐角”,“在ABC中，若C90，则A、B 不都是锐角”,5下列命题： “ab”是“a2b2”的必要条件；“|a|b|”是“a2b2”的充要条件；“ab”是“acbc”的充要条件 其中是真命题的是_ 解析：ab/ a2b

4、2，且a2b2/ ab，故不正确； a2b2|a|b|，故正确； “ab”acbc，且acbcab，故正确,给出下列四个结论： 命题“若，则cos cos ”的逆否命题为真命题； “x0R，使得x2x0”的否定是：“xR，均有x2x0”； 命题“x24”是“x2”的充分不必要条件； p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且q为真命题 其中正确结论的序号是_(填写所有正确结论的序号),四种命题及其关系,解析对，因命题“若，则cos cos ”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，正确；对，命题“x0R，使得x2x0”的否定应是：“xR，均有x2x0”，故错；对，因由“x24”得x2，所以“x24”

5、是“x2”的必要不充分条件，故错；对，p，q均为真命题，由真值表判定p且q为真命题，故正确,(1)对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假 (2)掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断真假性不容易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假,1给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是() A3 B2 C1 D0,C,(1)(2013高考福建卷)设点 P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的() A

6、充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,充分条件与必要条件的判断,A,A,2(1)(2014东城区统一检测)若a，b是两个非零向量，则 “|ab|ab|”是“ab”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,C,(2)(2014湖北省重点中学统一考试)在ABC中，“sin(AB)cos Bcos(AB)sin B1”是“ABC是直角三角形”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,A,充分条件与必要条件的应用,3若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为_ 解析：由x21，得x1，或x1. 又“x21”是“xa”的必要不充分条件， 知由“xa”可以推出“x21”，反之不成立， 所以a1，即a的最大值为1.,1,等价转化思想在命题判断中的应用 (2012高考浙江卷)设a0，b0，() A若2a2a2b3b，则ab B若2a2a2b3b，则ab C若2a2a2b3b，则ab D若2a2a2b3b，则ab,A,解析当0b成立，故A正确，B错误当0ab时，由2a2b