勾股定理的逆定理2.ppt

1、,18.2 勾股定理的逆定理（2）,互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理, 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,想一想: 互逆命题与互逆定理有何关系?,说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确,1原命题：猫有四只脚

2、（ ） 逆命题：有四只脚的是猫（ ） 2原命题：对顶角相等（ ） 逆命题：相等的角是对顶角（ ） 3原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等（ ） 逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（ ） 4原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等（ ） 逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上（ ）,(1)两条直线平行，内错角相等 (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等 (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 (4)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立,逆命题:如果两个实数的

3、平方相等，那么这两个实数相等. 不成立,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立,逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立,感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,明确下面问题,（1）任何一个命题都有逆命题； （2）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确； （3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2 逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三

4、角形; 较大边c 所对的角是直角.,知识回顾,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=7 b=24 c=25 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900, B=900, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边, b边所对的角是角.,直角,斜,直,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）,B,A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形,1.,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,1、请你写出三组勾股数； 2、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,自主