模拟信号运算电路.ppt

1、第六章模拟信号运算电路,本章教学内容,2,本章重点与难点：,2.比例、求和运算电路的分析和计算。,3.积分电路的计算及积分、微分电路的作用。,1.理想运放的特点,本章教学学时： 4学时。,4.模拟乘法器的应用。,3,7.1理想运放的概念,7.1.1什么是理想运放,开环差模电压增益 Aod = ；,输出电阻 ro = 0；,共模抑制比 KCMR = ；,差模输入电阻 rid = ；,UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；,输入偏置电流 IIB = 0；,- 3 dB 带宽 fH = ，等等。,所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化,即认为集成运放的各项技术指标为:

2、,理想运放工作区： 线性区和非线性区,4,7.1.2理想运放工作在线性区时的特点,输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放大关系，即,理想运放工作在线性区特点：,1. 理想运放的差模输入电压等于零,即,“虚短”,图 7.1.1集成运放的电压和电流,5,2. 理想运放的输入电流等于零,由于 rid = ，两个输入端均没有电流，即,“虚断”,7.1.3理想运放工作在非线性区时的特点,传输特性,+UOPP,-UOPP,图 7.1.2集成运放的传输特性,6,理想运放工作在非线性区特点：,当 u+ u- 时，uO = + UOPP 当 u+ u- 时, uO = - UOPP,1. uO 的值只有两种

3、可能,在非线性区内，(u+ - u-)可能很大，即 u+ u-。 “虚短”和“虚地”不存在,2. 理想运放的输入电流等于零,“虚断”,7,实际运放 Aod ，当 u+ 与 u- 差值比较小时，仍有 Aod (u+ - u- )UOPP，运放工作在线性区。,例如：LM741 的 Uopp = 14 V，Aod 2 105 ，线性区内输入电压范围,但线性区范围很小。,图 7.1.2集成运放的传输特性,8,7.2比例运算电路,7.2.1,R2 = R1 / RF,由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；,由于“虚短”， u- = u+ = 0,“虚地”,由 iI = iF ，得,反相比例运算电路,由

4、于反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为,Rif = R1,当 R1 RF 时，Auf = -1,单位增益倒相器,图 7.2.1,电路为电压并联负反馈,9,7.2.2同相比例运算电路,R2 = R1 / RF,根据“虚短”和“虚断”的特点，可知,i+ = i- = 0；,又 u- = u+ = u,得：,由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高；输出电阻很低。,当 RF = 0 或 R1 = 时，Auf = 1,电压跟随器,图 7.2.2,10,7.2.3差分比例运算电路,图 7.2.4差分比例运算电路,在理想条件下，由于“虚断”，i+ = i- = 0,由于“虚短”， u+ = u- ，所

5、以：,电压放大倍数,差模输入电阻,Rif = 2R1,11,表7-1 三种比例运算电路之比较,12,7.2.4比例电路应用实例,两个放大级。结构对称的 A1、A2 组成第一级，互相抵消漂移和失调。,A3 组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。,当加入差模信号 uI 时，若 R2 = R3 ，则 R1 的中点为交流地电位，A1、A2 的工作情况将如下页图中所示。,图 7.2.5三运放数据放大器原理图,1.数据放大器,13,图 7.2.6,由同相比例运放的电压放大倍数公式，得,则,同理,所以,则第一级电压放大倍数为：,改变 R1，即可调节放大倍数。,R1 开路时，得到单位增益。,14,A3 为

6、差分比例放大电路。,当 R4 = R5 ，R6 = R7 时，得第二级的电压放大倍数为,所以总的电压放大倍数为,在电路参数对称的条件下，差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和,15,例7.2.1：在数据放大器中，, R1 = 2 k， R2 = R3 = 1 k， R4 = R5 = 2 k， R6 = R7 = 100 k，求电压放大倍数；, 已知集成运放 A1、A2 的开环放大倍数 Aod = 105，差模输入电阻 Rid = 2 M，求放大电路的输入电阻。,集成仪器放大器LH0036特点、电路原理图、引脚见教材P289。,16,2.T型反馈网络比例电路,图7.2.8 T型反馈网络

7、比例电路,电阻R2 、 R3和R4构成T形网络电路,节点N的电流方程为,i4 = i2 + i3,输出电压,u0= -i2 R2 i4 R4,所以,将各电流代入上式,作用：提高输入电阻。,17,7.3求和电路,求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。,7.3.1反相输入求和电路,由于“虚断”，i- = 0,所以：i1 + i2 + i3 = iF,又因“虚地”，u- = 0,所以：,当 R1 = R2 = R3 = R 时，,图 7.3.1,18,7.3.2同相输入求和电路,由于“虚断”，i+ = 0，所以：,解得：,其中：,由于“虚短”，u+ = u-,图 7.3.2,19,图 7.3

8、.3例 7.3.2 电路,例7.3.2：用集成运放实现以下运算关系,解：,20,比较得：,选 RF1 = 20 k，得： R1 = 100 k， R3 = 15.4 k；,选 RF2 = 100 k，得： R4 = 100 k， R2 = 10 k。,21,7.4积分和微分电路,7.4.1积分电路,由于“虚地”，u- = 0，故,uO = -uC,由于“虚断”，iI = iC ，故,uI = iIR = iCR,得：, = RC,积分时间常数,图 7.4.1,1.电路组成,22,2.积分电路的应用,(1)波形变换,t0,t1,UI,当 t t0 时，uI = 0， uO = 0；,当 t0 t

9、 t1 时， uI = UI = 常数，,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。,即输出电压随时间而向负方向直线增长。,图 7.4.3,问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？,23,(2)移相,可见，输出电压的相位比输入电压的相位超前 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,图 7.4.4,24,7.4.2微分电路,图 7.4.6基本微分电路,由于“虚断”，i- = 0，故,iC = iR,又由于“虚地”， u+ = u- = 0 ，故,可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。,微分电路的作用：,微分电路的作用有移相 功能。,实现波形变换，如将方

10、波变成双向尖顶波。,1.基本微分电路,25,(3)基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象。,输入方波输出变成双向尖顶波.,2.基本微分电路存在的问题,(1)输入信号频率升高时,电容的容抗减少,则放大倍数减小,信噪比大大减小;,(2)微分电路中的RC元件形成一个滞后的移相环节,与集成运放原有的滞后环节共同作用很容易产生自激振荡;,26,2.实用微分运算电路,图7.4.8实用微分运算电路,图 7.4.6基本微分电路,R1和C1的作用使高频时闭环放大倍数降低,从而抑制高频噪声.,RC1形成一个超前环节,

11、对相位补偿,提高电路的稳定性.,在反馈回路中加二个稳压管,用以限制输出幅度.,27,3.逆函数型微分运算电路,若将积分电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路。,公式推导过程略,推论：,采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算 采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算,28,7.5对数和指数电路,7.5.1对数电路,由二极管方程知,当 uD UT 时，,或：,利用“虚地”原理，可得：,用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。,图7.5.1,29,7.5.2指数电路,当 uI 0 时，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚断”的特点，可得：,所以：,可见，输出电压正比于输入电压的

12、指数。,图 7.4.3,30,7.6乘法和除法电路,7.6.1由对数及指数电路组成的乘除电路,乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即,uo = uI1uI2,求对数，得：,再求指数，得：,所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法 电路的方块图：,对数电路,对数电路,uI1,uI2,lnuI1,lnuI2,求和电路,lnuI1+ lnuI2,指数电路,uO = uI1uI2,图 7.6.1(a),31,乘法运算电路,32,同理：,除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：,求对数，得：,再求指数，得：,所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块

13、图：,对数电路,对数电路,uI1,uI2,lnuI1,lnuI2,减法电路,lnuI1- lnuI2,指数电路,图 7.6.2,33,7.6.2模拟乘法器,输出电压正比于两个输入电压之积,uo = KuI1uI2,比例系数 K 为正值同相乘法器； 比例系数 K 为负值反相乘法器。,变跨导式模拟乘法器：是以恒流源式差动放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成。,分类：四象限、二象限、单象限乘法器,34,图 7.6.5,1.变跨导式模拟乘法器的原理：,恒流源式差动放大电路的输出电压为：,当 IEQ 较小、电路参数对称时，,所以：,结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流 I 的乘积。,35

14、,设想：使恒流源电流 I 与另一个输入电压 uI2 成正比，则 uO 正比于 uI1 与 uI2 的乘积。,当 uI2 uBE3 时，,即：,图 7.6.6变跨导式乘法器原理电路,存在问题 ？,36,2.乘法模拟器的应用：,(1) 平方运算,图 7.6.8,(2) 除法运算,因为 i1 = i2 ，所以：,则：,37,(3)平方根运算,利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路，就可构成开方运算电路。,图7.6.9平方根运算电路,图7.6.9电路可能会出现闭锁现象，可用图7.6.10电路处理,图7.6.10防止闭锁的平方根电路,38,(4) 倍频,若乘法器的两输入端均接正弦波电压，即：,则乘法器输出电压为：,(5) 功率测量,将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端，则输出电压即为被测电路的功率。,在输出端接一隔直电容，可得二倍频余弦电压,39,习题7-20 求出图P7-20所示电路的运算关系。,解：图(b),40,7.7运算电路Multisim仿真实例,1.比例运算电路Multisim仿真,2.三运放数据放大器Multisim仿真,3.求和电路Multisim仿真,4.积分电路Multisim仿真,41,复习1：,1.理想集成运放的二个工作区及其特点？,线性区: 理想运放的差模输入电压等于零虚短; 理想运放的输入电流等于零 虚断.