命题、定理、证明1.ppt

1、5.3.2 命题 定理 证明（第一课时）,5.3平行线的性质,本节是第五章第三节第二小节的内容，它是学生学习了平行线的判定和性质之后，单独设立的一节课。原因是学生对区分平行线的判定和性质是一个难点，经常搞不清因果关系，所以学生通过本节学习命题，定理，证明等有关知识，自然就会明白。故本节知识可以给以前所学的知识排除疑惑，也为后续知识的学习打下基础，尤其突显它在几何教学中的重大作用。,教材分析,大家好，我是王燕，我的年龄是30岁，我是你们的数学老师。今天好冷啊，我穿了一件棉袄，非常喜欢小狗这种植物，现在请大家做一个判断，老师刚刚的自我介绍的对与错。,自我介绍,学习目标,【知识与技能】 1.知道什么

2、叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题. 2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果那么”的形式或“若则”的形式. 【过程与方法】 通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题. 【情感态度与价值观】 通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用.,【教学重点】 命题的定义，命题的组成. 【教学难点】 命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分.,重点和难点,我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如： （1）中华人民共和国的首都是北京； （2）我们班的

3、同学多么聪明啊； （3）你好； （4）春天万物更新；,判断一件事情的句子，叫做命题。,在几何里，同样有这两类语言： （1） 两条直线相交，只有一个交点； （2）画线段AB= 3 厘米；,命题的概念,命题的定义包括两层涵义:,1、命题必须是一个完整的句子；,2、这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断。,（9）玫瑰花是动物； （10）同旁内角互补,（1）两直线平行，同位角相等 （2）多漂亮啊！ （3）同角的余角相等,（4）两直线平行，同旁内角相等 （5）对顶角相等 （6）在直线AB上任取一点C,（7）你吃饭了吗？ （8）画线段AB=CD,小结：（1）感叹句、问句等都不是命题。（2）命题是一个判

4、断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。,（是）,（不是）,（不是）,（是）,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（是）,练习1:下列语句中，那些是命题，那些不是命题？,命题都由题设和结论两部分组成。,命题都可以写成下列形式：,如果 ，那么,命题的组成,2.结论是由已知事项推出的事项,1.题设是已知事项,“如果”引出的部分是题设，,“那么”引出的部分是结论。,题设,结论,命题的形式,1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。,由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。,2、正确的命题叫做真命题，,错误的命题叫做假命题。,3、真命题要经过严格的推理，,假

5、命题只要举一个反例。,商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？,（1）如果a/b，b/c，那么a/c； （2）画线段AB=3cm； （3）直角都相等； （4）两条直线相交，有几个交点？ （5）相等的角都是直角； （6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；,答：(1),(3),(5),(6)是命题；(2),(4)不是命题,真命题的是(1),(3),(6),假命题的是(5),练习2:观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题,命题的题设（条件）部分，有时也可能用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述。,1、两直线平行，内错角相等。

6、,2、若A=B，B=C，则A=C。,3、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。,题设：两直线平行,结论：内错角相等,题设：A=B，B=C,结论：A=C,题设：一个角的两边分别平行于另一个角的两边,结论：这两个角相等或互补,例1：指出下列命题的题设、结论。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,1、平行于同一直线的两条直线平行,题设是：两个角是对顶角,2、对顶角相等,结论是：这两个角相等,如果两条直线平行于同一条直线，,那么这两条直线平行,题设是：两条直线平行于同一条直线,结论是：这两条直线平行,例2：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果那么”的形式。,1、

7、下列语句中，不是命题的句子是 （ ） A.过一点做已知直线的垂线 B.钝角小于90 C.两点确定一条直线 D.凡平角都相等,2、命题是一件事情的句子，命题都是由和两部分组成。,3、命题“若ab，则a2b2”的题设是 结论是。,判断,题设,结论,ab,a2b2,A,课堂练习,课堂练习,A,5、找出下列命题的题设和结论，并改成“如果那么”的形式。,能被整除的数，末位一定是0,题设 结论 如果，那么,4、下列命题中，真命题是（ ） A 互补的两个角相等，则此两角都是直角； B 直线是一平角； C 不相交的两直线叫做平行线； D 和为180O的两个角叫做邻补角。,谈谈收获,这节课我们学到了什么？,课堂小结,2. 命题的组成：,3. 命题的形式：,4. 命