最新人教版五年级数学下册长方体的表面积

1、长方体的表面积,一、复习旧知,长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。,长方形,正方形,在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。,完全相同,长度相等,正方体是由6个 围成的立体图形。,完全相同的正方形,、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ （单位：厘米）,.如下图， （）它的左面是（ ）形，长是（）分米，宽是（）分米。 面积是（ ）平方分米.,（）它的后面是（ ）形，长是（）分米，宽是（）分米。 面积是（ ）平方分米。,（）这个长方体的棱长之和是（ ）分米。,（）它的底面是（ ）形，长是（）分米，宽是（）分米。 面积是（ ）平方分米。,长方,长方,4,6,6,长方,

2、4,6,上,右,前,把一个长方体的纸盒展开是什么形状的呢？,把一个正方体的纸盒展开是什么形状的呢？,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,请在上面的展开图中，分别用“上”“下”“前” “后”“左”“右”标明6个面。,想一想，什么叫长方体的表面积？,长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。,想一想，什么叫正方体的表面积？,正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。,上,后,下,前,左,右,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。,（1）哪些面的面积相等？,后,前,上、下两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的长和

3、宽。,左、右两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的高和宽。,前、后两个面的面积相等,每个面的长和宽分别是长方体的长和高。,上面（或下面）的面积=长宽,前面（或后面）的面积=长高,左面（或右面）的面积=宽高,a,h,b,观察长方体展开图,小组讨论下列问题：,（2）长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,长方体的表面积怎样计算？,长方体的表面积=长宽 2+长高 2 +高宽 2,长方体的表面积=（长宽+长高 +高宽） 2,或,长,高,宽,上和下,前和后,左和右,上（或下）,前（或后）,左（或右）,长方体的表面积计算公式：,S=2ab+2ah+2bh,S=2(ab+ah+bh)

4、,或,如果用s表示长方体的表面积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，那么长方体的表面积计算公式可以写成:,它的上下面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。 它的左右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。 它的前后面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。,考考你,根据所提供的条件，回答问题：,长方,6,4,长方,10,4,长方,10,6,试求出它的表面积？,做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.7m,0.5m,0.35m2,0.7m,0.4m,0.28m2,0.5m,0.4m,0.2m2,例1：,想：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？,这里要求的

5、是这个长方体包装箱的表面积。,做一个微波炉包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2,长方体的表面积=,=0.832 =1.66（m2） 答：至少需要1.66平方米的硬纸板。,例1：,（长宽+长高+宽高）2,做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,0.70.52+0.70.42+0.50.42,长方体的表面积=,=0.7+0.56+0.4 =1.66（m2） 答：至少需要1.66平方米的硬纸板。,例1：,长宽2+长高2+宽高2,(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2,0.70.52+0.70.42+0.50.42,比较两

6、种方法有什么不同？他们之间有什么联系？,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=（长宽+长高+高宽） 2,总 结,长方体上面（或下面）的面积长宽,长方体前面（或后面）的面积长高,长方体左面（或右面）的面积宽高,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,或（长宽+长高+高宽） 2,学以致用,根据下图填空：,计算上面的面积是（）。,计算右面的面积是（）。,计算下面的面积是（）。,计算后面的面积是（）。,这个长方体的表面积是多少？,A. 31.5,B. 31.2,C. 1.21.5,3,1.5,1.2,（单位：厘米）,B,C,B,A

7、,（31.2 + 31.5+ 1.21.5 ）219.8（平方厘米）,答：这个长方体的表面积是19.8平方厘米。,亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米?,0.75 m,0.5 m,1.6 m,0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375（m2） 答：至少需要用布4.375 m2。,从题目中你知道了哪些信息？求“至少需要用布多少平方米”实际是求什么呢？,这里要求的是这个长方体 简易衣柜换布罩的表面积。,在解决实际问题时，我们应该注意什么？,做一做,求5个面的面积,实际生活中，我们经常会遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。比如：制作没有盖的鱼缸、粉刷房间的墙壁,因此，在解决实际问题时我们需要根据具体情况具体分析，明确应该计算哪几个面的面积。,在解决实际问题时，我们应该注意什么？,分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？,、火柴盒的外壳用料。,、火柴盒的内壳用料。,、粉刷教室的四壁和上面。,、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。,、给礼堂内长方体柱子油漆。,、做一个长方体形状的铁皮流水槽用料。,、用木料做一个抽屉。,说,说,一,五个面,五个面,四个面,五个面,四个面,四