天津市河西区2020届高三总复习质量调查（二）数学试题（可编辑PDF版）

1、高三数学试卷高三数学试卷第第 1 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） 河西河西区区20192020学年度第二学期高三年级总复习质量调查学年度第二学期高三年级总复习质量调查 （二二） 数数 学学 试试 卷卷 本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟。第分钟。第卷卷 1 至至 3 页，第页，第卷卷 4 至至 8 页。页。 答卷前答卷前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用并在规定位置粘贴考试用 条形码条形码。答卷时答卷

2、时，考生务必将答案涂写在答题卡上考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效答在试卷上的无效。考试结束后考试结束后，将将 本试卷和答题卡一并交回。本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利！ 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共本卷共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分。分。 参考公式：参考公式： 如果事件如果事件A，B互斥，那么互斥

3、，那么)()()(BPAPBAP. . 如果事件如果事件A，B相互独立，那么相互独立，那么)()()(BPAPABP. . 棱锥棱锥的体积公式的体积公式ShV 3 1 ，其中其中S表示表示棱锥棱锥的底面面积的底面面积，h表示表示棱锥棱锥的高的高. . 圆柱圆柱的体积公式的体积公式ShV ，其中其中S表示表示圆柱圆柱的底面面积的底面面积，h表示表示圆柱圆柱的高的高. . 一一. . 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）设）设集合集合4 2 xxM，集合，集合21xxN，则则N M （A）12xx（B）012,

4、 （C）2xx（D）20 xx 高三数学试卷高三数学试卷第第 2 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） （2）设设p：“事件事件A与事件与事件B互斥互斥”，q：“事件事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件”，则则p是是q 的的 （A）充分而不必要条件充分而不必要条件（B）必要而不充分条件必要而不充分条件 （C）充要条件充要条件（D）既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 （3）已知已知x与与y之间的一组数据：之间的一组数据： x 0134 y 2 . 23 . 48 . 47 . 6 则则y与与x的线性回归方程为的线性回归方程为 axy95. 0，则，则 a的值为的值为 （4）已知双

5、曲线的一个焦点与抛物线已知双曲线的一个焦点与抛物线yx20 2 的焦点重合，且双曲线上的一点的焦点重合，且双曲线上的一点P到双曲到双曲 线的两个焦点的距离之差的绝对值等于线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6，则该双曲线的标准方程为，则该双曲线的标准方程为 （A）1 169 22 yx （B）1 916 22 yx （C）1 169 22 xy （D）1 916 22 xy （5）已知已知ABC的内角的内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，ABC的面积为的面积为S， 222 3163abSc，则，则Btan （A） 3 2 （B） 2 3 （C） 3 4 （D） 4 3 （A）35.

6、 0（B）0 （C）2 . 2（D）6 . 2 高三数学试卷高三数学试卷第第 3 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） （6）已知已知正四棱锥正四棱锥ABCDP 的底面是边长为的底面是边长为2的正方形，其体积为的正方形，其体积为 3 4 . .若圆柱的一个若圆柱的一个 底面的圆周经过正方形的四个顶点底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥另一个底面的圆心为该棱锥的高的高的中点的中点，则该圆则该圆柱的柱的 表面积表面积为为 （A）（B）2 （C）4（D）6 （7）函数函数 1cos2e 1 xxf x 的部分图象可能是的部分图象可能是 （A）（B）（C）（D） （8）用数字用数

7、字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至组成没有重复数字且至少少有两个数字是偶数的四位数，有两个数字是偶数的四位数，则则 这样这样的四位数的四位数的个数为的个数为 （A）64（B）72 （C）96（D）144 （9）已知函数已知函数 2,2 2 1 211 )( xxf x,x xf，若函数若函数 axfxxg（1a）的零点个的零点个 数为数为2，则，则实数实数a的取值范围是的取值范围是 （A） 7 8 3 2 a或或1a（B） 7 8 3 2 a （C） 2 3 8 7 a或或1a（D） 2 3 8 7 a 高三数学试卷高三数学试卷第第 4 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） 河西区河西

8、区20192020学年度第二学期高三年级总复习质量调查（学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二二） 数数 学学 试试 卷卷 第第卷卷 注意事项：注意事项： 1用用黑色墨水的黑色墨水的钢笔或钢笔或签字签字笔笔将答案写将答案写在答题在答题卡卡上。上。 2本卷共本卷共 11 小题，共小题，共 105 分。分。 二二. . 填空题：本大题共填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 （10）设设复数复数z满足满足i 43i 21z（i是虚数单位是虚数单位），则），则z. . （11） 6 1 2 x x的展开式中的展开式中，常数项是常数项是. . （12）若直线若直

9、线myx 43与圆与圆myx 22 相切，则实数相切，则实数m. . （13）某批产品共某批产品共 10 件，件，其中含有其中含有2件次品件次品. .若从该批产品中任意抽取若从该批产品中任意抽取 3 件件，则，则取出的取出的 3 件产品中恰好有一件次品的概率件产品中恰好有一件次品的概率为为；取出的；取出的 3 件产品中次品的件数件产品中次品的件数X的的 期望期望是是. . （14）已知已知x、y为正为正实数实数，且且4142yxxy，则，则yx 的最小值为的最小值为. . （15）在在ABC中，中，点点M、N分别为分别为CA、CB的中点，点的中点，点G为为AN与与BM的交点，若的交点，若 5A

10、B，1CB， 且 满 足， 且 满 足 22 3CBCAMBAG， 则则BABC； ACAG. . 高三数学试卷高三数学试卷第第 5 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） A1 D1C1 B1 A DC B E 三三. . 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （16）（本小题满分）（本小题满分 14 分）分） 已知函数已知函数 2 1 cossin3cos2xxxxf（Rx）. . （）求求 xf的最小正周期的最小正周期； （）讨论讨论 xf在区间在区间 4 , 4 上的单调性上的单调

11、性 （17）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分） 在正四棱柱在正四棱柱 1111 DCBAABCD 中，中，22 1 ABAA，E为为 1 CC的中点的中点 （）求证：求证： 1 AC平面平面BDE； （）求证：求证：EA1平面平面BDE； （）若若F为为 1 BB上的动点，使直线上的动点，使直线FA1与平面与平面 BDE所成角的所成角的正弦正弦值是值是 3 6 ，求，求DF的长的长 高三数学试卷高三数学试卷第第 6 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） （18）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分） 已知数列已知数列 n a的前的前n项和为项和为 n S，且且232 nn aS（

12、*Nn），数列数列 n b是公差不为是公差不为 0的等差数列，且满足的等差数列，且满足 11 6 1 ab ， 5 b是是 2 b和和 14 b的等比中项的等比中项. . （）求求 n a和和 n b的通项公式；的通项公式； （）求求 10 11 1 iiib b . . （） 设数列设数列 n c的通项公式的通项公式 k k k n na n c 2, 2, 1 （*Nk） ， 求求 n i i c 2 1 2 1（*nN） . . 高三数学试卷高三数学试卷第第 7 页页 （共（共 8 页）（页）（二二） （19）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分） 如图如图，已知中心在原点已知中心在

13、原点，焦点在焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为轴上的椭圆的一个焦点为0 , 3， 2 3 , 1是椭圆是椭圆 上的一点上的一点 （）求椭圆的标准方程；求椭圆的标准方程； （）设椭圆的上设椭圆的上、下顶点分别为下顶点分别为A、B， 00, y xP（0 0 x）是椭圆上异于是椭圆上异于A、B 的任意一点的任意一点， yPQ 轴轴，Q为垂足为垂足，M为线段为线段PQ的的中点中点，直线直线AM交直线交直线l： 1y 于于 点点C，N为线段为线段BC的中点的中点. . （）求证：求证：MNOM ； （）若若MON的面积为的面积为 2 3 ，求，求 0 y的值的值 高三数学试卷高三数学试卷第第 8 页页 （共（共