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文档简介

1、数学广角数与形,数形结合之一,一、复习导入,13（ ）,4,13 5（ ）,9,1357（ ）,16,135791113151719（ ）,100,计算出结果。,你发现了什么？,（ ）,二、探究新知,1,1,1,1 3,2,3,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,2,二、探究新知,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，从1开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。,1 3,3,1,2,（ ）,1,1,2,1357

2、（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1357911131517,2,2,三、运用知识,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,三、运用知识,1357911131197531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,三、运用知识,3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,三、运用知识,。,你能发现什么规律？,我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。,加下去，等号右边的分数 越

3、来越接近于1。,计算。,二、探究新知,可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。,。,1,有些问题通过画图，解决起来更直观。,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。,计算。,二、探究新知,二、探究新知,。,1,计算。,。,=1,计算。,计算。,二、探究新知,狗的速度是人的速度的2倍 2002400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。,1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？,起点,终点,三、运用知识,2. 你能用所学知识解决下列问题吗？,1,我是这样想的：,所以原式的结果是1。,三、运用知识,答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。,小刚,小林,小强,小芳,小兵,2,4,3,1,2,3. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

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