光(3)-衍射.ppt

1、上次课的内容复习,薄膜干涉,属于分振幅法产生相干光束.,k=0,1,2,3 ,一.等倾干涉,1 薄膜各处厚度e相等,入射角度i为零时;,增反膜,增透膜,2 薄膜等厚,即e=常数,入射光有不同的入射角.,干涉图样是一组明暗相间的同心圆环,内疏外密,中央级次高与外缘.,k=1,2,3 ,(平行光入射且入射角度i为零),二.等厚干涉,1劈尖干涉,2牛顿环干涉,明环半径:,其中:k=1,2,3 ,暗环半径:,其中:k=0,1,2,3 ,明暗相间同心圆环,内疏外密,中央级次低于外缘的级次.,光束2和1发生干涉,若 、M2平行 等倾条纹,若 、M2有小夹角 等厚条纹,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反

2、射镜,反射镜,光源,观测装置,则有：,若M1平移d,干涉条移过N条,若光路1中插入待测介质,产生附加光程差：,相应移过 N 个条纹时,迈克耳逊干涉仪,应用1,应用2,用迈克耳孙干涉仪测微小的位移若入射光波波长628.9 nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d_,在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定,0.644mm,B,练习,波长为 的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n2的薄膜中

3、，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限厚膜，如n3n2n1，那么下面的式子反射光能产生相长干涉的有：,A. 2t 0 B. 2t = l C. 2n2t = l D. 2n2t = l /2 E. 2n1t = l F. 答案A和B.,#1a1201013a,练习,波长为 的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n2的薄膜中，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限厚膜，如n3n2n1，那么下面的式子中反射光能产生相消性干涉的有(设 1 、2、 3分别为光在折射率为n1、n2、n3介质中的传播波长 ） ：,A. 2t 0 B. 2t = l1 /2 C. 2t = l1 D. 2t = l2/2 E.

4、 2t = l2 F. 答案A和B.,#1a1201013b,练习,A. 500 nm B. 500/1.5 nm C. 500/1.3 nm D. 500/2 nm E. 500 /3 nm F. 0 G. 不能产生相干性干涉,波长为500 nm的光几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n2的薄膜中，薄膜下面是一折射率为 n3 的无限厚膜，如果 n1=1，n2=1.5，n3=1.3，那么反射光能产生相消性干涉的最小薄膜厚度为：,#1a1201013c,注意：n2n3,练习,波长为 的单色光由空气几乎垂直地入射到厚度为 t，折射率为n的薄膜上，薄膜置于空气中。为使反射光干涉加强，那么最小薄膜厚度

5、：,A. t 0 B. t = l /2 C. t = l/3n D. t = l/4n E. t = l/2n F. 答案A和B.,#1a1201014d,n,t,薄膜,练习,干涉条纹间距变宽 干涉条纹间距变窄 干涉条纹间距不变，条纹向着棱边移动 干涉条纹间距不变，条纹远离棱边移动 干涉条纹没有变化 干涉条纹消失,如图所示，观察薄膜劈尖等厚干涉装置，如果增加劈尖的楔角,#1a1201015a,练习,干涉条纹间距变宽 干涉条纹间距变窄 干涉条纹间距不变，条纹向着棱边移动 干涉条纹间距不变，条纹远离棱边移动 干涉条纹没有变化 干涉条纹消失,如图所示观察薄膜劈尖等厚干涉装置，如果将劈尖上板向上移动

6、,#1a1201015b,练习,如图所示观察液体劈尖薄膜等厚干涉装置，如果要加大条纹间距，可选择：,增加液体劈尖的楔角 加强光强 换用折射率较小的液体 劈尖上板向上移动,#1a1201015c,练习,如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内,干涉条纹的数目减少,间距变大 干涉条纹的数目不变,间距变小 干涉条纹的数目增加,间距变小 干涉条纹的数目减少,间距不变,#1a1201015d,练习,利用空气劈尖检测工件平整度,得到如图的等厚干涉条纹,则平玻璃下面的工件表面,在

7、平行棱边方向有一微小突起的痕 在平行棱边方向有一微小凹陷的痕 在垂直棱边方向有一微小突起的痕 在垂直棱边方向有一微小凹陷的痕,待 测 表 面,标准平玻璃,C,#1a1201016a,练习,两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.距棱边3.15cm处,在充入液体前条纹是明,充入液体后条纹还是明 在充入液体前条纹是暗,充入液体后条纹还是暗 在充入液体前条纹是明,充入液体后条纹是暗 在充入液体前条纹是暗,充入液体后条纹是明,#1a1201017c,练习,把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置

8、当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环,向中心收缩，条纹间隔变小 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 向外扩张，环心呈明暗交替变化 向外扩张，条纹间隔变大,#1a1201018a,练习,用He-Ne激光照射牛顿环,=500nm,测得第k 个暗环半径3 mm第k+5个暗环半径5 mm.则平凸透镜的曲率半径.,100m 0.8m 10m 6.4m 以上都不对,#1a1201018b,练习,在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n、厚度为d的透明薄片，此时这条光路的光程改变了 A.2(n-1)d B.2nd C.2(n-1)d+/2 D.nd,#1a1201019a,练习,用迈克耳逊干涉

9、仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉条纹移过了400条，那么所用波长为 A.500nm B.498.7nm C.250nm D.125nm E.以上数据都不对,#1a1201019b,练习,平板玻璃(n0=1.50)上有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色(=500nm)平行光垂直照射,反射光的干涉条纹为：,明暗相间的同心圆环是一等倾干涉 明暗相间的同心圆环是一等厚干涉 明暗相间的直条纹环是一等倾干涉 明暗相间的直条纹环是一等厚干涉 以上都不对,#1a1201020a,练习,平板玻璃(n0=1.50)上有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开为油

10、膜时,以单色(=500nm)平行光垂直照射,反射光的干涉条纹为明暗相间的同心圆环：,中心为零级明纹.随油膜扩散,环纹变宽变少 最外侧为零级明纹.随油膜扩散,环纹变宽变少 中心为零级暗纹.随油膜扩散,环纹变窄变多 最外侧为零级暗纹.随油膜扩散,环纹变窄变 以上都不对,#1a1201020b,练习,平板玻璃(n0=1.50)上有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开为油膜时,以单色(=500nm)平行光垂直照射,当油膜中心厚度h=1000nm时,可看到2级亮纹, 膜中心是明纹 可看到5级亮纹, 膜中心是暗纹 可看到5级亮纹, 膜中心是明纹 可看到很多级亮纹, 膜中心是介于明暗之间 以上都不对,#

11、1a1201020c,练习,本次课的重点:光的衍射,掌握单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律,掌握半波带法,了解干涉与衍射现象的区别和联系.,掌握光学仪器的分辨本领公式,波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过 障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象 称为衍射现象。,一 光的衍射现象,缝宽由窄变宽时，衍射条纹变化,几何光学是波动光学在a 时的极限情况.,二.衍射分类,菲涅耳衍射-近场衍射,夫琅禾费衍射-远场衍射,光源障碍物接收屏距离为有限远。,光源障碍物接收屏 距离为无限远。,衍射按光源、衍射屏和观察屏三者的位置关系分为两类：,单缝夫琅禾费衍射,圆孔夫琅禾费衍射,矩形孔夫琅禾费衍射,三.菲涅耳-惠更斯原

12、理,菲涅耳的补充假设子波的干涉,惠更斯原理:,思考：为何衍射条纹与干涉条纹相象？,在波的传播过程中,从同一波阵面上的各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，这些次级子波要相干叠加，这一点的振动即是相干叠加的结果。,菲涅耳-惠更斯原理,四.单缝夫琅禾费衍射,1.单缝夫琅禾费衍射实验装置,P,狭缝横置,考虑屏上一点P的相干叠加情况,一束单色平行光入射！,菲涅耳半波带法,衍射现象子波干涉的结果,单缝边缘两支光线在衍射角度方向上的光程差,1). 先考虑边缘两支光线,光程差,2. 菲涅耳半波带法,2).,则两个等面积长带皆为菲涅耳半波带,P,干涉相消,两个半波带在该衍射角度方向对应点发出的光在P点的光程

13、差都为半个波长,则在P点合成结果相互抵消。,P点为暗纹中心,若AC1=C1C=/2,菲涅耳半波带,过C1与BC波面平行的面将缝等分为两个纵长带,三个半波带发出的子波传播到P1点干涉的结果:,菲涅耳半波带法,显出亮纹！,剩下一个半波带发的子波在P1点叠加,P1点位于明纹上(中心),衍射角为时半波带数目的奇或偶决定了屏上P位置处的亮或暗!,半波带数：,3. 单缝夫琅禾费衍射明暗纹中心条件:,特别注意：与干涉明暗纹的条件正好相反！,4 (暗),5 (明),7(明),平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_ 个半波带若将单缝宽度缩小一半，P点处

14、将是_级_纹,波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上对应于衍射角=30，单缝处的波面可划分为_个半波带,4,4,第一,暗,练习,练习,思考1：,P点对应的是明纹还是暗纹？,答:没有完全抵消，是位于最明和最暗之间的亮度区域. 但不是亮的中心。,思考2：对应衍射角为零的各子波相干情况如何？,答：各子波衍射光程差为零,P点位于为中央亮纹中心,菲涅耳半波带法,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？,若光线斜入射，则屏上条纹如何？,（在光栅中用到，请记住！）,P,答：衍射图象不变！,单缝夫琅禾费衍射性质,答：衍射图象不变，但随斜入射角度增加条纹在屏上平移！,思考3：,思考4：,例: 单色平行光

15、以角度斜射到宽为a的单缝,求中央亮纹中心的对应的衍射角,解:,C,D,束中的最大光程差,如图：AD、BC分别为入射、反射光,中央亮纹中心,总最大光程差：,(I)角宽度:一个完整条纹两侧对透镜光心的张角,中央明纹角宽度：,4.单缝夫琅禾费衍射性质,1)中央明条纹的角宽度即第一暗纹的衍射角的二倍。,当很小时,其它明纹角宽度：,第一暗纹,1)中央明条纹宽度,衍射反比律:中央明条纹宽度是其它明纹宽度的二倍.明纹的宽度正比于波长,反比于缝宽.,单缝夫琅禾费衍射性质,2)其它明条纹的线宽度,(II)线宽度:,(III) 明条纹的亮度:中央明纹最亮,两侧显著递减。,(IV)复色光明纹会显示色散,单缝夫琅禾费

16、衍射性质,除零级外，其它明条纹中心位置与半波带法结果略有不同。,条纹的位置与波长有关,形成衍射光谱,内侧紫,外侧红.,例:有一单缝装置,缝宽 a =0.10mm, 在缝后放一焦距 f=50cm的会聚透镜,用=546.1nm的平行光垂直照射单缝,求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度.,解:,中央明纹的半角宽度,半线宽度,则中央明纹的线宽度为,例:在单缝实验中，光源发出的光有两种波长1和2,若1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合.求:,(1)这两种波长有何关系?,(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还 有其他极小重合?,解: (1)由单缝暗纹公式,(2) 1的极小满足,2的极小满

17、足,爱里斑,理论计算可得第一级暗纹衍射角1,r和D分别为圆孔的半径和直径,五.圆孔夫琅禾费衍射,圆孔夫琅禾费衍射,爱里斑的“角半径”：,光学仪器的物镜对物点成象是一个有一定大小的爱里斑,可分辨,恰可分辨,不可分辨,六. 光学仪器的分辨本领,即:两物点在透镜处的张角正好等于爱里斑的半角宽时恰能被分辨. 此角度为最小分辨角,一个物点的衍射图样的主极大正好与另一物点的第一极小 刚好重合时，这两个不相干物点恰好能被光学仪器分辨。,光学分辨本领,瑞利判据 Rayliegh criterion,分辨本领:为最小分辨角的倒数,例: 在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约3mm,问人眼最小分辨角多大?纱窗铁丝间距约2

18、mm,人距窗口多远恰可分辨清楚?,以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论, =550nm.,设人与纱窗距离为S,用L表示铁丝间距,解: =550nm.,则视角 =L/S,例: 美国波多黎各阿里西玻谷地的射电(无线电)天文望远镜的物镜孔径为300m,它工作的最短波长是4cm.对于此波长,这台望远镜的角分辨率是多少?,解:,例: 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上的汽车牌照号码.试计算:要识别牌照上的字划间的距离为5cm.在160km高空的照相机的孔径需要大?,解:,分辨角,(光波长按500nm计),*干涉和衍射的区别,没有本质的区别！,习惯上说，干涉是指有限多的分立的光束的相干叠加；,衍射是指波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加；,两者常常出现在同一现象中！,1.显微镜的分辨本领, 是物镜半径对物点的张角,nsin 被称为物镜的数值孔径简写为：N.A.,油浸显微镜、紫外(400nm)显微镜和电子(0.001nm) 显微镜