双变量线性回归分析的基本概念

1、two-variablelinearregressionmodel，第3章2变量线性回归模型3.1二变量线性回归预测的基本概念3.2残奥仪的估计3.3残奥仪的最小二乘估计量的统计性质和分布3.4二变量线性回归模型的统计检查3.5二变量线性回归模型的预测3.6回归预测结果的报告， 3.1二变量线性回归预测的基本概念一、整体回归直线和整体回归函数(PRF )二、线性意义三、PRF的随机设定和随机误差项的性质和意义四、样本回归直线和样本回归函数(SRF )，一、整体回归直线和整体回归函数(PRF )，1、条件分布(conditional distribution ) 2、条件概率(Condition

2、al probability ) :将给定的x的y的概率记作P(Y|Xi )。 3、条件期待(Conditional Expectation )给予的x的y的期待值记载为E(Y|X=Xi )、概念(1)、与数据对应的条件概率P(Y|Xi )，从上图可知，随着收入的增加，消费支出y也“平均地”增加这条直线叫做整体回归直线。概念(2)、解释由变量Xi给出的值时变量Yi的条件期望值或条件平均值的轨迹被称作整体回归曲线。 对应于总回归直线(PRL )、概念(3)和总回归曲线，并且可以是条件期望函数(CEF )或总回归函数(population regession fu 含义： PRF解释了预期变量y的

3、整体条件随解释变量x而变化的规律。 在上面的引用示例中，条件期待值E(Y|Xi )是Xi的线形函数，并且条件期待值E(Y|Xi)=1 2Xi 1和2被未知并且固定的残奥参数可以被称为回归系数。 1和2也分别称为截距和斜率因子。因子。 线性综合回归函数、二、线性意义、线性回归模型有两种解释： (1)变量为线性；(2)残奥仪为线性；(3) PRF随机设置和随机误差项的性质和意义；以及PRF在给定收入水平，该社区家庭的平均消费支出随收入变化然而，在另一家庭中，其消费支出可能偏离其平均水平。 ui也称为个别观测值Yi围绕其的条件期待值E(Y|Xi )的偏差，是不能观测的随机变量，也称为随机干扰作用项或

4、随机误差项。 线性整体回归函数的随机设定形式由：给定收入水平Xi、个别家庭的消费支出Yi由与： (1)相同的收入水平Xi表示，所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi )由系统或确定性部分和(2)随机(stochastic )或者非确定性部分ui。 综合回归函数PRF的随机设定形式的含义：表示变量不仅受到解释变量的系统影响，还受到其他要素的随机性的影响。 由于在函数中导入了随机项，成为了经济计量学模型，所以也被称为整体回归模型。随机误差项的性质、随机误差项是所有影响因素变量，但不包含在回归模型中的被忽略的变量的替代(surrogate )或在线代理(proxy )变量。 E(ui| Xi)0，随机误

5、差项的意义(导入原因)，(1)理论的模糊性(2)数据的缺失(3)很多细小的要素对原因变量的综合影响(4)变量的观测误差的影响(5)模型设定误差的影响(6)变量内的随机性的影响(7)省略原则。 回归模型有两个特点：在某些假设条件不变的前提下建立抽象的回归函数，不能百分之百地再现研究的经济过程。 正因为这些个的假设和抽象，我们才能通过复杂的经济现象深刻认识到这个经济过程的本质。四、样本回归直线和样本回归函数(SRF )、整体(population ) :满足指定条件的研究对象整体样本：从整体中提取一些个体组成的集合，整体、问题：从样本中可以得到整体的近似信息吗？ 如果可能的话，如何从样本中得到整体的近似信息呢？ 回到前面的引用示例，假设从整体得到以下随机样本。 问：可以根据这个样本估计整体回归函数PRF吗？ 样本散布图、线被称为样本回归线、SRL，且样本回归线的函数形式被称为样本回归函数、SRF (sample regression function ) 当将样本回归线看作整体回归线的近似替换时，注意：样本回归函数的随机设置格式也被称为样本回归模型，因为通过在方程中引入随机项来形成经济计量模型。总体回归直线与样本回归直线的关系、四个公式的关系、总体回归模型总