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文档简介

1、高中数学第一册（下）第五章第九节第一课时,教学目标：,（一）知识目标：正弦定理,（二）能力目标：1.了解向量知识的应用,2.掌握正弦定理的推导过程；,3.利用正弦定理证明简单三角形；,4.利用正弦定理求解些三角形边角问题.,(三)德育目标：,通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间的联系，体现事物之间的普遍联系与辩证统一.,教学重点：,正弦定理的证明和应用正弦定理的证明和应用,教学难点：,1.向量知识在证明正弦定理时的应用；,2.正弦定理在解三角形式的应用思路.,5.9 正弦定理、余弦定理,两等式间有联系吗？,即正弦定理，定理对任意三角形均成立,利用向量如何在三角形的边长与三角函数建立联

2、系？,如何构造向量及等式？,在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引 入单位向量？怎样取数量积？,同样可证得：,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比 相等，即,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两 边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,例题讲解,例题讲解,得, A 为锐角,例题讲解,解：,练习：,C,D,练习：,证明：由于正弦定理：令, 等式成立.,课时小结：,(1)通过本节学习，我们研究了正弦定理的证明方法，同时了解了向量工具的作用.,(2)明确了利用正弦定理解决两类有关三角形问题.,(3)已知两边和其中一边所对的角；两角一边.,课后作业：,（一）课本习题 5.9 2、3、4,（二）预习课本第129131页余弦定理,课后反思：,本节学习旨在掌握正弦定理、定理的推导和应用，通

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