spss授课_二项分布.ppt

1、1,李国春 流行病学和卫生统计教研室,南京中医药大学,统计软件SPSS10.0,2,二项分布,3,基本统计学原理 二项分布（binomial distribution）的概念及应用条件 二项分布的应用 SPSS操作 附：POISSON分布及应用,二项分布,4,基本统计学原理,二项分布的概念,前面给大家介绍了数值变量的概率分 布，即正态分布。但在医学研究领域的许 多试验（或观察）中，我们有时感兴趣的 是某事件是否发生。例如，用白鼠作某药 物的毒性试验，感兴趣的是白鼠是否死亡； 某新疗法临床试验观察患者是否治愈；观 察某指标的化验结果是否呈阳性。将感兴 趣的事件A出现称为“成功”，不出现称为,5,

2、“失败”，这类试验就称为“成败”试 验，数理统计上也称为Bernoulli试验。这时 由成功（或失败）次数组成的概率分布称 为二项分布。每个个体在一次试验中出现 的可能结果只能为是或否，如果给其结果 定义一个变量，该变量称为两分类变量。 二项分布与正态分布不同，正态分布是一 边续型分布，而二项分布则为离散型分布。,6,例1： 从一人群中随机抽样，假定已知这个 人群中某病的患病率为0.10，则随机抽出一 人，患病人数的分布服从二点分布， X 0 1 p 0.9 0.1,将此过程重复若干次，如n次，即抽取了 n人，则患病人数的分布即为二项分布。 X 0 1 2 3 n p ? ? ? ? ?,二分

3、类变量,离散型分布,7,例2 设小白鼠接受某种毒物一定剂量时。其 死亡率为80%，对于每只小白鼠来说，死亡 概率0.8，生存概率0.2。如果每组有甲乙丙 三只小白鼠,8,9,应用条件：,每个观察单位只能有2个互相对立的一个结果，如阳性与阴性，生存与死亡，发病与未发病。 每次试验的条件不变。 n个观察单位的结果相互独立。,10,二项分布的概率,设阳性结果发生的概率为，则n个观 察单位有x个呈阳性的概率,统计学上称为概率密度函数（pdf probab- ility density function），代表p(x=k)。,11,二项分布的累计概率,最多有k例阳性的概率p(xk) 统计学上称为概率分布

4、函数cdf (cum- ulative distribution function)，SPSS 中函数 形式为CDF.BINOM( k , n , p ) 最少有k例阳性的概率p(xk) SPSS中函数形式为： 1- CDF.BINOM( k-1 , n , p ) 某一点的概率为P（x=k） SPSS中函数形式为： CDF.BINOM( k , n , p )- CDF.BINOM( k-1 , n , p ),12,例3 根据以往经验，用某药治疗某病的治愈 率为70%，今有10个患者用该药治疗，问： 至少治愈8人的概率为多少？ 最多治愈一人的概率为多少？ P( x8 ) = P( 8 )

5、+ P( 9 ) + P( 10 ) = 1- CDF.BINORM(7,10,0.7 ) = 0.382782787 P( x1 ) = P( 0 ) + P( 1 ) =CDF.BINORM(1,10,0.7) = 0.000143686,13,例 4 （药效的判断问题）已知某种疾病患 者自然痊愈率为 0.25，为了鉴定一种新药 是否有效，医生把它给10个病人服用，且 事先规定一个决策规则：若这10个病人中 至少有4人治好此病，则认为这种药有效， 提高了痊愈率，反之，则认为此药无效。 求新药完全无效，但通过试验被认为有效 的概率。,14,二项分布的性质, =0.5时分布对称，0.5分布偏态

6、 不接近0或1，n较大时，近似正态， 一般地要求n5且n(1-)5,15,1.总体率的区间估计 查表法 n50 正态近似法 np5 n(1-p)5 puasp,二项分布的应用,16,2率的假设检验,、 样本率与总体率比较 比较的目的是推断该样本所代表的未 知总体率与已知的总体率0是否相等。 、 两样本率比较的u检验,17,、 样本率与总体率比较 方法一：直接计算概率法,例5 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1%，某医院 观察了当地400名新生儿，只有1例异常，问该地新生儿染 色体异常率是否低于一般？ H0: =0.01 H1: 0.05 不拒绝H0,18,方法二：正态近似法 （n较大）,1

7、9,、 两样本率比较的u检验,20,例6 某山区小学男生80人，其中肺吸虫感染23人，感染率为 28.75%,女生85人感染13人,感染率为15.29%,问男女生的肺 吸虫感染率有无差别? H0: 0=1 H1: 01 =0.05 pc =(23+13)/(80+85)=0.2182 查u界值表得 0.01p0.05,21,p1 = 0.2875 p2 = 0.1529 n1 = 80 n2 = 85,P( x u) = （1 - CDF.NORM( u ，0 ，1)）*2 P( x u ) = （1 - CDFNORM ( u )）*2,22,SPSS操作, Transform comput

8、e Analyze nonparametric test binormal,23,附：Poisson分布的概念及应用条件,Poisson分布常用于研究单位容积内某事 件的发生数，如: 某交换台在某一段时间内所接到的呼唤次数 某公共汽车站在一固定时间内来到的乘客数 在物理学中，放射性分裂落到某区域的质点数 显微镜下落在某区域中的微生物的数目 在工业生产中，每米布的疵点数 纺织机上的断头数等等 都服从Poisson分布。,24,医学研究中， 单位容积中大肠杆菌数 粉尘在单位容积的数目 放射性物质在单位时间内放射质点数 一定人群中患病率较低的非传染性疾病患 病数（或死亡数）的分布。,25,概率,x=0，1，2， 是总体均数,26,Poisson分布的应用,例7 已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1， 现用一批该种疫苗接种150人，有2人发生严重 反应，问该批疫苗的严重反应率是否高于一般。 H0: =0=0.001150=0.15 H1: 0.15 =0.05 p(x2)=1-p(x=