假设检验的基本概念课件

1、第八章 假设检验的基本概念,假设检验（hypothesis testing）也称显著性检验（significance test），它是研究者事先根据现有知识对未知总体的分布或未知参数作出某种假定，再通过一次新的实验（观察）结果来推断假定是否成立。在医学研究中，假设检验的主要目的是为新发现、新结论提供统计学依据。,第一节 检验假设与P 值,例8-1 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm，为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？,差异

2、来源： 完全由于抽样误差所致 总体均数间不同,H0：=0 检验假设，也称原假设、零假设或无效假设 H1： 0 备择假设，也称对立假设,完全由于抽样误差所致,总体均数间不同,2. 检验假设,3. 计算检验统计量,4.利用抽样分布确定P 值，作出推断结论,小概率事件原理 P 0.05 拒绝 H0,P 值是指在H 0规定的总体中进行随机抽样，得到等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率，或者说是比现有试验结果更“极端”的样本统计量出现的概率。,u 值,假设检验基本思想,1反证法的思想：即事先对总体分布/某个参数作出某种假设，如果样本信息不支持该假设，则认为原假设不成立。 2小概率事件原理：根据

3、“小概率事件在一次试验中一般不会发生”的原理，用概率的思想决定是否拒绝原假设。,第二节 假设检验的基本步骤,一、建立假设，确定检验水准。 H0： = 0 =34.50 H1： 0 =34.50,二、 选定统计方法，计算检验统计量。 根据资料类型，设计方法，分析目的和样本含量大小选用适当的检验方法，如u检验，t检验，F检验，秩和检验和卡方检验等。,三、 确定P 值并作推断结论。 P 0.05 按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1，认为该矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同。,第三节 大样本均数的假设检验,当总体标准差已知或总体标准差未知但样本含量n较大（如n60）时，由于t分布与标准正态分布接近

4、，故此时均数的比较可用u检验。 主要内容： 一、单样本均数的u检验 二、两样本均数比较的u检验,一、单样本均数比较的u 检验,亦称样本均数与总体均数比较的 u 检验，用于总体标准差已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大（ 如 n 60）时。 或记为,一般为已知的理论值、标准值或经过大量观察所得到的稳定值,例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm，问2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年相比是否不同？ 分析：本题检验的目的是要推断样本所代表的未知总体均数 与

5、某已知的总体均数 0 是否相等。,解题步骤： （1）建立假设, 确定检验水准 H0：= 0=168.5 H1： 0 =168.5 （2）计算检验统计量,（3）确定 P 值并作推断结论 P 0.05 按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计结论为差别有统计学意义，可认为2003年当地20岁应征男青年的身高与1995年不同。,二、两样本均数比较的u检验,该检验方法适用于完全随机设计中两组计量资料均数的比较，或在观察性研究中分别从两个总体中随机抽取样本，对均数的比较。用于总体标准差已知或总体标准差未知但样本含量 n 较大（如n1 ， n130 ）时。,计算检验统计量的公式： （或写成 ）,例8-

6、3 为比较某药物治疗流行性出血热的疗效，将72名流行性乙型脑炎患者随机分为试验组和对照组，两组的样本量、均数、标准差分别为：n1=32 , ， ; n2=40 , , 。问试验组和对照组的平均退热天数有无差别？ 分析：,解题步骤： （1）建立假设, 确定检验水准 H0：1= 2 H1：1 2 （2）计算检验统计量,（3）确定 P 值并作推断结论 P 0.05 按 检验水准 拒绝 H0 ，接受H1 ，统计结论为两组间差别有统计学意义，可认为试验组和对照组的平均退热天数有差别。,第四节 大样本率的假设检验,对大样本率的假设检验可采用u检验方法。 应用条件： 1. n 较大，如每组例数大于60例。

7、2.样本率率 p 和 (1- p )均不太小 3.np 和 n(1-p) 均大于5。,一、单样本率的u检验,亦称样本率与总体率的比较的u检验，这里的总体率一般是指已知的理论值、标准值或经大量观察所获得的稳定值。,例8-4 已知某地40岁以上成年男性高血压患病率为8.5%，经健康教育数年后，随机抽取该地成年男性1000名，查出高血压患者55例，患病率为5.5%。问经健康教育数年后该地成年男性高血压患病率是否有降低？ 分析：,检验步骤如下: （1）建立假设，确定检验水准。 H0： = 8.5% H1： 8.5% 单侧=0.05 （2）计算检验统计量u值。,（3）确定P值，作出推断结论。 检验界值单

8、侧u0.05 = 1.64，单侧u0.01 = 2.32，|u | u0.01, 得P0.01, 按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成年男性高血压患病率有所降低。,二、两个率比较的u检验,对两个样本率进行检验的目的是推断样本所代表的两个未知总体率是否相等。,例8-5 某医院用黄芩注射液和胎盘球蛋白进行穴位注射治疗小儿支气管炎哮喘病人，黄芩注射液治疗117例，有效103例；胎盘球蛋白治疗55例，有效49例。试比较两种疗法有效率有无差别？ 分析：检验的目的是推断样本所代表的两个未知总体率是否相等？,检验步骤如下： （1）建立假设，确定检验水准。 H0：1

9、 =2 H1：12 =0.05。 （2）计算检验统计量u值。,（3）确定P值，作出推断结论。 u0.05/2=1.96，现|u|u0.05/2 , 故P 0.05，按 =0.05检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差别。 当样本率的分布不符合正态分布条件时，如n较小，假设检验需采用 检验或Fisher确切概率法，详见第九章。,第五节 检验水准与两类错误,假设检验中两类错误的关系如下：,假设检验中两类错误的关系文字表述如下：,型错误：是指假设检验中拒绝了实际上成立的 H0所犯的错误。型错误发生的概率为，发生这类错误的可能性预先是知道的，即检验水准那

10、么大。 型错误 ：是指假设检验中不拒绝实际上是不成立的 H0所犯的错误。型错误发生的概率为，发生这类错误可能性的大小预先是不知道的。 当样本含量确定时， 愈小， 愈大；反之， 愈小，愈大。若要同时减小及，唯一的办法是增加样本含量 n 。,图8-1 型错误与型错误示意图 （以单侧u检验为例）,第六节 双侧检验与单侧检验,图82 双侧u检验的检验水准,图83 单侧u检验的检验水准,单侧检验：只关心差别单侧方向的单向检验。备择假设为H1：21。,双侧检验：只检验差别不管差别方向的双向检验。 备择假设为 H1：12, 在作练习时，根据题中的交代及提问方式加以选择。 实际工作当中，如果没有充分的专业知识

11、支持单侧的情形，一般采用双侧检验。仅当有充分专业依据时，才用单侧检验。 即使采用单侧检验，也应在研究设计阶段做出规定，不能在算得检验统计量后任意调整。,单、双侧检验的选择,第七节 假设检验的统计意义与实际意义,一、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。均衡可比是指除了所要比较的处理因素不同外（如一组为用药组，另一组为不用药组），其他影响结果的有关主要因素（如年龄、性别、病情轻重等）在两组间应尽可能一致。,二、假设检验的推断结论不能绝对化。假设检验结论的正确性是以概率作为保证的，所以假设检验的结论具有概率性。 三、 P 值的含义： P 值是指在无效假设H0所规定的总体中做 随机抽样，获得大

12、于及等于（或小于及等于）现有样本统计量的概率。 四、统计结论的表述：目前倾向于主张用“差别有无统计学意义”作为统计结论的表述方式。,五、假设检验与可信区间的区别与联系 可信区间用于推断总体均数的范围，而假设检验用于推断总体均数间是否相等。两者既有区别，又相互联系。 可信区间亦可部分回答假设检验的问题； 如例8-2改用可信区间 ： 如例8-3改用可信区间 ： 但可信区间并不能完全代替假设检验。,例8-2 1995年，已知某地20岁应征男青年的平均身高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm，问2003年当地20岁应征男青年的