微电子学 半导体物理学 第六章pn结

1、复旦大学半导体物理 - 2011,1,可以设Eref =Ec (x=0),Review-静电势(Electrostatic Potential V),判断外加电场的方向,复旦大学半导体物理 - 2011,2,Review：非均匀半导体的能带图,问：内建电场的方向和大小,复旦大学半导体物理 - 2011,3,第六章 p-n 结 p-n junction,6.1平衡 p-n结的特性 6.2 p-n结电流电压特性 6.3 p-n结电容 6.4 p-n结击穿 6.5 p-n结隧道效应,复旦大学半导体物理 - 2011,4,6.1 平衡时p-n结的特性,p-n结的形成和杂质分布 空间电荷区 p-n结能带

2、图 p-n结的载流子分布 p-n结的电场和电势分布,复旦大学半导体物理 - 2011,5,They (P-N junction) are one of the three or four fundamental structures without which the modern semiconductor industry would not exit. If the transistor is the “nerve cell” of the Information Age, as Shockley so presciently recognized in 1949, then the p

3、n junction is its DNA. Billions of them are generated daily in Silicon Valley alone.,复旦大学半导体物理 - 2011,6,The origin of PN junciton,- The origin of PN junction,复旦大学半导体物理 - 2011,7,1. p-n结的形成和杂质分布,P-N 结：半导体的不同导电类型的区域的交界面形成p-n结。 两种常用形成p-n结的典型工艺方法 合金法：铝硅合金结。突变结(Abrupt junction)（外延法） 扩散法：杂质在高温下扩散。缓变结。(grad

4、ed junction)（离子注入法）,复旦大学半导体物理 - 2011,8,复旦大学半导体物理 - 2011,9,突变结(step junction)的杂质分布,突变结： Xxj, N(x)=ND,突变结,突变结近似适用于载流子浓度高，较浅(xj1um)的结,复旦大学半导体物理 - 2011,10,扩散结(diffusion Junction)的杂质分布,线性缓变结 (linear graded junction),扩散法形成的结的载流子分布：余误差分布或高斯分布,缓变结近似适用于深结(xj3um),j:杂质浓度梯度,复旦大学半导体物理 - 2011,11,2. 空间电荷区(Space Ch

5、arge Layer),浓度梯度扩散电流 自建电场漂移电流 动态平衡,漂移电流：载流子向多子区漂移； 扩散电流：载流子向少子区扩散,复旦大学半导体物理 - 2011,12,复旦大学半导体物理 - 2011,13,3. p-n结能带图,/soc/es/Nov1998/14/education/pn/pnformation/pnformation.html,1.电子从费米能级高的n区留向费米能级低的p区，使得其费米能级不断降低，整个能带下降. 2.存在内建电场是能带相对移动的根本原因。内建电场使得n区的电势提高，从而使能带及费米能级下移。,复旦大学半导体

6、物理 - 2011,14,平衡p-n结的能带图,p-n结中费米能级处处相等，标志了每一种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消，没有净电流通过p-n结 能带弯曲，电子从势能低的n区向势能高的p区运动时，必须克服势垒(potential barrier)。空间电荷区也称为势垒区。,复旦大学半导体物理 - 2011,15,平衡时的费米能级,代入,= 0,复旦大学半导体物理 - 2011,16,广义欧姆定律,在势垒区中，由于扩散电流的存在，简单的欧姆定律不再成立。,费米能级的差异引起电荷的流动！,当电流密度恒定时，载流子密度最低的区域费米能级的变化最大。,均匀半导体,复旦大学半导体物理 - 2011,1

7、7,p-n结接触电势差,NDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。 NA=1017cm-3, ND=1015cm-3, Si的VD0.70V.,室温下，杂质全部电离,复旦大学半导体物理 - 2011,18,平衡时，,对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？,复旦大学半导体物理 - 2011,19,Review question,画出平衡时的PN结能带图，指出势垒区中载流子漂移运动和扩散运动的方向。并在图中标出接触电势差。指出接触电势差和哪些物理量有关,复旦大学半导体物理 - 2011,20,4. 平衡载流子浓度分布,耗尽层,当 x = xn 时 V(x) = VD,同理,复

8、旦大学半导体物理 - 2011,21,耗尽层近似,从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度迅速下降，由于Vd（1V），在势垒区的大部分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽，N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主贡献。 认为，在空间电荷区载流子被耗尽了,耗尽层近似 full-depletion approximation,复旦大学半导体物理 - 2011,22,5. p-n结的电场和电势分布,思路： 利用耗尽层近似求出空间电荷密度(x) 利用泊松方程积分(x)求出E(x) 对E(x)积分求出V(x) 能带分布=-qV,复旦大学半导体物理 - 2011,

9、23,1. 电荷密度,突变结： 采用耗尽层近似: (1)在势垒区全部自由载流子被耗尽。 (2)耗尽区有明显边界；(3)耗尽区外半导体电中性,quasi-neutral region：the region adjacent to the depletion region where the electric field is small and the free carrier density is close to the net doping density.,复旦大学半导体物理 - 2011,24,高斯定理,2. 泊松方程 (Gauss law),边界条件：势垒边界处电场为0,Q,复旦大学

10、半导体物理 - 2011,25,电场,X=0处，电场强度最大,物理意义：空间电荷区两边正负电荷总量相等,复旦大学半导体物理 - 2011,26,(3) 电势,取p区电势为0，V(-xp)= 0, 所以Vp=0,代入 VD 得,(-xpx0),(0xxn),(-xpx0),(0xxn),复旦大学半导体物理 - 2011,27,Neff : 约化浓度,Neff越大，耗尽层宽度XD越小。 空间电荷区内最大电场强度为,EMNeff1/2,在同样大小的(Vd-V)下，空间电荷区越薄，电场越大,3. 实际PN结，可以用单边突变结近似。Neff:低浓度一侧的掺杂浓度,耗尽层宽度：,复旦大学半导体物理 - 2

11、011,28,复旦大学半导体物理 - 2011,29,从空间电荷求能带分布的思路,利用耗尽层近似求出空间电荷密度(x) 利用泊松方程积分(x)求出E(x)，边界方程：1）电场连续；2）体内电场为0 对E(x)积分求出V(x)，边界方程：电势连续 能带分布 = -qV,复旦大学半导体物理 - 2011,30,复旦大学半导体物理 - 2011,31,6.2 p-n结电流电压特性,非平衡状态下的p-n结 正偏情况下的PN结能带和载流子分布 理想p-n结模型及其电流电压方程式 反偏情况下的PN结能带和载流子分布 实际p-n结电流电压特性,复旦大学半导体物理 - 2011,32,复旦大学半导体物理 -

12、2011,33,正偏压， 在势垒区产生与内建电场方向相反的电场，势垒区宽度减小，势垒高度降低为q(Vbi-VA),PN junction under forward bias,复旦大学半导体物理 - 2011,34,1. I(扩散） I(漂移)，少子注入P区和N区，势垒区两边少子积累。,2. 非平衡载流子的电注入：在外加正向偏压的情况下，使非平衡载流子进入半导体的过程。,复旦大学半导体物理 - 2011,35,正偏压下的载流子运动情况,-xp,xn,扩散区,在势垒区两边的P区和N区有少数载流子积累，少子在P区和N区内部扩散，在扩散过程中不断与多子复合，使少子数不断减少。 流过PN结的正向电流是

13、少子的扩散电流。,复旦大学半导体物理 - 2011,36,正向偏压下的能带图,空穴扩散区,电子扩散区,1. 在空穴扩散区内，空穴浓度小，Efp的变化很大。扩散区比势垒区大，准费米能级的变化主要在扩散区。在势垒区内，准费米能级的变化可忽略，保持不变。,复旦大学半导体物理 - 2011,37,正偏下的载流子分布,复旦大学半导体物理 - 2011,38,理想p-n结模型及其电流电压方程式,理想p-n结满足的条件 小注入条件：注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多。 突变耗尽层条件：耗尽层中载流子浓度非常小， 通过耗尽层的电子和空穴电流为常量，不考虑载流子在耗尽层中的产生和复合 玻尔兹曼边界条件：在耗尽层

14、两端，载流子分布满足玻尔兹曼统计分布,39,计算通过PN结的电流密度,势垒区边界注入的少子浓度np(-xp),pn(-xn),解扩散区的载流子连续性方程,得到np,pn,边界条件,理想PN结的IV关系：,复旦大学半导体物理 - 2011,40,边界条件:势垒区边界注入的少子浓度np(-xp),pn(-xn),复旦大学半导体物理 - 2011,41,扩散区的载流子连续性方程,扩散区 x xn，连续性方程,dE/dx很小，扩散区内E0,边界条件:,在稳定条件下，注入中性区的少子的扩散问题和一维稳定扩散问题相同。,复旦大学半导体物理 - 2011,42,同理 x -xp，,复旦大学半导体物理 - 2

15、011,43,边界上总电流, J,？,Js,这里,而且,复旦大学半导体物理 - 2011,44,当P-N结一侧的浓度比另一侧大得多，,如 NA ND,通过PN结的电流主要取决于低掺杂少子的扩散电流,复旦大学半导体物理 - 2011,45,2. 反向偏压下的PN结,势垒高度增大，势垒区变宽，漂移电流大于扩散电流 少子的抽取：N区的空穴或P区的电子被强电场驱向P区或N区，内部的少子就来补充。,复旦大学半导体物理 - 2011,46,反向偏压下的能带图,反向电压的作用：对少子进行抽取 费米能级的降落在少子扩散区。 在边界处，少子欠缺. 反向电流：少子扩散区的产生电流。,E,复旦大学半导体物理 - 2

16、011,47,总电流,反向偏压下的载流子分布,禁带宽度越大，反向电流越小,复旦大学半导体物理 - 2011,48,写成统一形式 V =,Vf 0 正向,-Vr 0 反向,当 qV/kBT 1 时,当 -qV/kBT 1 时,理想二极管定律,PN结具有单向导电性（整流特性）,复旦大学半导体物理 - 2011,49,复旦大学半导体物理 - 2011,50,复旦大学半导体物理 - 2011,51,反向电流 ?电流 正向电流 ? 电流,远离界面的N型一边的深处全部为电子的漂移电流；P型深处则为多子空穴的漂移电流。电子电流和空穴电流的转换是通过电子和空穴在结附近的复合（正向）或产生（反向）来实现的。复合

17、或者产生和载流子的过剩或者欠缺的非平衡状态相联系。,复旦大学半导体物理 - 2011,52,有些情况下，不能忽略空间电荷区的产生和复合的贡献,电子扩散区,空穴扩散区,空间电荷区,在宽禁带的半导体中，势垒区中的产生或者复合可以比扩散区的大得多。,复旦大学半导体物理 - 2011,53,三. 实际 pn 结,1. 势垒区的复合电流 (正偏),假定 Et = Ei 则 n1 = p1 = ni rn = rp = r,势垒区中x处的电子空穴对净复合率为u(x),则势垒区中的复合电流密度为,复旦大学半导体物理 - 2011,54,当 n = p 时 qVkT,m:最大复合率附近的一个薄层的厚度 该厚度

18、约为势垒区的几十分之一,流过PN结的总电流 J = Jr(复合)+Jfd(扩散),对应势垒区以外的寿命,复旦大学半导体物理 - 2011,55,Si m = 12 理想因子,Ge 较符合理想 pn 结,NDni 当外加偏压较小时，复合电流占主要作用。 对于禁带宽度大的半导体，低温下，ni较小，Jr大。 外加偏压较大时，扩散电流密度占主要作用。,NAND,复旦大学半导体物理 - 2011,56,2. 势垒区的产生电流 (反偏),（ ）,对 Si 影响大， Ge 较符合理想 pn 结,P+N结，反向扩散电流密度,复合中心越多，少子寿命越短，扩散长度越小，JG所占比例越大，反向电流越大。,复旦大学半

19、导体物理 - 2011,57,3. 大注入 (V较大，正偏),p+n 结,电中性,内建场 E 使 Jn = 0,x = xn 处，,电子浓度梯度电子扩散内建电场电子保持原有位置，空穴运动加速,复旦大学半导体物理 - 2011,58,pn nn0,D = 2Dp,在P+N结的大注入条件下，电子的扩散电流与漂移电流大小相等，方向相反而相互抵消； 在正向电流密度中，空穴扩散电流和空穴漂移电流大小相等，方向相同，使得总空穴电流是扩散电流的两倍。,复旦大学半导体物理 - 2011,59,复旦大学半导体物理 - 2011,60,更大电流时，考虑体串联电阻,复旦大学半导体物理 - 2011,61, 6.3

20、p-n 结电容,外加偏压 V =,一. 电荷的存储效应,0,Vf,- Vr,反向偏压 Vr,复旦大学半导体物理 - 2011,62,二. 突变结的空间电荷,复旦大学半导体物理 - 2011,63,正电压下，xn，Qn , (电子、空穴流入空间电荷区中和电离施主和受主） 势垒区存入电荷 （充电）,复旦大学半导体物理 - 2011,64,负电压下，xn，Qn , （电子、空穴流出电中性区） 势垒区取出电荷 （放电）,复旦大学半导体物理 - 2011,65,三. 突变结的势垒电容,微分电容,（单位面积上）,反偏下的PN结势垒电容可等效为一个平行板电容器，是一个非线形电容。,1.减小结电容的途径：减小

21、结面积；降低低掺杂一边的杂质浓度。 2. 反向偏压越大，电容越小。 变容器件。,势垒电容：P型层电容和N型层电容的串联,复旦大学半导体物理 - 2011,66,正向： 空间电荷 载流子 耗尽层近似不适用,常用 C = 4C(0) 来近似,复旦大学半导体物理 - 2011,67,复旦大学半导体物理 - 2011,68,四. 线性缓变结,四. 线性缓变结,E(-xd/2) =E(xd/2)=0,设V(0)=0,复旦大学半导体物理 - 2011,69,VD + Vr,（单位面积）,无论杂质如何分布，在一定反向偏压下的微分电容，都可以等效为一个平行板电容器的电容。,复旦大学半导体物理 - 2011,7

22、0,C-V方法,单边突变结的杂质浓度,V,V=0,五. PN结扩散电容,在大的正向偏压下，扩散电容起主要作用,复旦大学半导体物理 - 2011,71,71/31,（单位面积）,复旦大学半导体物理 - 2011,72, 6.4 pn 结击穿(Junction breakdown),一. 雪崩击穿 (avalanche breakdown),碰撞电离,碰撞电离率 n， p, 一个载流子在电场作用下，漂移单位距离所产生的电子空穴对的数目.,复旦大学半导体物理 - 2011,73,雪崩倍增效应：在高反偏的p-n结势垒区中电场很强，载流子在强电场下将获得很大的动能，会发生碰撞电离而激发出新的电子空穴对，这些新的电子空穴对在强电场作用下，又会产生新的载流子，这种过程将持续下去。,Si 临界击穿电场 1014 cm-3 N 1018 cm-3 105 V/cm Ec 106 V/cm,雪崩击穿电压和温度有关：要实现碰撞电离，载流子必须积累一定的能量。随着温度的增加，半导体晶格振动加强，载流子与晶格碰撞几率增加，从而因碰撞而损失的能量也就增加。因此要达到碰撞所需的能量，必须有更强的电