19.3 课题学习选择方案（2） ——怎样租车？教学设计.ppt

1、八年级 下册,19.3课题学习 选择方案（2）,怎样租车问题？,授课人：韦梅开,学习目标： 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法 学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题,某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案,提出问题,分析问题,（1）共需租多少辆汽车？,要保证240名师生都有车

2、做;,要使每辆汽车上至少有1名教师,（从人数上考虑）,车辆总数6,车辆总数最少是多少？,只租甲种客车用车最少为： 辆,即 车辆总数6,问题1,分析问题,问题2在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为 （6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280（6-x） 化简得 y =120 x+1 680,问题二：怎样租车分析问题,x 辆,(6-x)辆,（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？,（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？,结合问题的实际意义，你能有几种不同

3、的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？,据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160,分析问题,（1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,问题3如何确定 y =120 x+1 680中 y 的最小值,解决问题,解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数 为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280（6-x） 化简得 y =120 x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45

4、x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300,解决问题,解：据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160,利用函数模型解决问题的基本过程： 1、设变量（自变量和因变量），建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题； 2.研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题； 3.解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解,小结,1.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货

5、车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表： （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费,练习,（1）解法一、设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得 x+y=18 16x+10y=228 解得 x=8 y=10 答：大货车用8辆，小货车用10辆 解法二、设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，根据题意得 16x+10

6、（18-x）=228 解得x=8 18-x=18-8=10（辆） 答：大货车用8辆，小货车用10辆；,（2）w=720a+800（8-a）+500（9-a）+65010-（9-a） =70a+11550， w=70a+11550（0a8且为整数） （3）16a+10（9-a）120， 解得a5， 又0a8， 5a8且为整数， w=70a+11550， k=700，w随a的增大而增大， 当a=5时，w最小， 最小值为W=705+11550=11900（元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地最少运费为11900元,总结分享,请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选