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文档简介

1、第三章函数的应用 方程的根与函数的零点2,1. 函数 y =f(x)的零点： 对于函数 y =f(x), 我们把 f(x)=0的实数x叫做函数 y =f (x)的零点。,2.方程、函数两者间的关系：,利用图象法研究函数注意： 数形结合，以点为主,2,1,如果函数y=f(x)在区间a, b上的图象是连续不断的一条曲线, 并且f(a) f(b)0, 那么函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点, 即存在c(a, b), 使得f(c)=0, 这个c也就是方程f(x)=0的根， c也是函数y=f(x)的一个零点。,1.函数 yf（x）的方程的图象在区间（a，b）上必须是连续曲线，才能用上述方法判定我

2、们所研究的大部分函数，其图象都是连续曲线,2.在区间（a，b）内，当f（a）f（b）0时，并不能判定方程f（x）0没有解,3.上述方法只能判定f（x）0解的存在，即至少有一解，但不能判断具体解的个数,函数零点性质,说明,判断函数零点个数的一般步骤：,1用计算器或计算机列出x、f（x）的对应值表；,2用描点法作出函数的图象；,3取区间a，b，判断f(a)f(b)0是否成立；,4判断函数f(x)的单调性；,5结合图象和单调性确定函数零点的个数；,判断函数零点步骤,可直接用计算机画函数图象,3.,1. 函数、方程、不等式三者联系:,4: 求实数m的范围, 使关于x 的方程 x2+2(m-1)x+2m+6=0 (1)有两个实根, 且一个比1大, 一个比1小; (2)有两个实根, 且都比1大； (3

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