18.2.1矩形的判定.2.1 矩形（2）—矩形的判定.ppt

1、18.2.1 矩形（2） 矩形的判定,【学习目标】 1、理解并掌握矩形的判定方法； 2、使学生能运用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生分析问题的能力； 3、培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。【学习重点】 掌握矩形的性质定理及推论 【学习难点】 定理的证明方法及应用,【学习过程】,一、导学指导：,1、根据下图复习矩形与平行四边形及四边形的从属关系,两组对边 分别平行,平行 四边形,矩形,有一个角是直角,平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,矩形的定义:,有一个角是直角的平行四边形是矩形,【学习过程】,一、导学指导：,

2、1、根据下图复习矩形与平行四边形及四边形的从属关系,四边形集合,平行四边形集合,矩形集合,想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。,平行,相等,平行,相等,相等,直角,平分,平分,相等,【学习过程】,一、导学指导：,【学习过程】,二、探究学习：,探究1：对角线相等的平行四边形是矩形,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD。 求证： ABCD是矩形形,证明：四边形ABCD是平行四边形,AB=DC，BC=AD,在ABC与DCB中,AB=DC,BC=AD,AC=BD,ABCDCB,（SSS）,ABC=DCB,又AB/DC,ABC+DCB=180,ABC

3、=DCB=90,【学习过程】,二、探究学习：,结论：,对角线相等的平行四边形是矩形,数学符号语言：,平行四边形ABCD是矩形,平行四边形ABCD中，AC=BD,【学习过程】,二、探究学习：,探究2：有三个角是直角的四边形是矩形,已知：四边形ABCD中，A=B=C=90。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明：A+B+C+D=360,又A=B=C=90,D=90,四边形ABCD是平行四边形,（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,平行四边形ABCD是矩形,（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,【学习过程】,二、探究学习：,结论：,有三个角是直角的四边形是矩形,数学符号语言：,四边形ABCD是矩形

4、,A=B=C=90,【学习过程】,二、探究学习：,思考：,1、一个四边形满足什么条件时是矩形？,2、一个平行四边形满足什么条件时是矩形？,有三个角是直角的四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,【学习过程】,三、随堂检测：,1、具备下列条件的四边形是矩形的是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四个内角相等 D、四边形是平行四边形，且对角线垂直,C,【学习过程】,三、随堂检测：,2、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A、测量对角线是否互相平分 B、测量两组对边是否分别

5、相等 C、量一组对角是否都为直角 D、测量三个角是否都为直角,D,【学习过程】,三、随堂检测：,3、下列关于矩形的说法，正确的是（ ） A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分,D,【学习过程】,三、随堂检测：,4、如图1，要使 ABCD成为矩形，需要添加的条件是（ ） A、AB=AC B、ACBD C、ABC=90 D、1=2,C,【学习过程】,三、随堂检测：,5、如图2，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2,AF=BF，则四边形BCDE的